Метод проекций - основной метод построения изображений. Центральное проецирование.

Метод проекций - основной метод построения изображений. Центральное проецирование.

Метод проекций предполагает наличие плоскости проекций, объекта проецирования и проецирующих лучей.

Проекции называются центральными, если все проецирующие лучи проходят через одну точку – центр проекций.

Параллельное проецирование: косоугольное и прямоугольное (ортогональное) проецирование.

Проекции называются параллельными, если проецирующие лучи параллельны между собой.

Параллельные проекции могут быть:

· прямоугольными (ортогональными) – если проецирующие лучи плоскости проекций;

· косоугольными – если проецирующие лучи не плоскости проекций (угол проецирования не равен ).

Свойства параллельного проецирования.

· проекцией точки является точка;

· проекцией прямой линии в общем случае является прямая линия;

· если точка делит отрезок прямой в определенном отношении, то проекция точки делит проекцию прямой в том же отношении;

· если прямые в пространстве параллельны, то их одноименные проекции на чертеже также параллельны.

Образование комплексного чертежа точки по методу Монжа. Проекционная связь на комплексном чертеже.

Для получения изображений предметов на чертежах Г. Монж предложил использовать метод параллельного прямоугольного проецирования на взаимно перпендикулярные плоскости проекций.

Плоскости проекций, пересекаясь в пространстве, делят его на 8 частей, которые называют октантами.

H – горизонтальная плоскость проекций (A’ – проекция точки А на Н);

V – фронтальная плоскость проекций (A’’ – проекция точки А на V);

W – профильная плоскость проекций (A’’’ – проекция точки А на W).

Плоскости проекций пересекаются между собой по линиям, которые называют осями проекций (ось x, ось y, ось z). Эти оси пересекаются в точке О – точке начала координат.

Расстояния от точки А до каждой плоскости проекций определяют ее положение в пространстве и называются ее прямоугольными координатами:

· координата – расстояние до плоскости проекций W (абсцисса);

· координата – расстояние до плоскости проекций V (ордината);

· координата – расстояние до плоскости проекций H (аппликата).

Классификация прямых.

Прямые линии могут занимать различные положения относительно плоскостей проекций H, V и W.

· прямые общего положения;

· прямые частного положения прямые уровня и проецирующие прямые.

 

Прямая общего положения и её проекции.

Прямые общего положения не параллельны и не плоскостям проекций H, V и W.

Поэтому на чертеже их проекции не параллельны и не осям проекций x, y и z и искажают натуральную величину прямых.

Прямые частного положения: прямые уровня и их проекции.

Прямые частного положения параллельны или одной или двум плоскостям проекций.

Прямые уровня – прямые, параллельные одной плоскости проекций:

· горизонтальные – параллельны плоскости проекций H;

· фронтальные – параллельны плоскости проекций V;

· профильные – параллельны плоскости проекций W.

Прямые частного положения: проецирующие прямые и их проекции.

Проецирующие прямые – прямые, одной плоскости проекций (параллельны двум плоскостям проекций):

· горизонтально-проецирующие – плоскости проекций H (параллельны плоскостям V и W);

· фронтально-проецирующие – плоскости проекций V (параллельны плоскостям H и W);

· профильно-проецирующие – плоскости проекций W (параллельны плоскостям H и V).

Определение натуральной величины отрезка прямой общего положения методом прямоугольного треугольника.

Натуральной величиной (н.в.) отрезка прямой общего положения является гипотенуза построенного прямоугольного треугольника, один катет которого – горизонтальная (или фронтальная) проекция отрезка, а второй – разница координат (или ) конечных точек этого отрезка относительно оси проекций x.

Конкурирующие точки на скрещивающихся прямых, определение относительной видимости.

Конкурирующие точки позволяют наблюдателю определить по чертежу относительное расположение прямых по их удаленности от плоскостей проекций H и V.

Классификация плоскостей.

Относительно плоскостей проекций V, H и W плоскости в пространстве могут занимать 7 различных положений – общее и 6 частных проецирующие плоскости и плоскости уровня.

Соосные поверхности.

Соосными называются геометрические тела вращения, имеющие общую ось вращения. Поверхности соосных тел пересекаются по окружностям, их общей оси. Если общая ось является проецирующей прямой, то окружность пересечения проецируется в прямую линию, их общей оси, на те плоскости проекций, которым эта общая ось параллельна.

Посредников.

Для построения проекций точек, принадлежащих линии пересечения поверхностей, следует применять графический алгоритм:

1. Ввести вспомогательную плоскость-посредник или поверхность-посредник.

2. Построить вспомогательные линии пересечения плоскости-посредника или поверхности-посредника с каждой из заданных поверхностей.

3. Определить точки пересечения построенных вспомогательных линий пересечения – эти точки принадлежат искомой линии пересечения.

Местные разрезы.

Разрез, служащий для выяснения устройства предмета лишь в отдельном, ограниченном месте, называют местным. Местный разрез выделяют на виде сплошной волнистой линией или сплошной тонкой линией с изломом. Она не должна совпадать с какими-либо другими линиями изображения.

Нанесение угловых размеров, нанесение размеров призматической поверхности, основанием которой является квадрат, нанесение размеров фасок на призматические поверхности, особенности нанесения размеров отверстий.

При простановке угловых размеров размерные числа помещают над размерными линиями со стороны выпуклости. Размеры квадрата указывают со знаком □, если требования к точности расположения всех граней одинаковы. Если размер фаски в масштабе чертежа 1 мм и менее, то размер указывают на полке линии-выноски, проведенной от грани. Количество отверстий и их размеры допускается указывать в таблице. Отверстия обозначают условным знаком на том изображении, на котором указаны размеры их положения.

Основные понятия о базах в машиностроении и нанесение размеров от баз.

Размеры, определяющие взаимное расположение элементов предмета или его поверхностей, наносят от общей базы, от нескольких баз или между смежными элементами – цепочками. От одной базы – отсчетного уровня, принимаемого за нулевой, наносят отметки уровней (высот, глубин) конструкции или элемента на виде и разрезе.

42. Аксонометрическое проецирование: общие сведения, сущность метода и основные понятия, коэффициенты искажения по аксонометрическим осям.

Прямоугольные проекции предмета позволяют точно передать на чертеже форму предмета и его размеры.

Аксонометрическая проекция – это параллельная проекция предмета вместе с системой прямоугольных координат, к которым этот предмет отнесен в пространстве, на некоторую плоскость аксонометрических проекций. Направление проецирующих лучей не должно быть параллельным координатным плоскостям проекций , и , относительно которых выполняются проекции предмета на чертеже.

В зависимости от соотношения коэффициентов искажения аксонометрические проекции разделяются:

· на изометрические, у которых ;

· диметрические, у которых ;

· триметрические, у которых .

Метод проекций - основной метод построения изображений. Центральное проецирование.

Метод проекций предполагает наличие плоскости проекций, объекта проецирования и проецирующих лучей.

Проекции называются центральными, если все проецирующие лучи проходят через одну точку – центр проекций.