Единицы физических величин и системы мер

Исторически можно обозначить четыре крупных этапа развития системы измерений.

На первом этапе, в древнейшие времена, использовались, в основном, естественные меры измерений.

Так, расстояния, как уже отмечалось, измеряли шагами, ступнями, локтями и т.п., для измерений объемов жидкостей и сыпучих тел использовали естественные емкости – пригоршни, лунки, ямы и др.

Второй этап характеризуется созданием национальных систем мер, как бы упорядочивших естественные меры.

Так, в России система мер включала:

меры длины – сажень, косая сажень;

мера массы – пуд;

мера емкости – ведро и др.

В Англии использовались в качестве мер – футы, ярды, фунты, баррели и прочие.

На третьем этапе в результате развития науки были созданы основы современных систем измерений, в том числе первая международная метрическая система. Впервые она была введена во Франции 26 марта 1791 года по предложению Парижской Академии наук. В 1875 году была подписана международная метрическая Конвенция 17 странами, включая Россию.

Четвертый этап характеризуется бурным развитием науки и техники, появлением точных и стабильных эталонов на базе волновых параметров.

Создаются точные электронные измерительные приборы, компьютерные измерительные системы. Развивается теория измерений, статистические методы обработки результатов и т.п.

С 1960 года под эгидой ООН была принята новая международная система мер СИ (Systeme International),которая в настоящее время действует практически во всех развитых странах мира. В СССР она была закреплена в ГОСТ 8.417-81 «ГСИ. Единицы физических величин».

Приведем краткую характеристику мер основных механических величин в метрической системе и СИ и соотношение между ними.

Метрическая система:

мера длины – метр (м);

мера массы – килограмм (кг), тонна (т);

мера времени – с;

мера силы – килограмм-сила (кгс), 1 кгс=1кг×9,81м/с²; тонна-сила (тс) 1 тс=1000кгс.

Соответственно для строительных расчетов использовались производные единицы:

мера давления – тс/м²;

мера напряжения в материале конструкции – кгс/см².

Система СИ:

мера длины – метр (м);

мера массы – килограмм (кг);

мера времени – секунда (с);

мера силы – ньютон (Н) = 1кг×1м/с², килоньютон (кН) = 1000Н.

Производные единицы в механике:

Мера давления и напряжения – Паскаль (Па); 1Па=1Н/1м²;

Мегапаскаль (МПа) = 10⁶П;

Энергия, работа – джоуль (Дж) = 1Н×1м.

Поскольку система СИ не полностью вытеснила метрическую и зачастую в инженерных расчетах используется последняя, полезно привести основные соотношения между единицами силы, давления и напряжения в материале метрическими и по системе СИ:

1 кг×с = 9,81 Н;

1 т×с = 9810 Н = 9,81 кН;

1тс/м² = 9810 Па = 0,00981 МПа» 0,01 МПа;

1кгс/см² = 9,81×10⁴ Па = 0,0981МПа» 0,1 МПа.

 

Контрольные вопросы:

1.Дайте определение метрологии, стандартизации, сертификации и покажите взаимосвязь этих понятий.

2.Укажите основные механические единицы в метрической системе мер и в системе СИ.

3.Установите соотношение единиц силы и давления (напряжения) в метрической системе и системе СИ.

Основные понятия теории погрешностей

Целью измерений физической величины является максимально точная оценка ее истинного значения, идеально отражающего некоторое свойство данного объекта как в количественном, так и в качественном отношении.

Однако любой результат измерения есть лишь приближенная оценка истинного значения физической величины.

Погрешностью результата измерения называют разницу

D= X-Q, (2.1)

где Q – истинное значение физической величины;

X – результат измерения физической величины.

Погрешность результата измерения складывается из погрешности средства измерения, неадекватности методики измерений и несоответствия условий измерения и условий использования полученного результата.

Пример.

Погрешность лабораторных измерений прочности бетона путем испытания кубиков:

- погрешность манометра на прессе;

- приближенность определения значения прочности по трем кубикам;

- несоответствие условий испытания бетонных кубиков и реальной работы бетона в конструкции.

Классификация погрешностей

1) По характеру проявления:

Случайная погрешность может оцениваться только вероятностными (статистическими) методами (например, при измерениях физико-механических характеристик строительных материалов).

Систематическая погрешность – постоянная или закономерно меняющаяся при повторных измерениях (например, из-за неправильной тарировки средств измерения; отставание или слишком быстрый ход часов).

Прогрессирующая погрешность (дрейфовая) – непредсказуемая погрешность, медленно меняющаяся во времени (например, при оценке развития трещин в бетоне или перспективных параметров автомобильного движения).

Грубая погрешность – это случайная погрешность отдельного наблюдения (ошибка при считывании отсчета с прибора, резкое изменение условий и т.п.).

2) По способу выражения (точность измерения):

Абсолютная погрешность D, выраженная в тех же единицах, что и измеряемая величина Q.

Относительная погрешность D/ Q.

Приведенная погрешность D/ Q_N, где Q_N - условно принятое значение Q на всем диапазоне наблюдения (обычно, верхний предел Q).

3) По причинам:

Инструментальная – погрешность самого инструмента (например, точность измерения деформаций в конструкции тензометром – 1-2 мкм, точность хода часов – 1 с в сутки).

Методическая погрешность, как правило, обусловлена:

- отличием принятой для анализа модели измеряемой физической величины от ее истинного поведения (например, расчетная схема конструкций имеет ряд условностей, таких как идеальные шарниры в узлах, тогда как на самом деле узлы фермы являются жесткими соединениями, и т.п.);

- влиянием способа измерения (например, при испытаниях частот колебаний часто не учитывается влияние массы временной нагрузки);

- влиянием формул вычисления результатов (приближенность формул - например, условность величины модуля упругости и др.);

- влиянием других неучтенных факторов.

Субъективная погрешность – погрешность отсчета оператором (например, оценка показаний прибора в пределах цены деления).

4) По зависимости от значений измеряемой величины

Аддитивная – не зависит от измеряемой величины (например, точность измерения длины рулеткой).

Мультипликативная – изменяется линейно (высотные отметки при наклоне трубы нивелира).

Нелинейная – находится в нелинейной зависимости от измеряемой величины (измерение температурных напряжений в статически неопределимых конструкциях).

5) По влиянию внешних условий

Основная – погрешность, проявляющаяся в нормальных условиях (т.е. в оговоренных пределах) (температура, влажность, давление и т.п.).

Дополнительная – возникающая из-за отклонения каких-либо факторов от нормативных пределов (резкое изменение температуры, неравномерный нагрев из-за солнечной радиации и т.п.).

6) По характеру изменения измеряемой физической величины

Статическая – погрешность в условиях, когда измеряемая физическая величина постоянна;

Динамическая – измеряемая физическая величина меняется, и реакция прибора не успевает за ее изменением (например, измерение колебаний балки в нескольких точках).