Нормирование точности в машиностроении

НОРМИРОВАНИЕ ТОЧНОСТИ В МАШИНОСТРОЕНИИ

 

 

Учебное пособие

по дисциплине "Метрология, стандартизация и сертификация"

 

 

Допущено Учебно-методическим объединением вузов по университетскому политехническому образованию в качестве пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по машиностроительным направлениям подготовки

 

Из-во АлтГТУ

Барнаул – 2011

658.516(075)

Вагнер В.А. Нормирование точности в машиностроении. Учебное пособие по дисциплине «Метрология, стандартизация и сертификация»/ В.А. Вагнер, В.П. Звездаков, В.В. Собачкин. - Барнаул: Изд-во Алт.гос.техн. ун-т им. И.И.Ползунова.- 2011, 84 с.: ил.

В учебном пособии представлены сведения о нормировании точности в машиностроении при разработке деталей и узлов машин.

Целью работы является изучение теоретических вопросов по разделу «взаимозаменяемость» дисциплины «Метрология, стандартизация и сертификация», развитие навыков самостоятельной деятельности студентов по практическому закреплению рассмотренных в теоретической части курса задач, а также работы со справочной литературой и стандартами.

Учебное пособие предназначено для студентов высших учебных заведений всех специальностей, обучающихся по машиностроительным направлениям подготовки очной, очно-заочной и заочной форм обучения, изучающих курс «Метрология, стандартизация и сертификация».

 

 

Рецензенты:

 

Профессор кафедры «Метрология и взаимозаменяемость» МГТУ им. Н.Э.Баумана,

д.т.н. Пронякин В.И.

 

Профессор кафедры «Детали машин» Уральского федерального университета,

д.т.н. Чечулин Ю.Б.

 

СОДЕРЖАНИЕ

Введение............................................................................... 1 Определение номинальных размеров деталей сборочной единицы............................... 2 Общие сведения о размерах, допусках, посадках и предельных отклонениях...................... 3 Допуски и посадки в «Единой системе допусков и посадок».................................... 4 Выбор посадок при проектировании конструкций............................................. 4.1 Посадки с зазором...................................................................... 4.2 Переходные посадки.................................................................... 4.3 Посадки с натягом...................................................................... 4.4 Рекомендации по выбору посадок гладких соединений....................................... 5 Расчет посадки с натягом................................................................. 6 Допуски и посадки шпоночных соединений.................................................. 6.1 Соединения с призматическими шпонками................................................. 6.2 Соединения с сегментными шпонками..................................................... 7 Допуски и посадки зубчатых (шлицевых) соединений......................................... 7.1 Зубчатое соединение с прямобочными шлицами............................................ 7.2 Зубчатое соединение с эвольвентными шлицами............................................. 8 Посадки подшипников качения............................................................. 9 Размерные цепи......................................................................... 10 Нормирование точности формы и расположения поверхностей типовых деталей машин, определение требуемой шероховатости поверхности................................................ 10.1 Допуски формы и взаимного расположения поверхностей.................................... 10.2 Шероховатость поверхностей деталей.................................................... 11 Допуски расположения осей отверстий для крепежных деталей................................ 12 Обоснование технических требований на чертеж сборочной единицы........................... 12.1 Общие положения..................................................................... 12.2 Определение величин технических требований............................................ 12.2.1 Определение величин боковых зазоров в зацеплении...................................... 12.2.2 Определение полноты контакта сопряженных боковых поверхностей зубьев.................. 13 Указания по составлению технических требований и оформлению рабочего чертежа зубчатого колеса.................................................................................... 13.1 Рекомендации по заполнению таблицы параметров зубчатого колеса.......................... 13.2 Рекомендации по составлению технических требований для цилиндрического и конического зубчатых колес.......................................................................... 13.3 Рекомендации по оформлению чертежа зубчатого колеса.................................... 14 Указания по составлению технических требований и оформлению рабочего чертежа вала редуктора 15 Рекомендации по составлению технических требований, разработке и оформлению чертежа крышки подшипника и стакана................................................................... Список литературы..................................................................... Приложение А......................................................................... Приложение Б......................................................................... 2.

ВВЕДЕНИЕ

В соответствии с образовательным стандартом для студентов технических специальностей машиностроительного направления, изучающих дисциплину «Метрология, стандартизация и сертификация» в разделе взаимозаменяемость, предусмотрена курсовая работа или расчетное задание.

Целью курсовой работы (расчетного задания) является закрепление знаний, полученных из теоретического курса и приобретение навыков их практического применения, поэтому в данной работе приводятся как сведения теоретического характера по основным разделам дисциплины, так и примеры решения типовых задач курса. В приложении к работе дается справочный материал, необходимый для решения задач.

Выполнение курсовой работы проводится по индивидуальным заданиям, выданным преподавателем [40].

Требования к содержанию и оформлению курсовой работы (расчетного задания) изложены в методических рекомендациях [41].

Решение.

Предельные размеры отверстия (уравнения 2.1 – 2.2):

наибольший D_max =D + ES = 45 + 0,039 = 45,039 мм;

наименьший D_min = D + EI = 45 + 0 = 45,000 мм.

Предельные размеры вала (уравнения 2.3 – 2.4):

наибольший d_max = d + es = 45 + (-0,050) = 44,950 мм;

наименьший d_min = d + ei =45 + (-0,089) = 44,911 мм.

