Ошибки выборочного наблюдения, их вычисление.

Ошибки выборочного наблюдения, их вычисление.

Выборочное наблюдение -это такое наблюдение, при котором обследованию подвергается часть единиц изучаемой совокупности, отобранных на основе научно разработанных принципов, обеспечивающих получение достаточного количества достоверных данных, для того чтобы охарактеризовать всю совокупность в целом.

Расчёт ошибок выборочного наблюдения.

Сначала рассчитываются средняя (стандартная) и предельная ошибки выборки.

Эти два вида ошибок связаны следующим соотношением:

, (1)

где D - предельная ошибка выборки;

- средняя (стандартная) ошибка выборки;

t - коэффициент доверия, определяемый в зависимости от уровня вероятности р.

Предмет, методы и задачи статистики, организация статистической работы в России.

Предмет статистики- количественная сторона массовых социально- экономических явлений и процессов, которая изучается неразрывно с их качественной стороной.

Особенности статистики как науки заключается в том, что она:

1. Характерихует структуру социально- экономических явлений

2. Изучает явление во взаимосвязи с другими явлениями и обнаруживает причины такой взаимосвязи

3. Изучает общественные явления ив статике, и в динамике

4. Исследует те отдельные факты, а массовые социально- экономические процессы и явления

5. Изучает количественную сторону в конкретных условиях места и времени, т е размеры явлений и тенденции их развития.

Методы статистики

1. Метод массовых наблюдений(сбор первичных данных по единицам совокупности)

2. Сводка и группировка, которые заключаются в квалификации, обобщении полученных первичных данных

3. Методы анализа обобщающих показателей, которые позволяют дать характеристику изучаемого явления с помощью статистических величин (абсолютных, относительных, средних), установить взаимосвязи и закономерности развития процессов.

Задачи статистики

1. Совершенствование статистической информационной базы на основе разработки системы статистических показателей и внедрения государственных статистических стандартов в целях обеспечения органов государственного управления и других структур статистическими данными

2. Отражение социального и экономического положения страны и происходящих изменений, их объективная оценка

3. Переход к общей технологии сбора, обработки, передачи и представления статистической информации с обеспечением безопасности ее передачи и хранения.

Задачи и методы группировок статистических материалов. Виды рядов распределения.

Статистические группировки – первый этап статистической сводки, позволяющий выделить из массы исходного статистического материала однородные группы единиц, обладающих общим сходством в качественном и количественном отношениях. Важно понимать, что группировка – это не субъективный технический прием разделения совокупности на части, а научно обоснованный процесс разделения множества единиц совокупности по определенному признаку.

Итак, группировка – разделение общей совокупности единиц по одному или нескольким существенным признакам на однородные группы, различающиеся между собой в качественном и количественном отношении и позволяющие выделить социально-экономические типы, изучить структуру совокупности или проанализировать связи между отдельными признаками. Разнообразие общественных явлений и целей их изучения делает возможным применение большого количества статистических группировок явлений и решение на этой основе самых различных конкретных задач.

Основными задачами, решаемыми с помощью группировок, в статистике являются следующие:

• выделение в совокупности изучаемых явлений их социально-экономических типов;

• изучение структуры общественных явлений;

• выявление связей и зависимостей между общественными явлениями

 

Методы группировки:

Типологическая группировка – это разделение качественно разнородной исследуемой совокупности на однородные группы единиц в соответствии с социально-экономическими типами.

Виды статистического наблюдения. План и программа.

Различают следующие виды наблюдения:

В зависимости от охвата единиц совокупности:

1. Сплошное наблюдение – регистрации подлежат все единицы изучаемой совокупности (перепись населения).

2. Несплошное наблюдение охватывает определённую часть изучаемой совокупности и в свою очередь подразделяется на:

• Выборочное наблюдение, кода обследованию подвергается отобранная случайным образом часть единиц совокупности, а полученные результаты распространяются на всю совокупность.
• Наблюдение основного массива, когда обследованию подвергается основной массив – та часть единиц, которая вносит наибольший вклад в изучаемое явление.
• Монографическое наблюдение глубоко и всесторонне характеризует отдельные единицы совокупности. При этом не ставится цель охарактеризовать всю совокупность.

По времени регистрации наблюдения:

1. Непрерывное (текущее) наблюдение ведется систематически, постоянно, непрерывно, осуществляется путём непрерывной регистрации фактов по мере их возникновения.

2. Прерывное наблюдение производится либо регулярно через равные промежутки времени, либо по мере надобности и подразделяется на:

• Периодическое, при котором регистрация проводится через определенные, обычно одинаковые промежутки времени.
• Единовременное, которое поводится один раз для решения какой-либо задачи или повторяется по мере надобности.

По источнику сведений различают непосредственное наблюдение, документальное наблюдение и опрос.
Непосредственным называют такое наблюдение, при котором сами регистраторы путем непосредственного замера, взвешивания или подсчета устанавливают значение признака и на этом основании производят запись в формуляре наблюдения. Этим способом проводится инвентаризации основных средств на предприятиях.
Документальное наблюдение предполагает запись ответов на вопросы формуляра на основании соответствующих документов. Примером такого наблюдения является сбор данных об успеваемости студентов вуза на основе зачетно-экзаменационных ведомостей, заполнение форм статистической отчетности на основании данных бухгалтерского учета и т.п.
Опрос — это наблюдение, при котором ответы на вопросы формуляра записываются со слов опрашиваемого (респондента). Этим способом проводятся переписи населения, опросы общественного мнения.

