Види відносних величин і способи їх обчислення

За своєю суттю і пізнавальним значенням відносні величини поділяють­ся на такі види: відносні величини виконання договірних зобов'язань, дина­міки, структури, координації, порівняння у просторі, інтенсивності.

Щодо відносної величини виконання плану, то вона в зв'язку з перехо­дом економіки України на ринкові умови розраховуватися не буде. Замість неї розраховується відносна величина виконання договірних зобов'язань - показник, що визначається шляхом ділення обсягу фактично виконаних зобов'язань (наприклад, обсяг фактично поставленої продукції) на обсяг зобов'язань, передбачених договором (обсяг поставки продукції згідно догово­ру). Розрахований таким способом показник характеризує ступінь виконання підприємством своїх договірних зобов'язань.

Відносними величинами динаміки називаються показники, які ви­ражають ступінь зміни явищ в часі Вони характеризують напрям і швид­кість зміни явищ в часі, темпи їх розвитку.

Відносні величини динаміки мають велике значення та широке застосу­вання у статистиці і соціально-економічних дослідженнях. Це зумовлено тим, що вивчення розвитку явищ в часі, зокрема, розвитку народного госпо­дарства держави - важливе теоретичне і практичне завдання.

Відносну величину динаміки визначають відношенням рівня (значен­ня) показника за звітний період (рік, квартал, місяць і т.д.) до його рівня за минулий період. Для того, щоб розрахувати відносну величину динамі­ки, необхідно мати дані щонайменше за два періоди або моменти часу.

Для того, щоб охарактеризувати інтенсивність зміни виробництва елект­роенергії атомними електростанціями України за період 1985-1995 pp., мож­на відносну величину динаміки обчислювати двояко. Зокрема, можна вироб­ництво електроенергії у кожному наступному році, починаючи з 1992 року, співвідносити з виробництвом електроенергії у кожному попередньому році. Але ж можна виробництво кожного року зіставляти з виробництвом одного будь-якого року, взятого за базу порівняння, наприклад, з виробництвом у 1985р. Отже при обчисленні відносних величин динаміки постає питання про вибір бази(основи) порівняння. Залежно від характеру бази порівняння розрізняють два види відносних величин динаміки: відносні величини дина­міки з змінною базою порівняння (ланцюгові) і відносні величини динаміки з постійною базою порівняння (базисні).

Якщо відносні величини динаміки з змінною базою порівняння характе­ризують швидкість зміни величини показника від одного періоду до іншого, то базисні відносні величини характеризують поступове віддалення цього ж показника від періоду, який взято за базу порівняння.

Питання про вибір бази порівняння для базисних відносних величин, має істотне значення. За базу порівняння слід брати дані за роки, які мають особ­ливо важливе значення для розвитку досліджуваного процесу.

Відносні величини структури характеризують склад досліджуваної су­купності, їх розраховують як відношення абсолютної величини кожного складового елементу до абсолютної величини всієї сукупності, тобто як від­ношення частини до цілого. Як правило, відносні величини структури вира­жаються у відсотках (база порівняння приймається за 100). Показники струк­тури можуть бути виражені і в коефіцієнтній формі (база порівняння при­ймається за одиницю).

Зіставляючи структуру одної і тої ж сукупності за різні періоди часу, можна простежити за структурними змінами.

Відносні величини структури широко використовуються в аналізі під­приємницької діяльності. За їх допомогою вивчають структуру випущеної продукції, структуру затрат на її виробництво, склад робітників підприємства за різними ознаками (статі, віку, стажу роботи).

Відносними величинами координації називають співвідношення окремих частин певної сукупності між собою. Вони показують, у скільки ра­зів зрівнювальна частина сукупності є більшою чи меншою від тої частини, яку взято за базу порівняння.

Наприклад, у 1996 році чисельність міського населення України склада­ла 34,8 млн. чоловік, а сільського - 16,5 млн. чоловік. Прийнявши за базу по­рівняння чисельність сільського населення України, розрахуємо відносну величину координації: 34,8: 16,5 = 2,1. Це означає, що чисельність міського населення України більше, ніж у два рази перевищує чисельність сільського населення.

Відносні величини порівняння у просторі -це співвідношення одно-іменних величин різних об'єктів. Так, наприклад, можна зіставляти чисель­ність населення, розміри територій, величину посівних площ, обсяг промис­лової продукції між окремими країнами, областями, районами.

