Розділово-категоричні умовиводи

Розділовий умовивід – опосередкований дедуктивний умовивід, до складу якого входять розділові судження, а перший засновок завжди є розділовим.

Суто розділовий умовивід – умовивід, до складу якого входять тільки розділові судження.

Наприклад: Всі паралелограми належать або до прямокутних, або до непрямокутних.

Прямокутні паралелограми є або квадратами, або не квадратами

Отже, паралелограми належать або до прямокутних (квадратів чи неквадратів), або до непрямокутних.

 

Розділово-категоричний умовивід – розділовий умовивід, у якому другий засновок є категоричним, а висновок – категоричним або розділовим.

 

Наприклад: Кути бувають або гострими, або прямими, або тупими.

Цей кут прямий.

Отже, він не є ні гострим, ні тупим.

 

Розділово-категоричний умовивід має два модуси:

1) стверджувально-заперечний модус:

а) А В, А б) А В, В

~В ~А

Наприклад: Цей злочин вчинений шляхом дії або шляхом бездіяльності.

Цей злочин вчинений шляхом дії.

Отже, цей злочин не здійснений шляхом бездіяльності.

Якщо замінить у схемах цього модусу строгу індукцію на нестрогу, то отримані схеми не будуть схемами правильних міркувань.

а) А v В, А б) А v В, В

~В ~А

Ці схеми не є схемами дедуктивних міркувань.

2) заперечно-стверджувальний модус

а) А v В, ~А б) А v В, ~В с) А В, ~А д) А В, ~В

В А В В

Наприклад: Цей злочин вчинив Іваненко або Сидоренко.

Сидоренко не вчиняв злочину.

Отже, Іваненко вчинив цей злочин.

Необхідно дотримуватись правила: у диз’юнктивному засновку повинні бути перераховані всі можливі альтернативи.

Умовно-розділові умовиводи

Умовно-розділовий умовивід – умовний умо­вивід, до складу якого входять крім умовних ще й розділові судження.

Дилема – найпростіший випадок умовно-розділового міркування.

За якістю судження, що виконує роль висновку, дилеми поділяють на конструктивні та деструктивні, за структурою висновку – на прості і складні.

 

Схема простої конструктивної дилеми:

 

а) А →В, С → В, А vС б) А →В, С → В, А С

В В

Наприклад: Якщо Н. є наполегливим, то він здатний оволодіти логікою.

Якщо Н. схильний до абстрактного мислення, то він здатний оволодіти цією наукою.

Відомо, що Н. є наполегливим у досягненні своєї мети або сильним до абстрактного мислення.

Отже, він здатний оволодіти логікою.

Схема складної конструктивної дилеми:

А →С, В → Д, А vВ

С v Д

Приклад: Якщо літо дощове, то помідори чорніють.

Якщо літо посущливе, то помідори засихають.

Літо у нас буває або дощовим, або посушливим.

Отже, помідори або чорніють, або засихають.

Схема простої деструктивної дилеми:

а) А →В, А → С, ~В v ~ С б) А →В, А → С, ~В ~ С

~А ~А

Приклад: Якщо А. студент, то він складає іспити.

Якщо А. стулент, то він складає заліки.

А. не складає іспити або заліки.

Отже, А. не є студентом.

 

Схема складної деструктивної дилеми:

А →В, С → Д, ~В v ~ Д

~А v ~С

 

Приклад: Якщо він має художні здібності, то стане митцем.

Якщо він має наукові здібності, то стане вченим.

Або він не стане митцем, або він не стане вченим.

Отже, або він не має художніх здібностей, або він не має наукових здібностей.

Індуктивні умовиводи

Індукція – 1) метод наукового пізнання, який полягає в дослідженні руху знань від одиничного до часткового або й загального;

2) вид опосередкованого умовиводу, в якому з одиничних суджень-засновків виводять часткове або й загальне судження-висновок.

Розрізняють повну індукцію і неповну індукцію.

Повна індукція – індуктивний умовивід, у якому на підставі знання про належність певної ознаки кожному предметові класу робиться висновок про належність цієї ознаки всім предметам цього класу.

Схема міркування за повною індукцією:

S₁ є P

S₂ є P

S₃ є P

............

S_n є P

Відомо, що S₁, S₂, S₃,.... S_n вичерпують усю можливу множину предметів класу S.

Отже, всі S є P.

Наприклад: Меркурій обертається навколо Сонця.

Венера обертається навколо Сонця.

Земля обертається навколо Сонця.

Марс обертається навколо Сонця.

