Подготовительный период к изучению нумерации чисел

 

Прежде всего, в подготовительный период важно выявить запас математических знаний и представлений детей и подготовить их к работе над первой темой программы – «Нумерация чисел в пределах 10».

Важно на этом этапе установить:

· Умеет ли ребенок считать предметы и в каких пределах (знать порядок следования слов-числительных, уметь последовательно называть их в прямом и обратном порядке, начиная с любого);

· Знает ли состав чисел в пределах 10;

· Умеет ли получать число прибавлением 1 к предыдущему и вычитанием 1 из последующего;

· Понимает ли арифметический смысл терминов «больше», «меньше», «столько же» (одинаково, поровну);

· Умеет ли решать простые задачи на сложение и вычитание;

· Ориентируется ли на листе бумаги в пространстве (т.е. в какой мере он владеет понятиями «вверху-внизу», «впереди-позади», «перед-после-между» и др.);

· Различает ли простейшие геометрические фигуры (треугольник, круг, квадрат);

· Умеет ли измерять величину условной меркой.

Главной заботой учителя в подготовительный период является формирование у детей определенных умений, необходимых для изучения нумерации чисел первого десятка.

Прежде всего важно отрабатывать умение считать (т.е. устанавливать взаимнооднозначные соответствия между элементами считаемого множества и отрезками натурального ряда чисел). Большинство детей, придя в школу, уже владеют этим навыком, хотя возможны и ошибки. Поэтому упражнения в счете должны включаться на каждом уроке подготовительного периода. Дети считают предметы окружающей обстановки, предметные картинки, выставленные на наборном полотне; предметы, изображенные на картинках в учебнике, а также палочки и различные геометрические фигуры (этот материал хранится обычно в арифметических кассах или в самодельных пеналах, изготовленных из спичечных коробков). Таким образом, операция счета сводится к нумерации данных объектов в определенной последовательности. В данном случае речь идет об устной нумерации, т.е. установлении взаимнооднозначного соответствия между каждым объектом данной совокупности и словами-числительными, которые называются в определенном порядке.

Считая предметы в различном порядке, учащиеся своими словами формулируют вывод о том, что результат счета не зависит от порядка счета. Например, один ученик считает предметы, расположенные в ряд, слева направо, а другой – справа налево. Учащиеся убеждаются, что считали по-разному, а получилось одно и то же число. Аналогично выполняются другие упражнения, например, счет сверху вниз и снизу вверх ступенек лестницы, этажей в доме и т.п.

В подготовительный период необходимо уточнить представления детей о количественном и порядковом натуральном числе. В ходе проведения упражнений, связанным с количественным и порядковым счетом, дети учатся понимать, что, отвечая на вопрос «Сколько?», предметы можно считать в любом порядке, а на вопрос «Который по счету?» - в определенном, указанном порядке. Например, предлагаются упражнения: «Считай так: один, два, три …» или «Считай так: первый, второй, третий …». Учащиеся постепенно должны усвоить, что если последний предмет оказался пятым при счете, то всего предметов 5, и, наоборот, если всего предметов 5, то последний предмет пятый, но вместе тем «пятый» - это только один предмет.

Например, учитель может предложить детям следующие вопросы по рисунку:

 

- Посчитайте, сколько кругов на рисунке. (так как они могут поставить слово-числительное «один» в соответствие любому кругу, то, естественно, четвертым может оказаться любой круг).

- Какой круг по счету четвертый? (большинство покажет на какой-то определенный круг)

- Может ли синий круг быть четвертым? Красный? Желтый? (ответы проверяются счетом).

- Какой круг будет четвертым, если первый – зеленый, второй – желтый (ответы проверяются счетом).

- Какой круг может быть четвертым, если первый синий? (ответы проверяются счетом).

- Какое число мы назвали последним, отвечая на вопрос «Сколько?».

Данное задание можно усложнить, предложив детям большее число кругов, расположенных так, как показано на рисунке:

 

 

Счет кругов при таком расположении создает определенные трудности для некоторых детей. Поэтому ответ на вопрос «Сколько?» может быть различным. Для проверки ответа можно вызвать ученика, владеющего последовательностью слов-числительных, и при этом усложнить задачу:

- Считай круги так, чтобы красный круг был четвертым.

- теперь считай так, чтобы красный был третьим, синий – пятым, зеленый – восьмым.

Пересчитав различными способами все круги, дети убеждаются в том, что их число остается постоянным, а следовательно, одному и тому же конечному множеству может соответствовать лишь одно натуральное число. (данный термин не вводится).