Методику обчислення відносної величини порівняння в просторі розг­лянемо на такому прикладі. Станом на 1 січня 1996 року чисельність насе­лення Києва складала 2630 тис., а Харкова- 1555 тисяч чоловік. Розрахуємо відносну величину порівняння у просторі, взявши за базу порівняння чисе­льність населення міста Харкова: 2630:1555=1,69. Отже, чисельність насе­лення міста Києва в 1,69 раза більша від чисельності населення міста Харко­ва.

Відносними величинами інтенсивності називаються показники, які характеризують ступінь поширення, розвиток явища у певному середовищі. За їх допомогою вимірюють інтенсивність його поширення, ступінь насиче­ності певного середовища даним явищем.

Відносні величини інтенсивності завжди є відношенням двох різноіменних величин. За чисельник цього відношення береться величина явища (показник), ступінь поширення якого вивчається, а у знаменнику - величина того середовища, в якому розвивається (поширюється) це явище. Відносна величина інтенсивності показує, скільки одиниць однієї сукупності припадає на одиницю іншої сукупності. На відміну від інших видів відносних величин відносні величини інтенсивності завжди є величинами іменованими.

Прикладом відносних величин інтенсивності може послужити показник, який характеризує кількість лікарів всіх спеціальностей в розрахунку на 10000 чоловік населення. Його розраховують шляхом ділення кількості ліка­рів всіх спеціальностей на загальну чисельність населення держави. Наприк­лад, кількість лікарів всіх спеціальностей в Україні станом на 1 січня 1996 року складала 230 тисяч чоловік. Загальна чисельність населення України на цю ж дату становила 51300 тис. чоловік. Отже, на кожних 10000 чоловік в Україні припадає 45,0 лікарів (230000-10000: 51300000).

Ефективність використання статистичних показників у значній мірі за­лежить від дотримання ряду вимог і перш за все - врахування специфіки і умов розвитку суспільно-економічних явищ і процесів, а також комплексно­го застосування абсолютних і відносних величин в економіко-статистичних дослідженнях. Саме такий підхід забезпечує найбільш повне відображення досліджуваної дійсності.

Важливою умовою правильного використання статистичних показників є вивчення явищ через застосування абсолютних і відносних величин у їх єдності.

ТЕМА: СЕРЕДНІ ВЕЛИЧИНИ

План.

 

 

Середня, її суть і види

Серед узагальнюючих показників, що застосовуються для характеристи­ки суспільних явищ і виявлення закономірностей їх розвитку, велике значен­ня мають середні величини. Це пояснюється тим, що статистика вивчає су­купності за варіюючими ознаками, зміна яких проявляється у зміні їх кількі­сних значень в окремих одиниць цих сукупностей. На величину індивідуаль­них значень кожної одиниці спостереження діють декілька причин, певний вплив мають також і їх індивідуальні особливості. Наприклад, розподіл робі­тників двох підприємств можна охарактеризувати за їх кваліфікацією, яка виражається розрядом. Для цього слід розраховувати показник середнього тарифного розряду окремо по кожному підприємству. Одержані середні мо­жна порівняти і дати однозначну відповідь, на якому з підприємств рівень кваліфікації робітників вищий.

Рівень кваліфікації робітників, що досліджуються, одержує узагальню­ючу характеристику у вигляді середньої величини. В середній величині ви­ражається те типове, що характерне для всієї сукупності. Середня є одним з найбільш поширених способів узагальнення.

Середньою величиною в статистиці називають узагальнюючий показ­ник, який характеризує типовий рівень варіюючої ознаки в розрахунку на одиницю однорідної сукупності. Вивчаючи суспільні явища з метою вияв­лення характерних, закономірних рис в конкретних умовах місця і часу, ста­тистика широко використовує середні величини. Важко без визначення се­редніх дати порівняльну характеристику продуктивності праці, рівня уро­жайності і ін.

Важливість середніх величин для статистичної практики і науки відзна­чається в роботах багатьох вчених. Так, відомий англійський економіст В.Петті (1623-1687) пропонував широко використовувати середні величини при вивченні економічних проблем, зокрема, використовувати як міру вар­тості затрат на середнє денне харчування одного дорослого працівника. Він вважав стійкість середньої величини як відображення закономірностей явищ, що вивчаються, і його зовсім не хвилювало те, що дані по окремих робітни­ках не співпадають з середньою величиною.

Значний вклад у розробку теорії середніх величин належить бельгійсь­кому вченому А.Кетле (1796-1874). Згідно Кегле на кожне явище діють як постійні (загальні), так і індивідуальні причини, причому перші роблять ці явища подібними одне до одного, стверджують загальні для всіх них зако­номірності. Наслідком вчення А.Кетле про загальні і індивідуальні причини стало виділення середніх величин як основного методу статистичного аналізу. Він підкреслював, що статистичні середні величини є не просто методом математичного вимірювання, а категорією об'єктивної дійсності. Типову, ре­ально існуючу середню він ототожнював з істинною величиною, відхилення від якої можуть бути тільки випадковими. В підтвердження цьому є обгрун­тована ним теорія «середньої людини».

