В межвременном выборе домашних хозяйств

 

Бюджетное ограничение для многих периодов выводится аналогичным образом. Запишем двухпериодное ограничение и ограничение для третьего периода:

, (11.5)

. (11.6)

Отсюда находим B₂ и подставляем в первое уравнение:

. (11.7)

Бюджетное ограничение для j периодов имеет вид:

(11.8)

Эта формула описывает так называемый «конечный горизонт» планирования домашних хозяйств. Когда домашние хозяйства делают выбор для j периодов, говорят о моделях «жизненного цикла». Если после жизненного цикла индивидуум не оставляет ни долгов, ни сбережений, тогда

, (11.9)

совокупные доходы равны совокупным расходам.

Кейнсианский подход к теории потребления

При выведении функции совокупного потребления Кейнс исходил из гипотезы «абсолютного дохода», в соответствии с которой потребление зависит от абсолютной величины текущего дохода. Однако Кейнс подчеркивал (и это подтверждено эмпирическими исследованиями), что «люди склонны увеличивать свое потребление с ростом дохода, но не в той же мере, в какой растет доход». Кейнс создал простую модель, связывающую текущий доход и текущее потребление:

C = C₀ + C_y y; C₀ > 0; 0 < C_y < 1, (11.10)

где C₀ − величина автономного (независимого от текущего дохода) потребления, при y = 0 автономное потребление осуществляется за счет сокращения имущества; C_y = MPC − предельная склонность к потреблению (показывает пропорцию изменения потребления по отношению к изменению в располагаемом доходе).

Средняя норма потребления APC = C/y (доля всего располагаемого дохода, который потребляется) по мере роста дохода снижается, стремясь к постоянной предельной склонности к потреблению (рис. 11.9).

Cy,C/y

Cy

C/y

y

 

 

Рис. 11.9. Средняя и предельная норма потребления как функция от дохода

 

Функция сбережения в кейнсианской модели

S = S₀ + S_y y; S₀ < 0; 0 < S_y < 1, (11.11)

где S₀ – отрицательный уровень сбережений в отсутствии дохода; S_y = MPS − предельная склонность к сбережению (показывает пропорцию изменения сбережений по отношению к изменению в располагаемом доходе).

Cy + Sy = 1

C + S = y

Справедливы следующие соотношения:

, (11.12)

 

Пример. Пусть C = 0,75; S = 0,25; C₀ = 250. Отсюда S₀ = -250. Имеем следующие зависимости для функций потребления и сбережения:

C = 250 + 0,75 y; S = -250 + 0,25 y.

Эти зависимости можно изобразить графически (рис. 11.10). В области, где потребление превышает доход, сбережения отрицательны, а в области, где доход превышает потребление, − положительны.

 

C

-250

S

C = y

C

S

y

y

Рис. 11.10. Функции потребления и сбережения (кейнсианский подход)