Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Определение расстояний от точки до плоскостей проекцийСодержание книги
Похожие статьи вашей тематики
Поиск на нашем сайте
Отметим еще некоторые особенности проецирования точки. Одна из задач начертательной геометрии заключается в том, чтобы по плоскому изображению представлять предмет в пространстве. Применительно к эпюру точки это означает, что посмотрев на эпюр, необходимо решить задачу: на каком расстоянии точка находится от плоскостей проекций V, H, W, к какой плоскости проекций V, H или W точка ближе, лежит ли точка на плоскости проекций. Рассматривая параллелепипед проецирования (рис. 4), видим: 1. Расстояние от точки до плоскости проекций Н (П1) равно расстоянию фронтальной ее проекции до оси Х, | А, Н | = | а′аX |, т. е. расстояние от точки до горизонтальной плоскости проекций Н определяется координатой Z (аппликатой) и называется высотой точки. 2. Расстояние от точки до плоскости проекций V (П1)равно расстоянию горизонтальной ее проекции до оси Х, | А, V | = | ааX |, т. е. расстояние от точки до фронтальной плоскости проекций V определяется координатой Y (ординатой) и называется глубиной точки. 3. Расстояние точки до профильной плоскости проекций W (П3)определяется координатой Х (абсциссой)иназывается широтой точки. 4. Если проекции точки одинаковые, то точка равноудалена от плоскостей проекций. 5. Если одна из проекций точки лежит на оси проекций, то точка принадлежит какой-либо из плоскостей проекций V, Н или W в зависимости от оси проекций, а сама пространственная точка будет совпадать с одной из проекций (рис. 8): – если точка лежит в горизонтальной плоскости проекций, то фронтальная проекция этой точки всегда лежит на оси Х,т. к. высота точки (координата Z = 0). – если точка лежит во фронтальной плоскости проекций, то горизонтальная проекция этой точки всегда лежит на оси Х, т. к. широта точки (координата Y = 0). 6. Если две проекции точки лежат на оси проекций, то и сама точка принадлежит оси проекций.
Рис. 8. Точка А ∈ плоскости V;точка В ∈ плоскости H; точка D ∈ плоскости W;точка C ∈ оси X
Рассмотрим несколько задач на эту тему. Задача 1. Дан эпюр точки А. Определить расстояние от точки А до плоскостей проекций V и Н (рис. 9 а). Замеряем на эпюре длину отрезка а′аX: | а′аX | = 25 мм. Расстояние от точки А до плоскости проекций Н равно отрезку | А, Н | = | а′аX | = 25 мм. Аналогично: | А, V | = | ааX | = 20 мм.
Задача 2. Дан эпюр точки В. Определить, к какой плоскости проекций данная точка ближе (рис. 9 б). Рассматривая эпюр, видим, что | b′bX | < | bbX |. Следовательно, точка В ближе к плоскости проекций Н, т. к. | b′bX | = | В, Н |.
Задача 3. Определить положение точки С относительно плоскостей проекций V и Н (рис. 9 в). Горизонтальная проекция точки С лежит на оси Х, значит точка С принадлежит плоскости проекций V и удалена от плоскости проекций Н на 33 мм. Эти и аналогичные задачи рекомендуется решать, не используя рисунка пространственной модели октантов, что способствует развитию пространственного воображения:
Рис. 9. Определение расстояний от точки до плоскостей проекций: а – от точки А; б – от точки В; в – от точки С
|
||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-12-14; просмотров: 3920; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.116.23.59 (0.01 с.) |