За його твердженням середня людина - це людина, наділена всіма риса­ми у середньому розмірі. Вона є середньою на зріст і вагу, має середню смертність і народжуваність, середній нахил до шлюбу і самогубства, до до­брих і поганих справ і т.ін. Для Кегле «середня людина» не проста абстрак­ція. Це ідеал людини. Проте помилковість теорії «середньої людини» Кегле була доказана ще в кінці минулого сторіччя. Відомий статистик Ю.Янсон писав, що Кегле передбачає існування в природі типу середньої людини як чогось даного, від якого життя відхилило «середніх людей» цього суспільст­ва і даного часу, а це, природньо, приводить його до абсолютно механічного погляду і на закони руху соціального життя: рух - це не розвиток, а поступо­ве зростання середніх властивостей людини, поступове відновлення типу; тому таке нівелювання всіх проявів життя соціального тіла, за якого всякий поступальний рух припиняється.

Вірне розуміння суті середньої визначає її особливу значущість в умовах ринкової економіки, коли середня через взаємне погашення індивідуальних значень дозволяє виявити загальну тенденцію розвитку. Тому при тлумачен­ні суті середніх слід виходити із положень закону великих чисел і його зна­чення для середніх. Закон великих чисел створює умови, щоб в середній проявлявся типовий рівень варіюючої ознаки. Сам же розмір цього рівня ви­значається зовсім не законом великих чисел, а суттю того явища, що харак­теризується середньою.

Середні, що застосовуються в статистиці, відносяться до класу степе­невих середніх, формула яких має вигляд:

де X - степенева середня; X - рівень ознаки - варіант; n - число варіантів;

m - показник ступеня середньої.

Зміна значення степеня (m) середньої визначає її вид: при m = 1, середня арифметична; m = 0, середня геометрична; m = -1, середня гармонійна.

m = -2, середня квадратична; m = -3, середня кубічна, їх формули мають такий вигляд:

середня арифметична ;

середня геометрична ;

середня гармонійна ;

середня квадратична ;

середня кубічна .

Із степеневих середніх в статистиці найчастіше використовується серед­ня арифметична, рідше - середня гармонійна, середня геометрична викорис­товується тільки при обчисленні середніх темпів динаміки, а середня квадра­тична - при розрахунках показників варіації. Середня кубічна практично не використовується. Питання про те, який вид середньої необхідно використо­вувати в окремому випадку, вирішується шляхом конкретного аналізу суку­пності, що вивчається. Вірну характеристику сукупності за варіюючою озна­кою в кожному окремому випадку дає тільки певний вид середньої.

Крім степеневих середніх, в статистиці використовують описові харак­теристики розподілу варіюючої ознаки - моду і медіану. Застосовуються во­ни для характеристики структури сукупності, тому їх ще називають структу­рними середніми.

Застосування середніх повинне виходити із позицій діалектичного розу­міння категорій загального і індивідуального, масового і одиничного. У кож­ному конкретному випадку слід пам'ятати про вимоги, які ставляться перед середніми, що визначаються. По-перше - це вимога визначення середньої на основі масових даних. Індивідуальні значення досліджуваної ознаки у окре­мих одиниць сукупності повинні бути різними. Щоб одержати науково обґрунтовану типову величину, слід обчислення середньої здійснювати за да­ними, до яких залучається якнайбільше одиниць цієї сукупності. При уза­гальненні масових фактів випадкові відхилення індивідуальних величин від загальної тенденції взаємно погашаються у середній величині. Ця вимога в статистиці пов'язує середні з законом великих чисел. По-друге - це вимога якісної однорідності, одноманітності сукупності, по якій визначається серед­ня. Ця вимога полягає в тому, що не можна застосовувати середні до таких сукупностей, окремі частини яких підлягають різним законам розвитку від­носно осереднюваної ознаки. Якщо, наприклад, визначити середню врожай-ність сільськогосподарських культур, то ніяк не можна її розраховувати, склав ши разом урожай зернових і технічних культур. Така середня не відо­бразить особливостей цього явища і буде не науковою, а фіктивною. Ось чо­му застосування методу середніх пов'язують з методом групування. Потріб­но будь-яку досліджувану сукупність розчленувати спочатку на однорідні групи за певною ознакою, а вже потім визначати середню досліджуваної ознаки.