Показатели освоенного объема и их агрегирование

Перечислим, следуя [78], основные и производные показатели освоенного объема одного проекта (см. Рис. 22). Основные показа­тели освоенного объема:

C0 - планируемые суммарные затраты на проект (TB);

T₀ - планируемая продолжительность проекта;

X₀ - суммарный объем работ по проекту;

c0(t) - планируемая (здесь и далее - кумулятивная) динамика затрат (BCWS);

c(t) - фактическая динамика затрат (ACWP);

x0(t) - планируемая динамика объемов работ (BQWS);

x(t) - освоенный объем (BQWP);

T- фактическая продолжительность проекта;

С - фактические суммарные затраты на проект (EAC -Estimate At Complete).

Производные показатели освоенного объема:

∆с(t) = c0(t) - c(t) - разность между плановыми и фактически­ми затратами;

∆x(t) = x0(t) - x(t) - разность между плановым и освоенным объемом;

α(t) = x(t) /x0(t) - показатель освоенного объема, характеризу­ет выполнение плана по объему;

ДО = c(t) / c0(t) - показатель динамики затрат, характеризует соответствие поступления средств директивному графику;

γ(t) = x(t) / c(t) - эффективность использования средств;

τс(t) = t — Cq ^l (c(t)) - текущая задержка по затратам;

τx(t) = t- X0−¹ (x(t)) - текущая задержка по объему;

e₀=X₀/C₀- плановая эффективность проекта в целом; e₀(t) = x0(t) / c0(t) = β(ХО / я^О - плановая эффективность использования средств;

е = X/ C - фактическая эффективность проекта в целом.

Пример динамики основных показателей освоенного объема приведен на рисунке (см. Рис. 22).

С/С_о 100%

 

			c(t)/C0 - фактические затраты
	zzzzz^zn
co{t)/Co - планируемые затраты^. • * у/
' 1 по объему--^^			' "x{t)/X0 - освоенный объем | ! t ------------------------------- ^1 — >

Рис. 22. Пример динамики основных показателей освоенного объема

Выше приведена система показателей освоенного объема для одного проекта. Если имеется портфель N = {1, 2, …,_n }, состоя­щий из n проектов, то каждый проект (номер которого будем обозначать нижним индексом у соответствующего показателя) может быть описан той же системой показателей.

Вычислим для каждого из проектов следующие показатели:

(1) С,(0 = с,(0 + (С_ю - ф)) / Ш i eN,

(2) Ti(t) = T_i0/ Ψi(t), i ∈N,

где Ψi(t) - оценка "отставания" i-го проекта в момент времени t.

Величина (1) характеризует вычисляемую в момент времени t оценку суммарных затрат на i-ый проект, а слагаемое (C_i0-

c_i(t)) / Ψi(t) - оценку средств, необходимых для завершения этого проекта. Величина (2) дает оценку сроков завершения проекта.

Общепризнанно, что основным свойством методики освоен­ного объема является возможность: «раннего обнаружения» (обна­ружения на ранних стадиях реализации проекта) несоответствия фактических показателей проекта плановым значениям, прогнози­рования на их основании результатов выполнения проекта (сроков, затрат и т.д.) и принятия своевременных корректирующих воздей­ствий, вплоть до прекращения проекта.

Для прогнозирования результатов выполнения проекта в раз­личных работах (см. обзор в [78]) предлагается использовать сле­дующие оценки:

- оптимистическая оценка- Ψi(t) = αi(t) или βi(t);

- пессимистическая оценка- Ψi(t) = αi(t) βi₍t);

- субъективная оценка - Ψi(t) - величина, выбираемая экспер­
том.

Следует отметить, что именно такой способ "экстраполяции" используется в современных программных средствах по автомати­зированному управлению проектами.

Понятно, что если существует такой момент времени, что по­сле него величины ДО и α(t) не изменяются, то (1) и (2) - "хоро­шая" оценка. Большинство известных на сегодняшний день ре­зультатов использования методики освоенного объема существенно использует предположение о «стабилизации» показа­телей α(t) и ДО в ходе реализации проекта [78]. Если стабилизации не происходит, то для оценки текущих значений параметров { Ψi(t)} можно использовать результаты современной теории адап­тивного управления и идентификации [40, 91, 143, 144].

При оперативном управлении портфелями проектов агрегиро­вание финансовых показателей (затрат) осуществляется суммиро­ванием для каждого момента времени по всем портфелям, входя­щим в проект. Необходимости агрегировать показатели освоенного объема (объемов выполненных работ) не возникает в силу "незави­симости" проектов портфеля (напомним, что именно агрегирова-

ние показателей освоенного объема по отдельным работам или подпроектам представляет основную трудность [78]). Таким обра­зом, решение задачи агрегирования в случае портфеля проектов проще, чем в случае мультипроекта.

