Последовательное и параллельное соединение звеньев, обратная связь.

Основными типами соединений звеньев в автоматических системах являются последовательное, параллельное соединение и обратная связь.

Последовательное соединение звеньев. Последовательным называется такое соединение звеньев, при котором выход каждого предыдущего связан со входом последующего звена (рис.1.11).

Рис. 1.11. Схема последовательного соединения звеньев.

 

При последовательном соединении n звеньев с передаточными функциями W₁(p), W₂(p),…, W_n(p) уравнения связи в операторной форме имеют вид:

X₁(p) = W₁(p)X_вх(р);

X₂(p) = W₂(p)X₁(p);

………………………….

Х_вых(р) = W_n(p)X_n-1(p).

Исключив из данных уравнений все промежуточные переменные, кроме входной и выходной величин, получим:

Х_вых(р) = W₁(p)W₂(p)…W_n(p)X_BX(p).

Передаточная функция системы последовательно соединенных звеньев равна произведению передаточных функций всех звеньев, входящих в соединение.

Амплитудно-частотная характеристика последовательно соединенных звеньев также будет равна произведению амплитудно-частотных характеристик всех звеньев:

Фазо-частотная характеристика равна сумме фазочастотных характеристик всех звеньев:

Параллельное соединение звеньев. Параллельным (согласным) называется такое соединение звеньев, при котором входные воздействия одинаковы, а их реакции алгебраически суммируются (рис. 1.12).

Рис. 1.12. Схема параллельного соединения звеньев.

 

Передаточная функция параллельно соединенных звеньев равна сумме передаточных функций всех звеньев, входящих в соединение.

Обратная связь. Понятие обратная связь имеет фундаментальное значение в теории управления. Любая автоматическая система, построенная в соответствии с принципом управления по отклонению, имеет основную отрицательную обратную связь. Кроме основной обратной связи, системы могут иметь дополнительные, предназначенные для коррекции динамических свойств отдельных звеньев и системы в целом. Обратные связи могут быть отрицательными или положительными в зависимости от их назначения.

Обратной связью называется цепь передачи воздействий с выхода системы на ее вход (рис.1.13).

Рис. 1.13. Структурная схема системы с обратной связью, состоящей из двух звеньев с передаточными функциями W₁(p) и W₂(p).

 

Как видно из рисунка, выходной сигнал первого звена (реакция системы в целом) подается на вход второго, а выходной сигнал второго звена Х_ос с соответствующим знаком («-«или «+») суммируется со входным сигналом системы Х_вх. В результате на вход первого звена, стоящего в прямой цепи системы, подается сигнал ΔХ, равный алгебраической сумме:

ΔХ(р) = Х_вх(р) ± Х_ос(р).

Данное выражение называют уравнением замыкания системы (контура). Если в правой части уравнения будет знак «-«, то обратная связь называется отрицательной, если знак «+», то имеем положительную обратную связь.

Передаточная функция системы с обратной связью F(р), равная отношению выходного сигнала к входному сигналу, изобразится как:

Здесь знак «+» относится для отрицательной обратной связи, а знак «-«-- для положительной обратной связи.

Кроме разделения обратных связей на отрицательные и положительные, их классифицируют и по другим признакам. В частности по виду передаточной функции звена обратной связи.

Если в цепь обратной связи включено усилительное звено с передаточной функцией К_ос, то такая связь называется жесткой обратной связью.

Если в цепь обратной связи включено дифференцирующее звено с передаточной функцией W₂(p) = T_ocp, то такая связь называется гибкой (дифференцирующей) обратной связью. При этом сигнал обратной связи пропорционален производной от выходного сигнала. Такую связь обычно применяют для того, чтобы замкнутый контур обладал свойствами интегратора, а также с целью стабилизации систем (получения заданного качества регулирования). Особенность гибких обратных связей заключается в том, что воздействия передаются через них на вход системы только при изменении сигнала Х_вых во времени.

Обратная связь называется интегрирующей, если в ее цепь включен интегратор. Обычно такая связь применяется при необходимости дифференцирования задающего воздействия.