 

В статистике применяются следующие способы сбора сведений:
- отчетный,
- экспедиционный,
- самоисчисление,
- анкетный,
- корреспондентский.

 

План статистического наблюдения состоит из двух частей, первая включает программно-методологические вопросы, а вторая организационные вопросы.
Программно-методологическая часть плана включает:
1) определение объекта наблюдения;
2) определение единицы объекта наблюдения;
3) составление программы статического наблюдения;
4) составление программы разработки материалов наблюдения;
5) проектирование формуляра наблюдения;
6)определение времени проведения статистического наблюдения и его критического момента;
7)составление инструкции.
При планировании статистического наблюдения необходимо, прежде всего, определить его объект и единицу.
Объектом статистического наблюдения называется та совокупность, о которой должны быть собраны нужные сведения. Объектами наблюдения могут быть, например, коммерческие банки, сельхозпроизводители, промышленные предприятия, студенты, население и т.п.
Единицей наблюдения называют составной элемент объекта наблюдения, являющийся носителем признаков, подлежащих регистрации. Единицей наблюдения может быть человек, фермерское хозяйство, коммерческий банк.

 

Программа наблюдения - это перечень признаков, подлежащих регистрации при проведении статистического наблюдения. К программе наблюдения предъявляется ряд требований, которым она должна удовлетворять, а именно:

 

а) программа должна включать только существенные признаки, характеризующие изучаемый объект;
б) в программу не следует включать второстепенные вопросы, которые могут затруднить работу по сбору информации, а в дальнейшем ее обработку и анализ;
в) разрабатывая программу, необходимо стремиться к полноте собираемых сведений;
г) в программу наблюдения должны включаться только такие вопросы, на которые действительно можно получить объективные и достаточно точные ответы;
д) в программу иногда следует включать вопросы контрольного характера, служащие целям проверки и уточнения собираемых сведений.

 

Вопросы программы могут дополняться статистическим подсказом, т.е. вариантами ответов. Подсказ может быть закрытым или открытым. Закрытый подсказ подразумевает ряд ответов, из которых респондент должен выбрать один или несколько" При открытом подсказе респондент может выбрать один или несколько ответов из предлагаемого перечня или сформулировать на специально выделенном поле формуляра свой собственный ответ.

Для записи ответов на вопросы программы наблюдения разрабатывается формуляр наблюдения.
Формуляр наблюдения — это особым сформированный бланк, в котором содержатся перечень вопросов программы. Статистический формуляр должен быть удобен для чтения, записи и обработки. К формулярам составляется инструкция, где подробно разъясняется, как следует заполнить статистический формуляр.

В процессе статистического наблюдения собирается первичная информация, которая затем подвергается систематизации обобщению и анализу.

От качества первичной информации зависит успех всего исследования, поэтому к информации предъявляется ряд требований:
Достоверность — это соответствие тому, что есть на самом деле.
Достоверность зависит:

• Статиста — профессиональная подготовка, организационные навыки, добросовестность.
• Качества инструментария наблюдения — программа наблюдения, формуляр, инструкция по заполнению.

Сопоставимость - сравнимость данных с прошлыми исследованиями. Сопоставимость обеспечивается использованием одних и тех же единиц измерения, наблюдением в одно и тоже время и по единой методологии.

 

Интервальные ряды динамики

Уровни интервального ряда характеризуют результат изучаемого процесса за период времени: производство или реализация продукции (за год, квартал, месяц и др. периоды), число принятых на работу, число родившихся и.т.п. Уровни интервального ряда можно суммировать. При этом получаем такой же показатель за более длительные интервалы времени.

Средний уровень в интервальных рядах динамики () исчисляется по формуле средней арифметической простой:

, где y — уровни ряда (y₁, y₂ ,...,y_n),

n — число периодов (число уровней ряда).

Пример: Рассмотрим методику расчета среднего уровня интервального ряда динамики на примере данных о продаже сахара в России.

Годы	Продано сахара, тыс. тонн

тыс. тонн - это среднегодовой объем реализации сахара населению России за 1994-1996 гг.

 

Моментные ряды динамики

Уровни моментных рядов динамики характеризуют состояние изучаемого явления на определенные моменты времени. Каждый последующий уровень включает в себя полностью или частично предыдущий показатель. Так, например, число работников на 1 апреля 1999 г. полностью или частично включает число работников на 1 марта.

Если сложить эти показатели, то получим повторный счет тех работников, которые работали в течение всего месяца. Полученная сумма экономического содержания не имеет, это расчетный показатель.

В моментных рядах динамики с равными интервалами времени средний уровень ряда исчисляется по формуле средней хронологической:

Пример: Рассмотрим методику такого расчета по следующим данным о списочной численности работников предприятия за 1 квартал.