Таким образом, в основе формирования понятия числа, с одной стороны, лежит счет предметов, который служит для определения их количества. Число выступает как результат счета и характеризует количество предметов данного множества («количественное число»). С другой стороны, каждое число, называемое в процессе счета, ставится в соответствие одному из пересчитываемых предметов, характеризуя его порядок при счете («порядковое число»). Порядковая и количественная характеристика числа тесно связаны.

Овладение учащимися операцией счета предполагает усвоение порядка слов-числительных, используемого при счете, и определенных правил: первым при счете может быть указан любой объект данной совокупности, важно только, чтобы ему соответствовало числительное «один»; ни одному объекту нельзя ставить в соответствие два слова-числительных; ни один объект не должен быть пропущен при счете.

С первых же уроков подготовительного периода отрабатывается умение сравнивать численности множеств. Упражнения на сравнение множеств даются так, чтобы дети выполняли их не только с помощью счета, но путем установления взаимнооднозначного соответствия. Для того чтобы узнать, на сколько в одной группе предметов больше или меньше, или установить, что в одной группе предметов столько же, сколько и в другой, можно использовать следующие приемы:

· Наложение предметов одного множества на предметы другого

▲ ▲ ▲ ▲ ▲

 

· Расположение предметов одного множества под предметами другого

■ ■ ■ ■ ■

● ● ●

· Образование пар путем соединения каждого предмета одного множества с каждым предметом другого

 

 

· Удаление фигур параллельно.

С помощью установления взаимнооднозначного соответствия разъясняются понятия «больше», «меньше», «столько же». Кроме того, устанавливается не только где больше или где меньше предметов, но и на сколько меньше. При выполнении этих упражнений учитель должен каждый раз обращать внимание детей на взаимосвязь отношений «больше» и «меньше»: например, если квадратов на 1 больше, чем треугольников (показывают «лишний» квадрат), то треугольников на 1 меньше, чем квадратов (показывают место «недостающего» треугольника).

Уже в подготовительный период включают упражнения на преобразование неравночисленных множеств в равночисленные и обратно. Например:

▲▲▲ - Чего больше: треугольников или кругов?

● ● - На сколько больше?

- Что нужно сделать, чтобы кругов (треугольников) стало столько же, сколько треугольников (кругов)? (можно добавить один круг или убрать один треугольник).

Важно, чтобы дети поняли, что уравнивание можно выполнить по-разному: либо увеличить число предметов там, где их меньше, либо уменьшить там, где их больше. Если при сравнении треугольников и кругов окажется равное количество, то можно дать детям задание – сделать так, чтобы, например, кругов стало на один больше, чем треугольников. Учащиеся должны увидеть, что здесь также можно поступить по-разному: либо добавить один круг, либо убрать один треугольник.

В подготовительный период с помощью практических упражнений уточняются пространственные и временные представления детей. Это такие понятия, как: одинаковые-разные, больше-меньше, выше-ниже, шире-уже, правее-левее, старше-моложе, раньше-позже, длиннее-короче, тяжелее-легче, толще-тоньше, дальше-ближе, быстрее-медленнее.

При работе с такими парами нужно опираться на наблюдения детей. Например, смотрят в окно и делают заключение: дома дальше, чем дорога, значит, дорога ближе, чем дома.

Полезно также обучить детей построению простейших силлогизмов: дом выше сарая, сарай выше ограды, значит, дом выше ограды.

Четкие пространственные представления необходимы не только для ориентировки на странице тетради, учебника, в окружающей обстановке, но и для усвоения порядковых отношений чисел в натуральной последовательности (прежде всего это отношения перед-после-между).

Важнейшим условием понимания ребенком пространственных отношений является умение ориентироваться «от себя«и «от объекта», «на себе» и «на предметах», следовательно, грамотно организованное педагогическое руководство должно быть направлено на совершенствование этих способов ориентировки.

На вводных уроках математики необходимо формировать умение сравнивать предметы по различным признакам (цвет, форма, размер). Умение выделять указанные признаки предметов необходимо не только для познания ребенком каждого предмета в отдельности, но и для понимания им отношений между ними. Восприятие этих свойств предметов должно происходить с участием зрительного, слухового и осязательно-двигательного анализаторов.

Одна из важных задач подготовительного периода – подготовка детей к письму. Начиная с первого занятия, необходимо ежедневно включать подготовительные упражнения к письму цифр, учить детей правильной посадке, правильно держать ручку, красиво располагать записи в тетради.

В подготовительный период учитель знакомит детей с учебником по математике, тетрадью, дидактическим материалом, линейкой.