Предположим, что i-ый проект начинает давать финансовую отдачу d_i(t), t≥T_i, после своего завершения, i ∈N. Пусть также известны времена {t_i}i ∈N моментов начал реализации проектов.

Тогда директивный (плановый, прогнозный) баланс портфеля проектов имеет вид:

1'еЛГ 1'еЛГ

где /(•) - функция-индикатор, а точка над функцией обозначает ее производную по времени (напомним, что c(t) - кривая кумулятив­ных затрат).

С учетом прогноза перерасхода средств и задержки в заверше­нии проектов, в соответствии с (1) и (2), фактический (τ≥t) и прогнозный (τ<t) баланс портфеля проектов в момент времени г ≥ 0 можно представить в виде:

(4)F(r, 0 =- ХсДОА' * т) - 2(с_<0(0/^(г)Ж' > *)

1'еЛГ 1'еЛГ

Х T_t(r)).

Плановые и фактические (текущие) значения финансовых по­казателей позволяют описать динамику реализации портфеля проектов с точки зрения организации в целом. Сравнение выраже­ний (3) и (4) может служить основанием для принятия оператив­ных (в момент времени τ) управленческих решений. В том числе, используя эту информацию, можно использовать известные меха­низмы планирования (см. обзор в разделе 1 выше) - механизмы оценки эффективности проектов, механизмы отбора проектов, механизмы распределения ресурсов и др. Пример механизма опе­ративного управления портфелем проектов, использующего пред­ложенный подход, приведен в следующем разделе.

Пример оперативного управления портфелем проектов

Рассмотрим портфель N из n проектов, динамика объемов ра­бот в которых описывается линейными зависимостями (технологи­ей [78]):

{5)Pa_iUl{t),iN, dt

где u_i(t) = с. (t), a_i> 0- константы, i ∈ N.

Предположим, что при составлении плана использовались оценки b_i констант _ai, и считалось, что затраты на каждый проект в единицу времени (интенсивности [14,35,78]) постоянны: u_i(t) = u_i0, i ∈N.

Тогда, если все проекты начинаются одновременно и известны объемы работ {X_i0}i ∈N по проектам, то, можно определить вре­мена их завершения: T_i0 = X_i0 /(b_i ui0) и затраты:

Если известны параметры {d_i(t)}i ∈N финансовой отдачи про­ектов, которые будем считать константами {d_i} (содержательно -проект дает отдачу только в момент своего завершения и дискон­тирование не учитывается), то плановый финансовый баланс имеет следующий вид: (6)F0(t) =- ∑u_i0 I(t ≤ X_i0 /(b_iu_i0)) + ∑d_i I(t ≥ X_i0 /(b_iu_i0)).

1'еЛГ 1'еЛГ

Плановая финансовая эффективность портфеля проектов, оп­ределяемая как отношение суммарного "дохода" к суммарным затратам, имеет вид:

1'еЛГ

а максимальная нехватка средств может оцениваться как (8) ∆₀ = max

t≥0

Предположим, что первоначальные оценки параметров {Xi0}i ∈N и {bi}_{i ∈N} оказались неточными, и по результатам наблю­дений за результатами реализации проектов на начальных их этапах эти оценки были скорректированы - заменены соответст­венно на {X'_i0}i ∈nи {b'i}i _∈N.

В результате приходится произвести переоценку всех пара­метров портфеля:

T_i =X'_i0/(b'i u_i0), Q = u_i0 T_i =X'_i0/b'i, i ∈N, (9) F(t) = - ∑u_i0 I(t ≤ X'i₀ 1{Ъ\ u_i0)) + ∑^di I * ^X\о Щ i0)),

1'еЛГ 1'еЛГ

(10) ρ =

= max F(t).

t≥0

Сравнивая (6)-(8) и, соответственно, (9)-(11), можно ставить и решать задачи выбора управляющих воздействий (например, интенсивностей, удовлетворяющих бюджетному ограничению), которые приводили бы к улучшению ситуации (например, к по­вышению (11) и т.д.).

Отметим, что в рассматриваемом частном случае из (1), (2) и (5) следует, что

αi(t) = xi(t) /xi0(t) = Ь\/Ьь при t ∈ [0; T_i0], i ∈N; βi(t) = ci(t) /ci0(t) = 1 при t ∈ [0; T_i0], i ∈N;

γi(t) = b'i при t ∈ [0; Ti0], i ∈N.

Для оценки текущих значений параметров { Ψi(t)} можно ис­пользовать следующие выражения:

V-'

—2----------, t ∈ [0; Ti0], i ∈N.

, ^ui0^t

^bi

Таким образом, можно сделать вывод об обоснованности и целесообразности использования известных моделей и методов 146

при оперативном управлении проектами, входящими в портфель. Динамика реализации портфеля проектов может быть описана в терминах показателей освоенного объема, что дает информацию, необходимую для эффективного оперативного управления порт­фелем с точки зрения стратегических целей организации.