Дата	Число работников
01.янв
01.фев
01.мар
01.апр

человек

В моментных рядах динамики с неравными интервалами времени средний уровень ряда исчисляется по формуле средней арифметической взвешенной. В качестве весов средней принимается продолжительность времени (t- дни, месяцы). Выполним расчет по этой формуле.

 

 

Списочная численность работников предприятия за октябрь такова:

 

Дата	Число работников
01.окт
07.окт
12.окт
21.окт

человек.

В тех случаях, когда имеем моментный ряд динамики с неравными интервалами времени, а конкретные даты изменения показателя неизвестны исследователю, то сначала надо вычислить среднюю величину () для каждого интервала времени по формуле средней арифметической простой, а затем вычислить средний уровень для всего ряда динамики, взвесив исчисленные средние величины продолжительностью соответствующего интервала времени . Формулы имеют следующий вид:

, где

 

Аналитические группировки

Аналитические группировки - это распределение по зависимости, взаимосвязи между двумя или несколькими разнородными группами явлений или их признаками (например, распределение краж по месту и времени их совершения; осужденных за автотранспортные преступления - по стажу работы водителя и т.д.).

Взаимосвязанные признаки делятся на факторные и результативные. Факторными называют признаки, под воздействием которых изменяются другие, зависящие от него признаки, под воздействием которых изменяются другие, зависящие от него признаки, т.е. результативные.

Взаимосвязь проявляется в том, что с изменениями значения факторного признака (например, уровня образования населения в целом) функционально изменяется значение результативного признака (например, уровня образования осужденных).

Аналитические группировки позволяют изучить многообразие связей и зависимости между изменяющимисяпризнаками.

Преимущество метода аналитических группировок перед другими методами анализа связи (например, корреляционно - регрессионным) состоит в том, что он не требует соблюдения каких-либо условий для его применения, кроме одного - качественной однородности исследуемой совокупности.

Их задача – выявления влияния одних признаков на другие (выявить связь между

социально-экономическими явлениями).

 

№ п/п	Группы магазинов по числу рабочих мест	Число магазинов	Товарооборот
на 1 работника	на 1 раб. место
1.	до 5		12,0	13,0
2.	6 – 10		14,0	16,0
3.	11 – 15		15,0	17,0
4.	16 – 20		30,0	39,0
5.	21 – 25		31,0	42,0

 

Серийная выборка

Сущность серийной выборки заключается в собственно-случайном либо механическом отборе групп единиц (серий), внутри которых производится сплошное обследование. Единицей отбора при этой выборке является группа или серия, а не отдельная единица генеральной совокупности. Данный способ отбора удобен в тех случаях, когда единицы генеральной совокупности изначально объединены в небольшие более или менее равновеликие группы или серии. В качестве таких серий могут выступать упаковки с определенным количеством готовой продукции, партии товара, студенческие группы, бригады и другие подобные объединения.

В связи с тем, что при серийном отборе внутри отобранных групп обследуются все без исключения единицы, внутригрупповая вариация признака не отразится на ошибках выборочного наблюдения. В то же время, обследуются не все группы, а только попавшие в выборку. Следовательно на ошибках получаемых характеристик будут отражаться различия между группами, которые определяются межгрупповой дисперсией. Поэтому средняя ошибка серийной выборки определяется по формулам:

где r - число отобранных серий;

R - общее число серий.

Межгрупповую дисперсию при равновеликих группах вычисляют следующим образом:

Где x i- средняя i-й серии x- общая средняя по всей выборочной совокупности.

Рассмотрим следующий пример:

Предположим, партия готовой продукции предприятия упакована в 100 ящиков по 30 изделий в каждом. В целях контроля соблюдения параметров технологического процесса проведена 5%-ная серийная выборка, в ходе которой отбирался каждый 20-й ящик. Все изделия, находящиеся в отобранных ящиках были подвергнуты сплошному обследованию, заключающемуся в определении их точного веса. Полученные результаты представлены в следующей таблице:

№ коробки
Средний вес изделия в ящике,г.

 

 

С вероятностью 0,997 требуется определить границы среднего веса изделия во всей партии.

 

На основе приведенных в таблице внутригрупповых средних определим средний вес изделия по выборочной совокупности: (г)

С учетом полученной средней рассчитаем межгрупповую ди сперсию:

 

Рассчитаем среднюю и предельную ошибки выборки(с учетом бесповторного отбора):

= 9,027

Так как вероятность = 0,997,следовательно коэффициент доверия t=3

Δ~=3* 9,027=27

Определим границы генеральной средней: 589-27≦Δx≦589+27
Δx є [562;616]

На основе результатов проведенных расчетов с вероятностью 0,997 можно утверждать, что средний вес изделия в целом по всей партии продукции находится в пределах от 562 г до 616 г.

Ошибки выборочного наблюдения, их вычисление.

Выборочное наблюдение -это такое наблюдение, при котором обследованию подвергается часть единиц изучаемой совокупности, отобранных на основе научно разработанных принципов, обеспечивающих получение достаточного количества достоверных данных, для того чтобы охарактеризовать всю совокупность в целом.