Классификация математических моделей.

ЭММ

Классификация математических моделей.

В настоящее время для решения землеустроительных задач используются разнообразные виды экономико-математических моделей, позволяющих давать анализ использования земельных ресурсов, выявить определенные тенденции и находить оптимальные варианты организации территории.

выделяются две большие группы экономических моделей:

- экономико-статистические;

- экономико-математические.

Под экономико-статистической моделью понимается корреляционное уравнение связи зависимого и нескольких независимых факторов, определяющих значение функции.

Экономико-математической моделью называется определенная таблица чисел, связанных в единую систему функциональных уравнений различного типа.

Экономико-математические модели делятся на детерминистические и стохастические.

К детерминистическим относятся модели, в которых результат полностью и однозначно определяется набором независимых переменных. Эти модели строились на основе правил линейной алгебры и представляли собой системы уравнений, совместно решаемых для получения результатов.

Детерминистические модели в свою очередь подразделяются на балансовые и оптимизационные.

Балансовые модели характеризуются системой таблиц, которые обычно имеют форму шахматного баланса и могут быть записаны в виде матриц.

Оптимизационные модели предназначаются для поиска оптимальных решений методами математического программирования.

К стохастическим относятся модели, описывающие случайные процессы, подчиняющиеся законам теории вероятностей. Это модели, основанные на выравнивании статистических рядов, а также модели, с помощью которых анализируются закономерности, не выражающиеся строго функциональными связями.

Понятие метода потенциалов.

Метод потенциалов является модификацией симплекс-метода решения задачи линейного программирования применительно к транспортной задаче. Он позволяет, отправляясь от некоторого допустимого решения, получить оптимальное решение за конечное число итераций. Данный метод применяется в транспортных задачах, где нам даны поставщики и потребители, и целью задачи является выбор наиболее оптимального решения(кому и как везти, на пример, товар). Сущность метода состоит в том, что для каждой строки и каждого столбца таблицы (матрицы) определяются потенциалы (числа), с помощью которых устанавливается необходимость заполнения свободных клеток. Потенциалы определяются по заполненным клеткам. Элемент таблицы (расстояние между поставщиками и потребителями) равен сумме потенциалов строки и столбца, на пересечении которых эта клетка находится. Рассказать суть решения задачи согласно семинарам.

Экономико-математическая модель задачи по установлению оптимального состава и сочетания отраслей предприятия.

Экономико-математическая модель задачи -развернутая запись задачи, оформленная в виде таблицы. В данной таблице в столбцах, помеченных символами основных переменных, стоят коэффициенты ai при переменных в ограничениях и ci целевой функции.

Основное назначение производственных функций

Выявление степени зависимости результативного показателя от факторов-аргументов, анализ параметров производства, определение коэффициентов эффективности и наилучшего сочетания факторов для достижения оптимального значения результативного показателя. Кроме того, производственные функции могут использоваться при планировании и прогнозировании уровня результативного показателя.

Требования, предъявляемые к использованию математических методов и моделей.

1)Сочетание при моделировании количественного и качественного анализа с приоритетом последнего.

2)Учет при моделировании экономических, экологических, технологических, землеустроительных и других условий.

3)Использование надежной информационной базы, соответствующей целям решения модели и соответствующей точности вычисления.

4)Приведение в соответствие математических и экономических оптимумов путем анализа и корректировки результатов.

5)Максимум возможного укрупнения, упрощения и унификации модели для более быстрого решения конкретных задач.

6)Комплексное применение математических методов при проектировании.

А это из лекций.

Под трансформацией угодий понимается перевод угодий из одного вида в другой. Основными задачами трансформации являются:

Ø приведение состава и площадей угодий в соответствие с новыми производственными задачами, вытекающими из бизнес-плана хозяйства;

Ø повышение в структуре земель удельного веса ценных сельскохозяйственных угодий, особенно пашни;

Ø укрупнение массивов угодий путем нового освоения земель и комассации угодий;

Ø ликвидация мелкоконтурности и раздробленности угодий, улучшение от культуртехнического состояния;

Ø природоохранные цели.

Необходимость трансформации угодий может возникнуть в следующих случаях:

Ø при изменении специализации хозяйств (расширение садоводства, виноградарства и др.);

Ø при углублении специализации и повышении уровня концентрации производства (создание ОКП вблизи крупных животноводческих комплексов и ферм, освоение пойменных земель при организации овощеводства и кормопроизводства);

Ø при необходимости защиты почв от эрозии (сплошное облесение или залужение эродированных склонов, проектирование лесополос, гидротехнических сооружений), когда изыскиваются возможности компенсации утраченной пашни.

Ø Необходимость трансформации угодий может возникнуть в следующих случаях:

Распределительный метод.

