Методика изучения нумерации чисел первого десятка

Задачи изучения темы:

1. Продолжить работу, начатую в подготовительный период.

2. Разъяснить принцип образования натурального ряда чисел.

3. Научить писать цифры и соотносить каждую цифру с числом и соответствующим множеством предметов.

4. Объяснить значение математических символов и научить ими пользоваться.

5. Обучить приемам сравнения чисел в пределах 10.

6. Изучить состав чисел и сформировать умение представлять число в пределах 10 в виде суммы нескольких на основе состава числа.

В начальном курсе математики каждое число выступает необособленно, а во взаимосвязи с другими числами. Образование каждого числа из других чисел, количественные и порядковые отношения между числами можно раскрыть только в том случае, если рассматривать одновременно несколько последовательных чисел. Последовательное увеличение отрезка натурального ряда чисел Na позволяет учащимся усвоить и осознать принцип образования натурального ряда чисел: каждое число натурального ряда больше предшествующего и меньше следующего на 1. Поэтому всякий раз изучается не какое-либо конкретное число 1, 2, 3…, а отрезки N₁, N₂, N₃,..таким образом изучаются не отдельные числа, а отрезки Na, т.е. отрезки натурального ряда от 1 до того числа, которое введено последним: 1,2; 1,2,3; 1,2,3,4; и т.д. (т.е. рассматривается весь ранее изученный отрезок натурального ряда, каждое новое число выступает как его продолжение).

Образование чисел раскрывается с помощью таких упражнений:

· Присчитывание и отсчитывание по 1.

Для усвоения натурального ряда чисел и принципа его образования учащиеся постоянно обращаются к действиям с предметами, рассматривая различные ситуации. Например, рассмотрим методику получения числа 4, предложенную Н.Б.Истоминой. На доске изображена туча, она скрывает звезды на небе, дети их сначала не видят. Но вот подул ветер, и туча начала двигаться. На небе появилась первая звездочка.

- Сколько звездочек на небе? (одна).

- Какой цифрой обозначается это число? (поднимают карточку с цифрой 1).

- А теперь на небе сколько звездочек? (две).

- Какой цифрой обозначается это число? (2) и т.д.

Выкладывая на парте карточки с цифрами, ученики получили ряд чисел:

 

- Кто обратил внимание, как появились звездочки на небе? (одна, потом еще одна).

- Как это записать? (1+1=2, к 1 прибавили 1, получили 2) и т.д.

- Как появилась четвертая звездочка? (было 3, появилась еще одна).

- Как это записать? (3+1=4).

Аналогично рассматривается прием отсчитывания (туча скрывает звезды).

В качестве наглядного пособия можно использовать не только тучу, но и пирамидку, поезд с вагончиками и т.д. В результате дети усваивают принцип получения каждого следующего числа натурального ряда.

· Образование числовых последовательностей (числовые лесенки)

Порядок следования чисел в натуральном ряду выясняют сначала с опорой на счет предметов.

- Положите 1 круг. Ниже положите столько же треугольников. Придвиньте еще один треугольник. Сколько стало всего треугольников? Как получили 2 треугольника? Каких фигур больше: треугольников или кругов? На сколько больше? Положите в следующий ряд столько квадратов, сколько у вас лежит треугольников. Что надо сделать, чтобы квадратов стало больше на 1? Положите еще один квадрат. Сколько стало квадратов? Как получили 3 квадрата?

Составляя из предметов или зарисовывая «числовые лесенки», дети убеждаются в том, что числа упорядочены по величине: после числа 1 при счете называют число 2, которое больше него на 1; после числа 2 идет число 3, которое больше него на 1; и т.д.

Определяя место числа в числовом ряду, говорят: «число 4 идет за числом 3 и называется последующим трех; число 4 идет перед числом 5 и считается предшествующим пяти».

В дальнейшем порядок следования чисел дети устанавливают, опираясь только на счет:

- Назовите пропущенные числа: 1,œ, œ,4, œ,6,7, œ,œ,10.

- Расположите данные числа сначала в том порядке, в каком они идут при счете, а потом в обратном порядке: 2,4,8,10,6.

При выполнении упражнений целесообразно использовать модель Na – ряд чисел от 1 до 10 или наглядное пособие «Числа 1-10», которое создает наглядный образ натуральной последовательности, иллюстрирует количественные или порядковые отношения чисел.

· Решение задач с помощью иллюстраций

Пример: В коробке лежало 5 карандашей (считают); туда положили еще 1 карандаш (кладут и закрывают коробку). Сколько стало карандашей? (5). Проверим (считают карандаши в коробке). Как получили число 5?

· Черчение и измерение отрезков

После того как дети познакомятся с отрезком и единицей длины – см, образование чисел можно иллюстрировать с помощью таких упражнений:

- Начертите отрезок длиной 6 см, увеличьте его на 1 см. Какой длины отрезок получился?

- Начертите отрезок длиной 7 см, а ниже начертите отрезок на 1 см короче. Какой длины второй отрезок?

Получая каждый раз следующее число, учащиеся знакомятся с соответствующей цифрой. Для этого печатную цифру выставляют на наборном полотне рядом с соответствующим множеством предметов. Учитель поясняет: можно сказать – три квадрата, три стула, три человека, а можно обозначить число 3 вот таким знаком, такой цифрой. Дети находят новую цифру в своих кассах, рассматривают ее и присоединяют к знакомым цифрам. Для закрепления сразу же включают упражнения на установление соответствия между количеством, числом и цифрой:

- Покажите с помощью палочек, какое число обозначает эта цифра.

- Мама купила 4 яблока. Покажите цифрой, сколько яблок купила мама.

При знакомстве с письменной цифрой опираются на следующие этапы:

1. демонстрация рукописного образца, выделение элементов цифры.

2. показ учителем написания цифры. Демонстрация выполняется учителем на доске, в специально начерченной для этого клетке и сопровождается краткими пояснениями о том, куда ведется рука.

3. обводка модели цифры (пальцем или указкой).

4. письмо в воздухе.

5. письмо на доске несколькими учениками.

6. письмо по образцу в тетради.

При одновременном введении нового числа и цифры, его обозначающей, у детей возникает большая трудность в осознании различия между понятиями «число» и «цифра». Такая трудность возникает и у некоторых учителей, допускающих грубые ошибки в речи типа «запишите цифры от 1 до 10», «запишите цифры в порядке возрастания».

Для избежания этих ошибок полезно ориентироваться на схему: