Экономическая интерпретация оптимального решения задач симплекс- методом

Имеют место в индексной строке оптимального плана последней симплексной таблицы. Они показывают величину изменения значения целевой функции, при этом увеличение основной переменной, как правило, ведет к уменьшению значения целевой функции, а увеличение дополнительной переменной к увеличению значения целевой функции.

Двойственными оценками обычно называют скрытые цены ресурсов, и они находятся в индексной строке в столбцах остаточных переменных. Ресурсы делятся на дефицитные и недефицитные.
Увеличение дефицитного ресурса приводит к увеличению значения целевой функции. Если какая-либо двойственная оценка в оптимуме равна нулю, то дальнейшее увеличение соответствующего ресурса не имеет смысла, т.к. значение целевой функции не изменится.

Среди дополнительных переменных есть избыточные. Элемент индексной строки соответствующий избыточным переменным, взятый с обратным знаком также может интерпретироваться как «скрытая цена» планового задания. Увеличение планового задания по производству продукции уменьшит значение целевой функции.

В симплекс-методе: оптимальным считается решение, при котором в индексной строке Z_j-C_j отсутствуют «-» значения при решении задачи на max либо «+» при решении задач на min. Каждое последующее решение по улучшению плана называется итерацией.

Основные типы ограничений (условий) в задачах, решаемых симплексным методом линейного программирования.

Основные ограничения подразделяют на 5 групп:

1)Ограничение по использованию земельных ресурсов.

2)Ограничение по использованию других ресурсов, участвующих в производстве (капиталовложения, материально-денежные затраты, технические средства, ГСМ, трудовые ресурсы)

3)Балансовые – по поддержанию баланса гумуса, корма, продуктов питания.

4)Ограничение по планированию объемов производства.

5)Ограничение по эффективности капиталовложений.

Понятие структурной экономико-математической модели. Запись базовых моделей задач линейного программирования.

Структурная модель - это запись целевой функции и системы ограничений задачи в виде математических символов.

Базовая модель задачи линейного программирования состоит из следующих составных частей:

- Целевая функция.

- Система ограничений:

- Условие не отрицательности переменных.

45 Понятие анализа и варианты корректировки оптимального плана.

Корректура оптимального решения - преобразование оптимального решения, выражающееся через значения базисных переменных, с помощью коэффициентов замещения

Понятие критерия оптимальности и их виды в экономико-математических задачах.

В качестве критерия оптимальности в задаче линейного программирования выступает требование максимизации или минимизации целевой функции при заданных ограничениях. Иначе говоря, необходимо найти такое решение задачи, при котором целевая функция достигает минимума или максимума. Можно сказать, что основные переменные и система ограничений должны давать достаточно полную предметную характеристику предметной области, в рамках которой ставится землеустроительная задача, а целевая функция (критерий оптимальности) – отражать конкретную направленность соответствующей землеустроительной деятельности, выражающую эффективность землеустройства. На основании выбранного критерия оптимальности составляется целевая функция, представляющая собой зависимость критерия оптимальности от параметров, влияющих на ее значение. Вид критерия оптимальности или целевой функции определяется конкретной задачей оптимизации. Таким образом, задача оптимизации сводится к нахождению экстремума целевой функции.