Юпітер обертається навколо Сонця.

Сатурн обертається навколо Сонця.

Уран обертається навколо Сонця.

Нептун обертається навколо Сонця.

Плутон обертається навколо Сонця.

Відомо, що Меркурій, Венера, Земля, Марс, Юпітер, Сатурн, Уран, Нептун, Плутон вичерпують всю множину планет Сонячної системи.

Отже, всі планети Сонячної системи обертаються навколо Сонця.

Неповна індукція – індуктивний умовивід, у якому висновок про весь клас предметів робиться на підставі знань тільки деяких предметів цього класу.

Наприклад: Залізо тоне у воді.

Мідь тоне у воді.

Свинець тоне у воді.

Срібло тоне у воді.

Золото тоне у воді.

Залізо, мідь, свинець, золото, срібло – метали.

Отже, всі метали тонуть у воді.

Неповна індукція дає ймовірний висновок, тому висновок із неповною індукцією треба розпочинати словами “мабуть”, “напевно” тощо.

Умовиводи за аналогією

Аналогія – традуктивний умовивід, в якому на підставі подібності двох предметів в одних ознаках робиться висновок про подібність їх і інших ознаках.

Схема міркування за аналогією:

Предмет А має ознаки abcd.

Предмет В має ознаки abc.

Ймовірно, що предмет В має ознаку d.

 

Наприклад: Долар є засіб платежу, обігу і накопичення.

Гривня є засіб платежу й обігу.

Ймовірно, що гривня є також засобом накопичення.

Висновок за аналогією має ймовірний характер. Розрізняють строгу і нестрогу аналогії.

Строга аналогія – аналогія, що ґрунтується на знанні залежності ознак предметів, які порівнюються.

Нестрога аналогія – аналогія, в результаті якої робиться висновок від подібності двох предметів в одних ознаках до подібності їх за такою ознакою, про зв’язок якої з першими нічого не відомо.

Питання для самоконтролю та практичні завдання з теми:

1. Які умовиводи називають безпосередніми?

2. Які види ентимем Ви знаєте?

3. Який силогізм називають складним?

4. Які види полісилогізмів (складних силогізмів) Ви знаєте?

5. Які Ви знаєте модуси розділово-категоричного умовиводу?

6. Які модуси має розділово-умовний умовивід?

7. Яка будова умовно-категоричного умовиводу?

8. Які Ви знаєте модуси умовно-категоричного умовиводу?

9. Що таке дилема?

10. Що характерне для конструктивних дилем?

11. Які дилеми називають деструктивними?

12. Які є види умовиводів?

13. Що характерне для повної індукції?

14. Яку індукцію називають неповною?

15. Що таке аналогія?

16. Які види аналогії Ви знаєте?

17. Визначте, чи правильні ці силогізми. Обґрунтуйте свою думку теоретично (з допомогою правил силогізму та правил фігур), а також графічно (з допомогою кругових схем):

а) Всі прості числа діляться лише на одиницю і самі на себе.

Число 13 ділиться лише на одиницю і саме на себе.

Отже, число 13 – просте число.

б) Всі прості числа діляться лише на одиницю і самі на себе.

Це число не є простим.

Отже, це число не належить до тих чисел, які діляться лише на одиницю і самі на себе.

в) Всі, хто називає нас людьми, говорять істину.
Всі, хто називає нас аморальними, називає нас людьми.
Отже, всі, хто називає нас аморальними, говорять істину.

г) Всі ліки корисні.

Деякі отрути корисні.

Отже, деякі отрути – ліки.

г) «Автобус» – слово.

Автобус – транспортний засіб.

Отже, принаймні деякі транспортні засоби є словами.

д) Всі ліки корисні.

Ця речовина не належить до ліків.

Отже, ця речовина не є корисною.

е) Кожний правильний силогізм має три терміни.

Цей силогізм має три терміни.

Отже, цей силогізм правильний.

є) Вулкани – гори.

Гейзери – вулкани.

Отже, гейзери – гори.

ж) Всі риби дихають зябрами.

Кити не дихають зябрами.

Отже, кити не належать до риб.

з) Африка – континент.

Сахара – частина Африки.

Отже, Сахара – континент.

й) Всі метали – електропровідні.

Золото – електропровідне.

Отже, золото – метал.

і) Кожний правильний силогізм має три терміни.

Цей силогізм не є правильним.

Отже, цей силогізм не має трьох термінів.

18. Чи правильні ці силогізми? Якщо ні, то які правила засновків у них порушені?