Итак, во второй главе рассмотрен класс механизмов принятия решений об относительной важности критериев, по которым оце­ниваются проекты и их портфели. Для механизмов, отображающих совокупность мнений заинтересованных субъектов (характеризуе­мых однопиковыми предпочтениями) в приоритеты критериев, обладают следующими свойствами: непрерывность по всем пере­менным, удовлетворение условия единогласия, анонимность и сепарабельность, доказано, что в случае двух критериев возможно использование неманипулируемого механизма принятия решений и предложен конкретный вид этого механизма. Для случая трех и более критериев показано, что любой механизм из рассматривае­мого класса в общем случае является манипулируемым. Приведе­ны достаточные условия неманипулируемости, сформулированные в терминах ограничений на возможные мнения об относительной важности критериев, по которым оцениваются проекты и их порт­фели.

Предложена многокритериальная нечеткая модель формиро­вания портфеля проектов, в рамках которой формально определена степень соответствия портфеля проектов стратегическим целям организации. Показано, что данная модель обобщает на нечеткий и многокритериальный случай классическую «задачу о ранце» и допускает нахождение оптимального портфеля методом динамиче­ского программирования.

Разработана и исследована модель планирования процесса реализации портфеля проектов, в которой выбором моментов начала работ и их продолжительности максимизируется рента­бельность проекта с учетом параметров налогообложения проекта и моментов выплат налоговых платежей.

В рамках предложенной модели распределения ресурсов меж­ду проектами портфеля исследованы три схемы согласования интересов функциональных руководителей и руководителей про­ектов: централизованная, децентрализованная и основывающаяся на системе трансфертных цен, определяющих стоимость использо­вания в проекте единицы того или иного ресурса организации. Доказано, что, если возможно согласование интересов руководите­лей проектов, то распределение ресурса, предлагаемое в рамках централизованной схемы, также является согласованным. Получе­ны условия, в рамках которых использование централизованной схемы при распределении ресурсов между проектами портфеля эквивалентно использованию системы трансфертных цен.

Введена система показателей освоенного объема - адекватно­го инструмента оценки хода реализации портфеля проектов. Пока­зано, что сравнение планового (директивного) и фактического графиков освоенного объема и расходования средств может слу­жить основанием для принятия эффективных решений по опера­тивному управлению портфелем проектов.

ГЛАВА 3. Результаты практического использования моделей и методов управления портфелями проектов

Настоящая глава посвящена рассмотрению практических ас­пектов использования моделей управления портфелями проектов при автоматизации проектной деятельности.

Задачи современной компании уже выходят за рамки управле­ния отдельными проектами. Число реализуемых проектов посто­янно возрастает, ужесточаются требования к их качеству, срокам и бюджетам. К основным сложностям управления компанией можно отнести:

• одновременную реализацию большого количества
проектов;

• сложность определения приоритетов по проектам при
принятии решений;

• слабую связь проектов со стратегическими целями;

• сложность оценки окупаемости проектов или выгоды,
получаемой компанией от их реализации, так как не
все результаты поддаются четкому измерению.

В связи с этим возникает необходимость перехода на принци­пиально новый уровень корпоративного управления, предпола­гающий неразрывную связь всех проектов, ведущихся в компании, и ее стратегии. Уже многие организации прошли сложный путь от управления отдельными проектами к корпоративному управлению проектами/портфелями проектов, когда любой проект, инициируе­мый компанией, должен рассматриваться через призму стратегиче­ских целей.

Также, в связи с постоянно растущей сложностью задач, стоящих перед компаниями, растут и требования к информацион­ным системам. В корпоративной информационной системе долж­ны быть представлены модули, реализующие весь функционал,

необходимый компании, и построенные в соответствии с совре­менными техническими требованиями.

Итак, рассмотрим некоторую организацию, которая ставит пе­ред собой задачу автоматизации системы управления проекта­ми/портфелями проектов. Для успешного внедрения подобной автоматизированной системы необходимо оценить ее возможности и их соответствие с задачами, стоящими перед организацией. В разделе 3.1 рассмотрены общие аспекты автоматизированных систем управления проектами/портфелями проектов, в том числе: требования к автоматизированным системам управления проекта­ми/портфелями проектов (подраздел 3.1.1), цели внедрения (под­раздел 3.1.2), назначение и функции внедряемых систем (подраз­дел 3.1.3). В разделе 3.2 приведено описание подсистем и модулей практической реализации автоматизированной системы управле­ния проектами/портфелями проектов, в том числе участники авто­матизированной системы (подраздел 3.2.1), процессы, реализован­ные в автоматизированной системе (подраздел 3.2.2) и состав автоматизированной системы (подраздел 3.2.3). Установлено соответствие между процедурами принятия решения при управле­нии портфелями проектов в реальных проектах и математическими моделями, рассмотренными в главе 2 настоящей работы.