Области применения схемы простых процентов

На практике многие финансовые операции выполняются в рамках одного года, например, краткосрочные ссуды, представляемые на срок до одного года с однократным начислением процентов. В этом случае используется формула:

___________________________________(3.8)

где - величина наращенного капитала;

PV – величина исходного капитала;

r - годовая ставка процента, в долях единицы;

t - продолжительность финансовой операции в днях;

T - число дней в году.

При определении продолжительности финансовой операции принято день выдачи и день погашения ссуды считать за один день.

Размер промежуточной процентной ставки зависит от того, чему принимается равной продолжительность года (квартала, месяца). В этом случае возможны два варианта: точный процент, определяемый исходя из точного числа дней в году (365 или 366), в квартале (от 89 до 92), в месяце (от 28 до 31); обыкновенный процент, определяемый исходя из приблизительного числа дней в году, квартале, месяце (соответственно 360, 90, 30).

При определении продолжительности финансовой операции также возможны два варианта: принимается в расчет точное число дней (расчет ведется по дням); принимается в расчет приблизительное число дней (исходя из продолжительности месяца в 30 дней).

Соответственно существует три способа расчета наращенной суммы в рамках одного года:

1. обыкновенный процент с точным числом дней (применяется в Бельгии, Франции);

2. обыкновенный процент с приближенным числом дней (применяется в Германии, Дании, Швеции);

3. точный процент с точным числом дней (применяется в Великобритании, США).

Пример 4.

10 февраля 2009 года представлен кредит в размере 7 млн. руб. с погашением 10 июня 2009 года под 20 % годовых.

Рассчитать различными способами сумму к погашению?

Решение:

Приближенное число дней: 18 дней февраля+90дней за три полных месяца+10 дней июня = 118.

Точное число дней: 18+31+30+31+10=120

Возможны варианты возврата долга:

В расчете используется точный процент и точное число дней пользования кредитом.

В расчете используется обыкновенный процент и точное число дней пользования кредитом.

В расчете используется обыкновенный процент и приближенное число дней пользования кредитом.

Еще одной распространенной операцией краткосрочного характера является операции по учету векселей банком. Вексель – ценная бумага, удостоверяющая обязательство векселедателя (обычно, финансового института, выпустившего вексель) выплатить по наступлению предусмотренного векселем срока обозначенную в нем денежную сумму векселедержателю (владельцу векселя). В этом случае пользуются дисконтной ставкой, поскольку чаще всего банку приходится иметь дело с суммой к погашению, т. е. с величиной FV.

Схема действий в этом случае может быть следующей.

Владелец векселя на сумму FV предъявляет вексель банку, который соглашается его выкупить (учесть) и удерживает в свою пользу часть вексельной суммы, которая называется дисконтом. В этом случае банк предлагает владельцу сумму (PV), исчисляемую исходя из объявленной банком ставки дисконтирования (d).

Очевидно, чем выше значение дисконтной ставки, тем большую сумму удерживает банк в свою пользу. Расчет представляемой банком суммы ведется по формуле:

_________________________________________(3.9)

где FV- сумма по векселю;

PV- предлагаемая банком сумма в обмен на учитываемый вексель;

d – годовая учетная ставка в долях единицы;

t – продолжительность финансовой операции в днях (число дней, оставшихся до погашения векселя с момента учета его банком;

Т- количество дней в году.

Пример 5.

Векселедержатель предъявил для учета вексель на сумму 50 млн. руб. со сроком погашения 28.09.2009 г. Вексель предъявлен 13.09.2009 г. Банк согласился учесть вексель с дисконтом в 30 % годовых.

Определить сумму, которую векселедержатель может получить в банке и комиссию банка?

Решение:

Комиссионные, удерживаемые банком за услугу (учет векселя) составляет:

50 – 49,375 = 0, 625

Итак, сумма, которую векселедержатель может получить в банке составляет 49,375 млн. руб. и комиссию банка составит 625 тыс. руб.