а) Жоден громадянин України не побував на Місяці.

Громадяни США не належать до громадян України.

Отже, громадяни США побували на Місяці.

б) Деякі ромби – квадрати.

Деякі прямокутники – квадрати.

Отже, деякі прямокутники – ромби.

в) Будь-який неправильний силогізм не відповідає правилам логіки.

Цей силогізм неправильний.

Отже, він не відповідає правилам логіки.

г) Всі прості числа діляться лише на одиницю і самі на себе.

Це число просте.

Отже, воно ділиться лише на одиницю і саме на себе.

19. Визначте фігуру силогізму в таких умовиводах:

· Щуки дихають зябрами, бо вони належать до риб, а всі риби ди­хають зябрами;

· Котячі їдять м'ясо, бо всі хижаки їдять м'ясо, а котячі – хижаки;

· Оскільки всі ссавці хребетні, то ця істота не ссавець, бо вона не належить до хребетних.

Семінарське заняття № 5

Тема: Логічні основи аргументації

(1 година)

План

1. Поняття доведення. 2. Поняття спростування. 3. Правила доказового міркування. 4. Дискусія. Правила ведення дискусії. Мистецтво полеміки.

 

Список рекомендованої літератури з теми

1. Хоменко І.В. Логіка – юристам, К.,2003, с.219-233

2. М.Г.Тофтул Логіка, К., 1999, с.239-274

3. В.Х.Арутюнов, В.М.Мішин, Д.П.Кирик Логіка, К., 2000, с.56-59

4. І.В.Хоменко, І.А.Алексюк Основи логіки К., 1996, с.208-246

5. В.И.Кирилов, А.А.Старченко Логика, М., 1995, с.199-237

 

Конспект

Поняття доведення

Доведення – це обґрунтування істинності одного положення (судження, гіпотези, концепції) з допомогою інших шляхом побудови відповідного міркування.

У структурі доведення розрізняють тези, аргументи і демонстрацію.

Тези – положення, що обґрунтовуються.

Вона виражається у формі судження чи системи суджень. Щоправда, іноді з риторичних міркувань їй надають форму запитання. Наприклад: “В якому зв’язку перебувають чуттєві та логічні форми пізнання людиною світу?”

Аргумент (логічна основа, підстава, досвід, доказ) – положення, з допомогою якого обґрунтовується теза.

Роль аргументів можуть відігравати аксіоми, постулати, очевидні положення, факти, закони науки, логічні операції визначення та поділу понять тощо.

Демонстрація – форма логічного зв’язку між тезою та аргументами.

Вона виявляється в тих схемах, за якими будуються різні види умовиводів та їх модифікації. Наприклад, нашою тезою буде судження “Нещирість викликає недовіру”.

Доведення здійснюють у формі демонстративного міркування (дедукція, повна та математична індукції) або за схемою недемонстративного міркування (неповна індукція, аналогія). Перше забезпечує достовірний висновок, друге – лише ймовірний.

Залежно від способу встановлення істинності тези розрізняють пряме й непряме доведення.

Пряме доведення –доведення, в якому з аргументів, пов'язаних за певною схемою міркування, безпосередньо випливає висновок, який повністю збігається з проголошеною тезою.

Прикладом прямого доведення може бути наведене міркування про нещирість.

Непряме доведення – доведення, в якому істинність тези обґрунтовується шляхом встановлення хибності антитези.

При цьому вдаються до закону виключеного третього, згідно з яким із двох суперечних суджень (тези і антитези – в нашому випадку) одне неодмінно істинне, друге – хибне, а третього й бути не може.

Непрямі доведення поділяють на апагогічні та розділові.

Апагогічне доведення – непряме доведення, в якому з антитези виводять наслідки, що явно суперечать дійсності або відомим істинним і достовірним положенням.

Звідси роблять висновок, що антитеза є хибною, а теза – істинною. Підставою для висновку про хибність антитези є таблиця істинності імплікації: якщо антецедент (у нашому випадку – антитеза) є істинним, а консеквент (наслідок) – хибним, то імплікація загалом є хибною.

Розділове доведення – непряме доведення, яке полягає в тому, що із розділового судження, до складу якого входить теза, послідовно виключаються всі альтернативи, крім однієї – тези.

Наприклад, якщо слідчому було відомо, що злочин «ікс» могла вчинити тільки одна із чотирьох осіб – або А., або В., або С., або В., а пізніше послідовно було встановлено алібі В., потім – С. і В., то у такий спосіб опосередковано доведено, що злочин «ікс» вчинила особа А.