Существующие математические схемы.

1. Непрерывные детерминированные модели. D-схема (Dynamic)

Примером могут служить дифференциальные уравнения.

2. Дискретные детерминированные модели. F-схема (Finita)

Примером могут служить конечные автоматы (автоматы Мура)

3. Дискретные вероятностные модели. P-схема (Probability)

Примером могут служить вероятностные автоматы

4. Непрерывные вероятностные модели. Q-схема (Queue)

Системы массового обслуживания, системы управления запасами, теория очередей.

Перечисленные типовые математические схемы, естественно, не могут претендовать на возможность описания на их базе всех процессов, происходящих в больших информационно-управляющих системах. Для таких систем в ряде случаев более перспективным является применение агрегативных моделей.

5. Агрегативные модели. А-схема (Aggregate)

Показано, что в терминах агрегативных моделей можно описать все остальные схемы.

АГРЕГАТ И ЕГО ФУНКЦИОНИРОВАНИЕ.
АГРЕГАТ – это обобщенный объект, определяемый множествами T, X, Y, Z, B, g и операторами H и R, где:
Т – множество моментов времени, tÎT;
X – множество входных сигналов, хÎХ;
Y – множество выходных сигналов, yÎY;
Z – множество параметров состояния, zÎZ;
В – множество конструктивных параметров bÎВ;
g – множество параметров управления gÎg;
H – оператор перехода из одного состояния в другое H=(V’,V’’,U);
V’ - оператор перехода из одного состояния в другое при поступлении входного сигнала х;
V’’ - оператор перехода из одного состояния в другое при поступлении входного сигнала g;
U - эволюционное развитие;
R – оператор формирования выходного сигнала R = (R’,R’’);
R’ - определение момента времени выдачи выходного сигнала у;
R’’ - определение содержания выходного сигнала у.

 

ПРИМЕР ПРЕДСТАВЛЕНИЯ СМО В ВИДЕ АГРЕГАТА.

АГРЕГАТ – это обобщенный объект, определяемый множествами T, X, Y, Z, B, g и операторами H и R, где:
Т – множество моментов времени, tÎT;
X – множество входных сигналов, хÎХ;
Y – множество выходных сигналов, yÎY;
Z – множество параметров состояния, zÎZ;
В – множество конструктивных параметров bÎВ;
g – множество параметров управления gÎg;
H – оператор перехода из одного состояния в другое H=(V’,V’’,U);
V’ - оператор перехода из одного состояния в другое при поступлении входного сигнала х;
V’’ - оператор перехода из одного состояния в другое при поступлении входного сигнала g;
U - эволюционное развитие;
R – оператор формирования выходного сигнала R = (R’,R’’);
R’ - определение момента времени выдачи выходного сигнала у;
R’’ - определение содержания выходного сигнала у.