Банковское дисконтирование (банковский учет)

Банковское дисконтирование основано на использовании учетной ставки – d, т.е. проценты за пользование ссудой начисляются на сумму, подлежащую уплате в конце срока ссуды.

Пример:

Вексель номинальной стоимостью 500 тыс. руб. был учтен в банке за 90 дней до срока погашения по учетной ставке 16%. Определим дисконтированную величину векселя, используя антисипативный (предварительный) метод начисления процентов.

Номинальная стоимость векселя – 500 тыс. руб.

Проценты, начисленные на сумму погашения:

500*90/360*0,16 = 20 тыс. руб.

Дисконтированная величина 500-20 = 480 тыс. руб.

При банковском дисконтировании дисконтированная величина определяется по формуле:

Р^` = S*(1-n*d),

где Р^` - дисконтированная величина;

S – наращенная сумма долга;

d – учетная (дисконтная) ставка, выраженная десятичной дробью;

n – временной интервал от момента учета финансового инструмента до уплаты по нему в годах.

По данным предыдущего примера и формуле нахождения дисконтированной величины найдем ее:

Р^` = 500*(1-90/360*0,16) = 480 тыс. руб.

Величина дисконта равна D` = S - Р<sup>`</sup> = 500 – 480 = 20 тыс. руб.

Дисконтирование с помощью математического и банковского методов, т.е. по процентной ставке I и учетной ставке d, приводит к различным финансовым результатам. Например, если в рассматриваемом примере произвести математическое дисконтирование (i = d = 0,16), то дисконтированная величина будет равна:

Р^` = = =480,77 тыс. руб.

D` = 500 – 480,77 = 19, 23 тыс. руб.

Как видно, при использовании учетной ставки фактор времени учитывается более строго.

В отдельных случаях может возникнуть ситуация, когда совмещаются начисление процентов по ставке I и дисконтирование по ставке d. При этом наращенная величина ссуды будет определяться по формуле:

S = P*(1+n*i)(1-n`*d),

где P – сумма, предоставленная в кредит;

n – общий срок платежного обязательства;

n` - срок от момента учета обязательства до даты погашения долга, т.е. n`< n;

S – сумма, полученная при учете обязательства.

Пример:

Долговое обязательство в сумме 200 тыс. руб. должно быть погашено через 90 дней с процентами (10,5 % годовых). Владелец обязательства учел его в банке за 15 дней до наступления срока по учетной ставке 12,5%.

Полученная после учета сумма составила:

S = 200*(1+60/360*0,105)*(1-15/360*0,125) = 200*1,02625*0,99479 = 204,18 тыс. руб.

Величина дисконта, полученного банком:

D` = 200*1,02625 – 204,18 = 1,07 тыс. руб.

Наряду с приведенными методами дисконтирования существует и ряд других.

Так, например, если известна номинальная стоимость долгового обязательства, дисконт можно вычислить по формуле:

D` = , (1)

где S – номинальная стоимость долгового обязательства

t – число дней от момента дисконтирования до даты погашения долга;

D – процентный ключ (дивизор), D = 36000 / i.

Дисконтированная величина долгового обязательства определяется по формуле:

P` = S – D` = S - или P` = S*(1-t / D). (2)

В случае если известна дисконтированная величина долгового обязательства (S – D`), а величина дисконта и номинальная стоимость обязательства неизвестны, то дисконт определяется по методу счета «меньше ста»:

D`= . (3)

Номинальную стоимость долгового обязательства можно определит по формуле:

P = P`+ . (4)

Пример:

Вексель номинальной стоимостью 50 000 руб. учтен за 15 дней до срока погашения по учетной ставке 12,5% годовых. Определим дисконт и дисконтированную величину.

По формуле (1) дисконт будет равен

D` =

Дисконтированная величина векселя равна:

P` = 50000 – 260,4 = 49 739,6 руб.

Для проверки используем ранее приведенную формулу:

P` = S * (1-t/360*d) = 50000*(1-15/360*0,125) = 260,4 руб.

 

Сложные проценты