Альтернативное решение – решение, отличающиеся значениями поставок x_ij, но дающее то же значение целевой функции z. Признак наличия альтернативного решения является наличие в матрице свободных клеток с оценками δ_ij=0 δ_ij=α_i+C_ij-β_j, т.к. δ_ij=0, то и ΔZ=δ_ij*ΔX=0, то Z_A=Z_опт

Альтернативные решения с отклонениями целевой функции от экстремума.

Выполняя дополнительные условия, например, вида, мы нарушаем оптимальность. Изменение целевой функции будет равно величине - приращение целевой функции равно произведению алгебраической суммы оценок улучшающего многоугольника на перемещаемую по этому многоугольнику поставку, где алгебраическая сумма оценок построенного многоугольника, - перемещаемый груз. Целесообразно переместить как можно меньший ресурс (min необходимое количество груза) для того, чтобы выполнилось дополнительное ограничение. При выполнении дополнительных условий свободная клетка станет занятой, общее число занятых клеток будет. Полученное решение не оптимально, но оно ближе к оптимальному, чем, если бы мы старались сохранить число занятых клеток равным (), перемещая весь груз из занятой клетки.

59 Блочная экономико-математическая модель определения размеров и отраслей с/х предприятия.

- площадь

- территория

- населенные пункты

Постановка данной ЭММ имеет блочную структуру. Количество блоков соответствует количеству производственных подразделений. В блоки входят следующие группы ограничений:

1. ограничения по площади угодий, пашни

2. по использованию других ресурсов

3. балансовое ограничение

В связующий блок входят следующие группы ограничений:

1. ограничения по использованию площади угодий и пашни в случаях, когда необходимо определить размеры производственных подразделений по площади

2. по использованию материально-денежных и других ресурсов в случае, если в блоках эти ограничения имеют плавающий вид

3. ограничения по гарантированному производству продукции

В качестве критерия оптимальности используются на max:

- валовая продукция

- товарная продукция

- чистый доход

- прибыль

60 Землеустроительные вопросы при решении которых используются производственные функции (примеры).

1)оценка урожайности.

2)зависимость между количеством лесных полос и площадью, между количеством лесных полос и защищенностью.

3)зависимость между уровнем производства и факторами, влияющими на него.

Виды производственных функций:

1)Табличный

2)Графический – представление данных в виде точек на координатной плоскости. Диаграмма рассеивания. Способ нагляден, дает понятие о наличии зависимости между факторами, если узкий пучок, то связь есть, если точки рассеяны, то ее нет.

3)Аналитическая – представляется в виде уравнений.

4)Номографический – позволяет моментально определить значение функции.

 

ЭММ

Классификация математических моделей.

В настоящее время для решения землеустроительных задач используются разнообразные виды экономико-математических моделей, позволяющих давать анализ использования земельных ресурсов, выявить определенные тенденции и находить оптимальные варианты организации территории.

выделяются две большие группы экономических моделей:

- экономико-статистические;

- экономико-математические.

Под экономико-статистической моделью понимается корреляционное уравнение связи зависимого и нескольких независимых факторов, определяющих значение функции.

Экономико-математической моделью называется определенная таблица чисел, связанных в единую систему функциональных уравнений различного типа.

Экономико-математические модели делятся на детерминистические и стохастические.

К детерминистическим относятся модели, в которых результат полностью и однозначно определяется набором независимых переменных. Эти модели строились на основе правил линейной алгебры и представляли собой системы уравнений, совместно решаемых для получения результатов.

Детерминистические модели в свою очередь подразделяются на балансовые и оптимизационные.

Балансовые модели характеризуются системой таблиц, которые обычно имеют форму шахматного баланса и могут быть записаны в виде матриц.

Оптимизационные модели предназначаются для поиска оптимальных решений методами математического программирования.

К стохастическим относятся модели, описывающие случайные процессы, подчиняющиеся законам теории вероятностей. Это модели, основанные на выравнивании статистических рядов, а также модели, с помощью которых анализируются закономерности, не выражающиеся строго функциональными связями.

Понятие метода потенциалов.

Метод потенциалов является модификацией симплекс-метода решения задачи линейного программирования применительно к транспортной задаче. Он позволяет, отправляясь от некоторого допустимого решения, получить оптимальное решение за конечное число итераций. Данный метод применяется в транспортных задачах, где нам даны поставщики и потребители, и целью задачи является выбор наиболее оптимального решения(кому и как везти, на пример, товар). Сущность метода состоит в том, что для каждой строки и каждого столбца таблицы (матрицы) определяются потенциалы (числа), с помощью которых устанавливается необходимость заполнения свободных клеток. Потенциалы определяются по заполненным клеткам. Элемент таблицы (расстояние между поставщиками и потребителями) равен сумме потенциалов строки и столбца, на пересечении которых эта клетка находится. Рассказать суть решения задачи согласно семинарам.