Тема 4. Риск и доходность финансовых активов

Основные концепции

Риск и доходность в финансовом менеджменте рассматриваются как две взаимосвязанные категории. В наиболее общем виде под риском понимают вероятность возникновения убытков или недополучения доходов по сравнению с прогнозируемым вариантом. Рисковость актива характеризуется степенью доходности, который может быть получен благодаря владению данным активом. Доход - это абсолютный показатель, его можно суммировать в пространстве и времени; доходность - показатель относительный и такого суммирования делать уже нельзя.

В практике финансового менеджмента широко используются следующие показатели оценки вероятности возникновения рисков:

- среднеквадратическое (или стандартное) отклонение;

- коэффициент вариации;

- бета-коэффициент.

Среднеквадратическое (стандартное) отклонение характеризует меру изменчивости доходов (прибыли) по определенной хозяйственной операции и рассчитывается по следующей формуле:

где - показатель среднеквадратического (стандартного) отклонения;

Рi - вероятность наступления исхода i;

- один из возможных исходов;

- ожидаемая доходность ()

Уровень риска и величина доходности в большинстве случаев находятся в прямой зависимости, но мера риска является величиной условной и относительной, поэтому в этом случае используется показатель коэффициент вариации (Var), который рассчитывается как отношение стандартного отклонения к ожидаемой доходности:

Var =

Коэффициент вариации может изменяться от 0 до 100 %. Если его величина менее 10 %, операция сопровождается слабыми рисками, если находится в диапазоне от 10 до 25 % - умеренными, свыше 25 % - высокими.

Бета-коэффициент позволяет оценивать вероятность возникновения риска индивидуальной операции по отношению к среднему уровню риска соответствующего рынка в целом.

Этот показатель используется обычно для оценки рисков инвестирования в отдельные ценные бумаги.

b = 1 - риск и ставка доходности ценной бумаги или портфеля соответствуют рыночному уровню;

b > 1 - уровень риска и ставка доходности превышают среднерыночные величины;

0 < b < 1 - уровень риска и ставка доходности ниже среднерыночных;

b < 0 - ценная бумага или портфель находятся в отрицательной корреляции со среднерыночным уровнем риска и ставкой доходности.

Анализ размера возможных финансовых потерь при реализации риска определяется суммой вложенного капитала в осуществление данной операции, ожидаемой суммой дохода или прибыли по ней.

Все инвесторы, вкладывающие капитал в рискованные активы, ожидают некоторый дополнительный доход, превышающий ставку дохода по безрисковым активам, как компенсацию за риск. Ответ на вопрос, какая доходность необходима для компенсации определенной величины риска, дает модель оценки капитальных активов (Capital Asset Pricing Model, CAPM).

Модель CAPM может быть выражена следующим уравнением:

Требуемая доходность=Доходность безрисковых финансовых активов +[бета-коэффициент х (Рыночная доходность – Доходность безрисковых финансовых активов)].

Задания:

1.Имеются данные о трех ценных бумагах. Первая бумага – облигация компании АА с погашением через 15 лет; вторая – краткосрочный государственный вексель с погашением через 90 дней; третья – государственная облигация с погашением через 15 лет. Известно, что доходность каждой ценной бумаги либо 6 %, либо 7,5 %, либо 9,2 %. Распределите эти доходности между упомянутыми ценными бумагами. Дайте объяснение вашему выбору. Что характеризуют (с позиции риска) разницы между значениями доходности?

2. Экспертами представлены данные об ожидаемой доходности акций АА и ВВ в зависимости от общеэкономической ситуации:

Экономическая ситуация	Вероятность	Доходность АА, %	Доходность ВВ, %
Быстрый рост экономики	0,15
Умеренный рост экономики	0,45
Нулевой рост экономики	0,3
Спад	0,1

 

Рассчитайте показатели доходности и риска.

 

 

3. Портфель инвестора состоит из ценных бумаг со следующими характеристиками:

Актив	Общая рыночная стоимость, $	Бета
А	50 000	0,0
В	10 000	0,9
С	25 000	1,1
D	8 000	1,2
Е	7 000	1,7

 

Доходность безрисковых ценных бумаг равна 7 %, доходность на рынке в среднем 14 %. Рассчитайте: (а) бета портфеля; (б) доходность портфеля.

4. Ожидаемая доходность акций АА и ВВ равна соответственно 10 и 20 %; их среднее квадратическое отклонение равно 5 и 60 %. Коэффициент корреляции между доходностями акций равен 0,5. Рассчитайте ожидаемую доходность и стандартное отклонение портфеля, состоящего на 40 % из акций АА и на 60 % из акций ВВ.

5. Предположим, что Вы рассматриваете следующую ситуацию:

Ценные бумаги	Бета	Ожидаемая доходность
Компания А	1,6	19%
Компания В	1,2	16%

 

а) если ставка, свободная от риска, составляет 8%, правильно ли оценены данные бумаги?

б) какой должна была быть ставка, свободная от риска, если ценные бумаги оценить правильно?

6. Предположим, что ставка, свободная от риска составляет 8%. Ожидаемая доходность рыночного портфеля составляет 14%. Если конкретный вид актива имеет бета-0,6, то:

а) какова ожидаемая доходность этого актива, основанная на модели САРМ?

б) если другой актив имеет ожидаемую доходность 20%, то каков должен быть коэффициент бета?

Тесты:

1. По мере снижения рисков, которые несет на себе ценная бумага:

а) падает ее ликвидность

б) растет ее доходность

в) растет ее ликвидность и падает ее доходность

2. Диверсификация - это:

а) метод минимизации убытков

б) метод возмещения убытков

3. Измерить степень риска можно путем расчета:

а) возможного убытка

б) колеблемости возможного результата

в) возможной прибыли

г) возможной доходности

4. Риск, присущий конкретному финансовому активу называется:

а) мезоэкономичесик риск;

б)систематический риск;

в)несистематический риск

г) совокупный риск.

5. Портфельный подход в финансовом управлении означает:

а) акцент на анализе доходности портфеля;

б) акцент на анализе риска портфеля;

в) анализ влияния конкретных инвестиций на общий уровень риска компании;

г) ни один ответ не верен.

6.Коэффициент «бета» измеряет:

а) доходность данных акций по сравнению с доходностью «безрисковых активов»;

б) текущую доходность данных акций по сравнению с текущей ставкой доходности рыночного портфеля;

в) доходность данных акций за длительный период по сравнению с доходностью рыночного портфеля за тот же период;

г) требуемую норму доходности финансового актива для данного момента.

7. Модель оценки доходности долгосрочных активов (CAPM) увязывает:

а) систематический риск и доходность активов;

б) несистематический риск и доходность активов;

в) все виды экономических рисков и доходность активов;

г) систематический риск и доходность безрисковых активов.