Учет фактора времени в инвестиционных расчетах. Компаундинг и дисконтирование.

Методы инвестиционных расчетов можно классифицировать по ряду признаков. По методу учета в инвестиционных расчетах фактора времени методы делятся на следующие группы:

• статические, в которых денежные поступления и выплаты, возникающие в разные моменты времени, оцениваются как равноценные;
• динамические, в которых денежные поступления и выплаты, возникающие в разные моменты времени, приводятся с помощью дисконтирования к единому моменту времени, обеспечивая их сопоставимость.

Компаундинг (от англ. compound — составной, смешанный).

1. Рост вложенной в банк суммы, достигаемый посредством реинвестирования процентов, которые не изымаются, а добавляются к первоначальным вложениям.^[1]
2. Процесс перехода от сегодняшней (текущей) стоимости к будущей стоимости.

Расчет производится по формуле сложных процентов:

K_t = K * (1 + r) ⁿ

где

К — текущая стоимость, руб.;

Kt — будущая стоимость к концу t-периода, руб.;

r — ставка дисконта (норма доходности), доли единицы;

n — число периодов (лет) до конца t-периода, в каждом из которых доходность составляет r процентов.

Возможно использование простых процентов:

K_t = K * (1 + r * n) ^[2]

Дисконтирование — это приведение всех денежных потоков в будущем (потоков платежей) к единому моменту времени в настоящем. Дисконтирование является базой для расчетов стоимости денег с учетом фактора времени.

Дисконтирование — это приведение будущих денежных потоков к текущему периоду с учетом изменения стоимости денег с течением времени.

Приведение к моменту времени в прошлом называют дисконтированием.

Приведение к моменту в будущем называют наращением (компаундированием).

' Наращение к определённому моменту в будущем выполняется путём умножения прошлых денежных потоков (потоков платежей) на коэффициент наращения :

Дисконтирование выполняется путём умножения будущих денежных потоков (потоков платежей) на коэффициент дисконтирования :

где

• i — процентная ставка или ставка дисконтирования (?),
• n — количество периодов

Чистый приведенный эффект.

Модель чистого приведенного эффекта (NPV) ориентирована на дости­жение главной цели инвестирования - получение приемлемого для ин­вестора чистого дохода в форме прибыли. Данная модель позволяет по­лучить наиболее обобщенную характеристику финансового результата реализации проекта, т. е. конечный эффект в абсолютном выражении.

Проекты, по которым чистый приведенный эффект (NPV) является отрицательной величиной или равен нулю, неприемлемы для инвестора, так как не принесут ему дополнительного дохода на вложенный капитал.

Проекты с положительным значением данной величины (NPV> 0) по­зволяют увеличить первоначально авансированный капитал инвестора.

Индекс рентабельности инвестиций.

Под индексом рентабельности (PI) понимают величину, равную отношению приведенной стоимости ожидаемых потоков денег от реализации проекта к начальной стоимости инвестиций:

IC - капитальные вложения (затраты по реализации проекта)
P_k - чистый денежный поток (доход от реализации проекта за k-ый период)

при этом если:
PI>1, то проект следует принять;
PI<1, то проект следует отвергнуть;
PI=1, то проект не является ни прибыльным, ни убыточным.

В отличие от чистого приведенного эффекта, индекс рентабельности является относительным показателем: он характеризует уровень доходов на единицу затрат, т.е. эффективность вложений – чем больше значение этого показателя, тем выше отдача каждого рубля, инвестированного в данный проект. Благодаря этому, критерий PI очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV (в частности, если два проекта имеют одинаковое значение NPV, но разные объемы требуемых инвестиций, то очевидно, что выгоднее тот из них, который обеспечивает большую эффективность вложений), либо при комплектовании портфеля инвестиций с целью максимизации суммарного значения NPV.