Построить линию пересечения конуса и полусферы, определить видимость.

а) Конус и сфера в π1 пересекаются в т. 1₁2₁; находим их проекции в π2

б) В π2 проводим секущие плоскости II оси х₁₂; данные плоскости пересекают конус и сферу; отмечаем радиусы пересечения и проецируем их на плоскость π1 на горизонтальную ось конуса и сферы; проводим окружности; пересечение окружностей, образованных сечением одной плоскости, дают точки пересечения сферы и конуса.

в) Соединяем получившиеся точки в π1 и проецируем их на соответствующие секущие плоскости в π2, соединяем линию пересечения

г) Определяем видимость

 

 

 

53. Построить точку пересечения прямой а с плоскостью α.

а) Проводим через прямую а в π2 горизонталь h₂

б) h₂ ∩ α π2=1₂, на оси х₁₂

б) из т. 1₁ II α π1 проводим луч, пересекающий прямую а в точке М ₁ – точка пересечения а с плоскостью α

 

Построить третью проекцию точек и записать их координаты.

а) Определяем существующие координаты точек с учетом индексов точек, заданных координатами осей x,y,z.

б) М(28, 15,15); С(-10;0;10); А(-22;30;-10); В(15;0;19)

 

Определить расстояние между точками А и В.

а) Соединяем точки А и В в отрезок

а) Проводим горизонталь h₂ через т. В₂

б) Полученное расстояние от т. А₂ до h₂ откладываем на перпендикуляре от т. А₁ в плоскости π1

в) А₁ В’₁ – истинная величина

 

56. Построить точки пересечения прямой L с конусом.

а) Прямую L₂ заключаем в плоскость α₂, α₂ пересекает поверхность конуса, проецируем точки пересечения 1₂ 2₂ на горизонтальную ось конуса в проекции π1-1₁ 2₁, и проводим данным радиусом окружность

б) Проведенная окружность пересекает проекцию прямой L₁ в точках А₁ В₁, находим проекции точек в π2 –А₂ В₂

в) Определяем видимость

 

 

57. Построить прямоугольную изометрию правильной пятиугольной пирамиды SABCDE.

а) Строим аксонометрическую проекцию многогранника, оси х, y выполняются под углом 120⁰ относительно оси z, величины принимаются 1:1

 

 

 

 

Построить точку пересечения прямой L с плоскостью ABC, определить видимость.

а) Заключаем прямую L в плоскость α₂

б) Она засекает т. 1 и 2 в π2, находим проекции точек в плоскости π1

в) Проводим в π1 прямую 1₁ 2₁; 1₁ 2₁ ∩ L₁ в т. К₁;

г) Находим проекцию К₂ в π2

д) Определяем видимость

Построить три проекции прямой А (0; 25;50), В (20;30;30), найти его натуральную величину

а) Согласно заданным координатам откладываем проекции точек в соответствии с установленными направлениями осей;

б) Находим третью проекцию прямой:

- откладываем значение y по горизонтали с правой стороны от оси z и находим проекции точек согласно фронтальным проекциям точек

в) Находим Н.В.- проводим в π2 из т. В₂ горизонталь h₂;

- полученное расстояние от т. А₂ до h₂ откладываем на перпендикуляре от т. А₁ в π1;

- А₀₁В₁ – натуральная величина.