Производственные функции в землеустройстве позволяют анализировать важнейшие экономические зависимости.

Цель анализа – подготовка исходных данных для принятия научно обоснованных проектных решений и планирования использования земель.

1. Проектные решения, рекомендации и предложения основываются на результатах анализа производственных функций, хотя последние в плановых расчетах могут и не участвовать.

В этом случае для планирования и проектирования важны выводы, получению которых способствовали производственные функции. Данный метод используют, как правило, в полевом экспериментировании при проведении большого количества опытов, когда логическим путем получить окончательные выводы трудно. Например, при опытах с удобрениями, на эффективность использования которых влияет множество факторов: погодные условия, качество земель, реакция культур, норма внесения и др.

1. С помощью производственных функций планируют или прогнозируют значение результативных показателей. Условие таких расчетов - инерционность анализируемых систем. Предполагается, что в перспективе характер сложившихся экономических связей существенно не изменится.
2. Производственные функции используют для нахождения экстремальных (оптимальных) значений результативных показателей. Например, выбрав в качестве результативного показателя размер землепользования хозяйства, можно установить, при каких сочетаниях факторов он будет оптимальным.

Производственные функции позволяют найти различные сочетания факторов-аргументов, которые обеспечивают данный фиксированный выход продукции. Такие сочетания могут быть получены из уравнений изоквант производственной функции.

Форма записи ограничений по использованию площади с/х угодий и пашни.

Форма записи ограничения по производству и использованию кормов в модели по оптимальному сочетанию и размеру отраслей

x_i - объем выпуска продукции;

Алгоритм метода минимального элемента при решении задач распределительного типа.

уть метода мин элемента заключается в том, что на каждом шаге алгоритма поиска опорного решения стараются занять максимально возможным ресурсом прежде всего те клетки транспортной таблицы, в которых стоят наименьшие величины Cij.

Алгоритм:

1.Из всех Cij выбирают наименьшее

2.В клетку с наименьшим значением ставится требуемая поставка груза.

3.Выбирается следующее по величине наименьшее значение Cij и заносится поставка груза.

4.Операции повторяют до тех пор, пока весь груз не будет распределен по маршрутам.

5.После каждой операции улучшения плана, значение целевой функции должно минимизироваться.

6.План оптимален, если для свободных клеток выполняется условие

a_i+c_ij≥b_j

Состав и виды ограничений в задачах, решаемых симплексным методом линейного программирования.

Ограничения могут быть избыточными, остаточными, искусственные плюс см лекция какая то

Альтернативные решения в задачах линейного программирования.

Симплекс. Альтернативное решение предполагает новое решение, при котором мы получаем новые наименования и значения базисных переменных при постоянном значении целевой функции.

Признаком альтернативного плана является нулевой элемент индексной строки при небазисных переменных.

Распределительный метод.

Альтернативное решение – решение, отличающиеся значениями поставок x_ij, но дающее то же значение целевой функции z. Признак наличия альтернативного решения является наличие в матрице свободных клеток с оценками δ_ij=0 δ_ij=α_i+C_ij-β_j, т.к. δ_ij=0, то и ΔZ=δ_ij*ΔX=0, то Z_A=Z_опт

Альтернативные решения с отклонениями целевой функции от экстремума.

Выполняя дополнительные условия, например, вида, мы нарушаем оптимальность. Изменение целевой функции будет равно величине - приращение целевой функции равно произведению алгебраической суммы оценок улучшающего многоугольника на перемещаемую по этому многоугольнику поставку, где алгебраическая сумма оценок построенного многоугольника, - перемещаемый груз. Целесообразно переместить как можно меньший ресурс (min необходимое количество груза) для того, чтобы выполнилось дополнительное ограничение. При выполнении дополнительных условий свободная клетка станет занятой, общее число занятых клеток будет. Полученное решение не оптимально, но оно ближе к оптимальному, чем, если бы мы старались сохранить число занятых клеток равным (), перемещая весь груз из занятой клетки.

59 Блочная экономико-математическая модель определения размеров и отраслей с/х предприятия.

- площадь

- территория

- населенные пункты

Постановка данной ЭММ имеет блочную структуру. Количество блоков соответствует количеству производственных подразделений. В блоки входят следующие группы ограничений:

1. ограничения по площади угодий, пашни

2. по использованию других ресурсов

3. балансовое ограничение

В связующий блок входят следующие группы ограничений:

1. ограничения по использованию площади угодий и пашни в случаях, когда необходимо определить размеры производственных подразделений по площади

2. по использованию материально-денежных и других ресурсов в случае, если в блоках эти ограничения имеют плавающий вид

3. ограничения по гарантированному производству продукции

В качестве критерия оптимальности используются на max:

- валовая продукция

- товарная продукция

- чистый доход

- прибыль

60 Землеустроительные вопросы при решении которых используются производственные функции (примеры).

1)оценка урожайности.

2)зависимость между количеством лесных полос и площадью, между количеством лесных полос и защищенностью.

3)зависимость между уровнем производства и факторами, влияющими на него.

Виды производственных функций:

1)Табличный

2)Графический – представление данных в виде точек на координатной плоскости. Диаграмма рассеивания. Способ нагляден, дает понятие о наличии зависимости между факторами, если узкий пучок, то связь есть, если точки рассеяны, то ее нет.

3)Аналитическая – представляется в виде уравнений.

4)Номографический – позволяет моментально определить значение функции.