Точность статистического наблюдения

Под точностью статистического наблюдения понимают степень соответствия значения наблюдаемого показателя, вычисленного по материалам обследования, его действительной величине. Расхождение, или разница, между ними называется ошибкой статистического наблюдения.

Различают две группы ошибок:

1. ошибки регистрации;

2. ошибки репрезентативности.

Ошибки регистрации присущи любому статистическому наблюдению, как сплошному, так и несплошному. Они делятся на случайные ошибки регистрации и систематические ошибки регистрации.

Случайными ошибками регистрации называют ошибки, возникающие вследствие действия случайных факторов. К ним можно отнести различного рода непреднамеренные описки: например, вместо возраста человека «15 лет» указано «5 лет», у Ивановой Марии Петровны в графе пол отмечен «Мужской» и т.п. Такие ошибки легко выявляются методом логического анализа, например, если человеку 8 лет, но имеется высшее образование, а в графе «Семейное положение» указано «Состоит в браке», то, естественно, следует исправить возраст. Если объем исследуемой совокупности велик или велика доля отбора при выборочном наблюдении, случайные ошибки регистрации имеют тенденцию взаимопогашаться вследствие действия закона больших чисел, поскольку ошибки, как правило, разнонаправлены и искажают статистический показатель как в большую, так и в меньшую сторону. При небольшом объеме наблюдения требуется тщательная выверка его результатов - логический анализ данных.

Систематические ошибки регистрации чаще всего имеют однонаправленные искажения: они либо увеличивают, либо уменьшают статистический показатель, и, что характерно, подобная ситуация повторяется от обследования к обследованию. Так, по результатам переписей (практически всех!) число замужних женщин превышает число женатых мужчин - мужчинам приятнее ощущать себя неженатыми, а для женщины как бы «стыдно» быть не замужем. Другой пример, когда человек округляет свой возраст - вместо 32 лет говорит 30, вместо 79–80 и т.п. (это явление широко известно и даже получило свое название - «аккумуляция возрастов»). Систематические ошибки регистрации могут возникать и из-за неточностей измерительных приборов, если сбор информации проводят путем непосредственного наблюдения.

Ошибки репрезентативности присущи только несплошному обследованию. Они также делятся на случайные и систематические ошибки.

Случайные ошибки репрезентативности возникают из-за того, что обследованию подвергается не вся совокупность в целом, а только ее часть, и, следовательно, при несплошном наблюдении они присутствуют всегда. В теории статистики разработаны специальные методы для оценки величин таких ошибок, на их основе для наблюдаемых показателей строят доверительные интервалы, т.е. эти ошибки вычисляются и находятся как бы «под контролем».

Хуже обстоит дело, если наряду со случайными ошибками имеются и ошибки систематические.

Систематические ошибки репрезентативности возникают, если при несплошном наблюдении кардинально нарушаются технологии отбора единиц из генеральной совокупности объектов, но чаще - если в ходе обследования не удается получить информацию обо всех отобранных для наблюдения единицах, например, вследствие отказа отвечать на вопросы анкеты, или если человека не удалось застать дома и т.п.

Ошибки статистического наблюдения для наглядности можно изобразить в виде схемы (рис. 2.1).

Рис. 2.1. Виды ошибок статистического наблюдения

ТЕМА 3

В результате статистического наблюдения получают первичные данные о единицах изучаемой совокупности, которые на следующем этапе исследования обобщаются и систематизируются путем сводки и группировки.

Сводку необходимо проводить по следующим этапам:

· выбор группировочного признака;

· определение порядка формирования групп;

· разработка системы статистических показателей для характеристики групп и объекта в целом;

· разработка макетов статистических таблиц для представления результатов сводки.

Сводка и группировка - второй этап исследования. С помощью метода группировок решаются следующие задачи:

· выделение социально-экономических типов явлений;

· изучение структуры явления и структурных сдвигов, происходящих в нем;

· выявление связи и зависимости между явлениями.

Статистические группировки могут быть типологическими, структурными и аналитическими.

По числу группировочных признаков различают простые и сложные группировки. Сложные группировки в свою очередь бывают комбинационными и многомерными.

Построение группировки начинается с определения группировочного признака или группировочных признаков.

Группировочными могут быть как качественные, так и количественные признаки. Первые отражают состояние единицы совокупности (пол человека, семейное положение, форма собственности или организационно-правовая форма предприятия и т. д.), вторые имеют числовые выражения (возраст человека, доход семьи, объем производства и т. д.).

После выбора основания группировки следует решить вопрос о количестве групп, которое зависит от задачи исследования и вида признака, положенного в основание группировки, численности совокупности, степени вариации признака.

После определения количества групп следует установить интервал группировки. Величина интервала представляет собой разность между верхней и нижней границами интервала.

Интервалы группировки в зависимости от их величины бывают равные и неравные. Среди последних выделяют прогрессивно возрастающие, произвольные и специализированные.

Результаты сводки и группировки материалов статистического наблюдения обычно оформляют в виде таблиц.

