Стадии экономико-математического моделирования.

Математические модели, применяемые в экономических исследованиях, получили название экономико-математических.

Экономико-математическое моделирование – это способ построения экономико-математической модели изучаемого экономического явления

1. Постановка экономической проблемы, ее качественный анализ

На данном этапе формулируется сущность проблемы, принимаемые допущения и те вопросы, на которые требуется получить ответы. Этот этап включает выделение важнейших свойств моделируемого объекта, изучение структуры объекта и основных зависимостей, связывающих его элементы, формулирование гипотез, объясняющих поведение и развитие объекта.

2. Определение основных факторов, влияющих на решение поставленной задачи, качественное описание взаимосвязи между переменными, т.е. следует оценить экономическую ситуацию, определить от чего и как зависит достижение поставленной задачи.

Это этап формализации экономической проблемы, выражение ее в виде конкретных математических зависимостей, то есть функций, уравнений, неравенств.

Для построения модели необходимо указать список параметров и переменных моделей, т.е. нефиксированных заранее величин, описывающих ту или иную сторону моделируемого явления. Переменные могут быть экзогенными и эндогенными. Экзогенные - это переменные, которые задаются вне модели, то есть известны заранее. Эндогенные - это переменные, которые определяются в ходе расчетов по модели. Параметры - это коэффициенты уравнений модели.

После формулировки списка переменных модели необходимо указать, какие значения переменных могут реализоваться, т.е. указать множество допустимых значений переменных. Это множество часто представляется с помощью системы ограничений на значения переменных. Эти ограничения выделяют среди всевозможных значений переменных допустимые значения. В некоторых случаях переменные могут принимать только целые неотрицательные значения.

3. Формулирование ЭММ, устанавливающую количественные зависимости выбранного показателя от условий задачи. Это означает ведение символических обозначений, формализацию объекта, составление структурной модели в виде уравнение и неравенств.

4 Сбор, обработка и установление достоверности исходной информации.

Реальные возможности получения информации ограничивают выбор моделей, предназначаемых для практического использования. В процессе подготовки информации широко используются методы теории вероятности и математической статистики.

5 Выбор математического метода решения задачи.

Этот этап включает разработку алгоритмов для численного решения задачи, составление программ для ЭВМ и непосредственное проведение расчетов. Трудности этого этапа обусловлены прежде всего большой размерностью экономических задач и необходимостью обработки значительных массивов информации.

6. Разработка расширенной модели задачи с конкретными технолого-экономическими коэффициентами и производственными ресурсами и построение матрицы.

7. Решение задачи, проверка оптимальности и контроль вычислений.

8. Экономико-математический анализ и корректировка оптимального решения.

На заключительном этапе рассматривается вопрос о правильности и полноте результатов моделирования и степени практической применимости. Анализ теоретических выводов и численных результатов, получаемых посредством модели, сопоставление их с имеющимися знаниями и фактами действительности позволяет обнаруживать недостатки постановки экономической задачи, математической формализации и использовавшейся информации.