Статистическая таблица - это таблица, которая содержит сводную числовую характеристику исследуемой совокупности по одному или нескольким существенным признакам, взаимосвязанным логикой экономического анализа.

Статистическая таблица имеет подлежащее и сказуемое. Подлежащее статистической таблицы характеризует объект исследования. В подлежащем дается перечень единиц совокупности либо групп исследуемого объекта по существенным признакам. Сказуемое статистической таблицы образует система показателей, которыми характеризуется объект изучения, т. е. подлежащее таблицы.

В зависимости от структуры подлежащего различают статистические таблицы простые, в подлежащем которых дается простой перечень единиц совокупности, и сложные, подлежащее которых содержит группы единиц совокупности по одному (групповые) или нескольким (комбинационные) количественным либо атрибутивным признакам.

Рассмотрим методику построения аналитической группировки на примере 30 коммерческих банков одного из регионов России (табл. 3.1). Основные показатели деятельности 30 коммерческих банков
одного из регионов России на 1 января 2003 г.

 

В качестве группировочного признака возьмем сумму активов баланса и по этому показателю построим ранжированный ряд от минимального значения до максимального.

Определим число групп с использованием формулы Стерджесса:

n = 1 + 3,322 lg N,

где n - число групп;

N - число единиц совокупности.

n = 1 + 3,322 lg30 = 5,90, или примерно 6 групп.

Затем определяем величину интервала по формуле

 

Существуют следующие правила записи числа интервала. Если величина интервала, рассчитываемая по формуле, представляет собой величину, которая имеет один знак до запятой (например, 0,63; 2,158; 6,74), то полученные значения целесообразно округлить до десятых и использовать в качестве шага интервала. Если рассчитанная величина имеет две значащие цифры до запятой и несколько знаков после запятой (например, 18,475), то это значение необходимо округлить до целого числа. В случае, когда величина интервала представляет собой трех- и более значное число, ее следует округлить до ближайшего числа, кратного 100 или 50.

Так как в рассматриваемом примере рассчитанная величина интервала представляет собой четырехзначное число, округлим его до 1100 тыс. руб.

Далее обозначим границы групп с равными интервалами:

· группа 1: до 1 600;

· группа 2: 1 600-2 700;

· группа 3: 2 700-3 800;

· группа 4: 3 800-4 900;

· группа 5: 4 900-6 000;

· группа 6: 6 000 и более.

После того как выбран группировочный признак - сумма активов баланса, устанавливаем число групп - 6 и образуем группы. Затем отбираем показатели, которые характеризуют группы, и определяем величины показателей по каждой группе.

Результаты группировки заносятся в таблицу, определяются общие итоги по совокупности единиц наблюдения по каждому показателю (табл. 3.2).

Группировка коммерческих банков одного из регионов России
по сумме активов баланса на 1 января 2003 г. (итоговая таблица)

Структурная группировка коммерческих банков на основе данных табл. 3.2 представлена в табл. 3.3.

Структурная группировка коммерческих банков
одного из регионов России по сумме активов баланса на 1 января 2003 г.

Из таблицы 3.3 видно, что в основном преобладают средние банки - 60%, на долю которых приходится 60,4% суммы активов баланса и 60,8% занятых работников.

Более конкретный анализ взаимосвязи показателей можно сделать на основе аналитической группировки (табл. 3.4).

Аналитическая группировка коммерческих банков
одного из регионов России по сумме активов баланса на 1 января 2003 г.

Данные табл. 3.4 характеризуют взаимосвязь суммы активов баланса, численности занятых работников и балансовой прибыли банков. Чем больше сумма активов баланса банка, тем больше численность его работников и балансовая прибыль. В шестой группе банков средняя численность занятых в 4,5 раза больше, чем в первой группе, а балансовая прибыль - в 18,7 раз. Следовательно, крупные банки работают эффективнее.

Аналитические группировки позволяют установить связь и определить направление между результативным и факторными признаками. Но часто этого бывает недостаточно, так как на самом деле на изменение величины результативного признака оказывает влияние множество факторов, действующих в разных направлениях. Для изучения таких многофакторных связей используют многомерные группировки. Их целью является расчленение совокупности социально-экономических явлений на качественно однородные группы по большому числу признаков одновременно и определение на основе этих групп влияния факторных признаков на результативный. В основу построения многомерной группировки положен принцип перехода от величин, имеющих определенную размерность (рубли, тонны, гектары и т. д.), к безразмерным относительным величинам. Абсолютные значения результативного признака заменяются отношениями где

а абсолютные значения факторных признаков - отношениями , где . В результате такой замены получается матрица отношений.

Если связь между результативным и факторными признаками обратная, то для каждой единицы объекта исследования определяется величина .

На основе отношений p_ij исчисляется показатель где k - число факторных признаков.

Этот показатель и будет основанием многомерной группировки, которая покажет взаимосвязь между множеством исследуемых факторных признаков и одним результативным признаком.

На основе многомерной группировки можно построить уравнение регрессии, которое отразит количественно степень связи между признаками.