Допуск отверстия, допуск вала и допуск посадки (уравнения 2.5, 2.6, 2.13):

Т_D = ES - EI = +0,039 – 0 = 0,039 мм = 39 мкм,

Т_d = es - ei = - 0,050 – (-0,089) = 0,039 мм = 39 мкм,

T_S = Т_D + Т_d = 0,039 + 0,039 = 0,078 мм = 78 мкм.

Наибольший и наименьший зазоры (уравнения 2.7, 2.8):

S_max = ES – ei = +0,039 – (- 0,089) = 0,128 мм = 128 мкм,

S_min = EI – es = 0 – (- 0,050) = 0,050 мм = 50 мкм.

Схема расположения полей допусков приведена на рисунке 2.3.

Решение.

В соответствии с принципами построения ЕСДП основное отверстие обозначается Н, а основной вал h (см. рисунок 3.2), поэтому посадка задана в системе отверстия, причем допуск отверстия по восьмому квалитету, а вала по девятому.

Величина допуска отверстия T_D = 39 мкм для номинального размера 50 мм и 8 квалитета, (таблица А.2). Допуск берется в интервале размеров свыше 30 до 50 включительно.

Величина допуска вала T_d = 62 мкм для этого же номинального размера и 9 квалитета (таблица А.2).

Допуск посадки (уравнение 2.13):

Т_(S,N) = Т_D + Т_d = 39 + 62 = 101 мкм.

Т.к. отверстие основное, то нижнее его отклонение равно нулю, т.е. EI = 0.

Зная нижнее отклонение и допуск, определяем верхнее отклонение отверстия (уравнение 2.5):

ES = EI + T_D;

ES = 0 + 39 = + 39 мкм.

Предельные размеры отверстия (уравнения 2.1, 2.3) определяют в одной размерности: в мм; 1 мкм = 0,001 мм.

наибольший D_max =D + ES = 50 + 0,039 = 50,039 мм.

наименьший D_min = D + EI = 50 + 0 = 50,000 мм.

Основное отклонение вала с полем допуска d9 - верхнее, для номинального размера 50 мм es = - 80 мкм (таблица А.3).

Зная верхнее отклонение и допуск, определяем нижнее отклонение вала (уравнение 2.6):

ei = es – T_d

ei = - 80 – 62 = -142 мкм.

Предельные размеры вала (уравнения 2.2, 2.4):

наибольший d_max = d + es = 50 + (-0,080) = 49,920 мм

наименьший d_min = d + ei =50 + (- 0,142) = 49,858 мм.

Величина зазоров (уравнение 2.7, 2.8):

наибольший S_max = D_max – d_min = 50,039 – 49,858 = 0,181 мм

наименьший S_min = D_min – d_max = 50,000 -– 49,920 = 0,080 мм

Схема полей допусков представлена на рисунке 3.3.

Посадки с зазором

Посадки с зазором широко применяются, как в точных, так и в грубых квалитетах, для подвижных и неподвижных соединений. Ниже приведены области применения предпочтительных посадок с зазором.

· Посадки с минимальным зазором равным нулю в точных соединениях используются как центрирующие посадки. Применяются в неподвижных соединениях с дополнительным креплением при частой сборке и разборке, а в подвижных соединениях – при медленных перемещениях и поворотах деталей.

Посадка H7/h6 применяется в неподвижных соединениях при высоких требованиях к точности центрирования часто разбираемых деталей: сменные зубчатые колеса, центрирующие корпуса под подшипники качения, фрезы на оправках и т. д. Для подвижных соединений применяется, например, для посадки шпинделя в корпусе сверлильного станка.

Посадки H8/h7, H8/h8 применяются при сниженных требованиях к точности центрирования, при большой длине соединения, например, при посадке измерительных головок в стойки и штативы.

Посадка H11/h11 предназначена для неподвижных и подвижных соединений малой точности. Например, для посадки муфт, звездочек, шкивов на валах, для неответственных шарниров и т. п.

· Посадки с небольшим гарантированным зазором применяются для точных соединений (квалитеты с четвертого по седьмой), в которых необходимо обеспечить плавность перемещений обычно при возвратно-поступательном движении.

Посадки H6/g5, H7/g6 применяются в плунжерных и золотниковых парах, в шпинделях точных станков и делительных головок, в сменных кондукторных втулках.

· Посадки с умеренным гарантированным зазором применяются для обеспечения свободного вращения в подшипниках скольжения общего назначения при легких и средних режимах работы со скоростями не более 150 с^-1 и в опорах поступательного перемещения.

Посадки H7/f7, H8/f8 широко применяются в точных подвижных соединениях, в подшипниках скольжения, в тормозном цилиндре автомобиля, в сопряжениях поршня с цилиндром компрессоров, в электромашинах, гидравлических прессах и т. д.

· Посадки со значительным гарантированным зазором применяются для обеспечения свободного вращательного движения при скоростях более 150 с^-1, а также для компенсации погрешностей монтажа и деформаций, возникающих во время работы.

Посадки H7/e8 и H8/e8 применяются при повышенных частотах вращения, значительных нагрузках, большой длине соединения (для подшипников жидкостного трения турбогенераторов, двигателей внутреннего сгорания, больших электромашин и коренных шеек коленчатых валов).

· Посадки с большим гарантированным зазором, обеспечивающим свободное перемещение и сборку деталей, и компенсацию значительных отклонений формы и взаимного расположения сопрягаемых поверхностей и их температурных деформаций.

Посадки H8/d9 и H9/d9 применяются для сопряжения трансмиссионных валов с подшипниками, для шкивов на валах и в шарнирах.

Посадка H11/d11 в основном применяется для крышек подшипников, дистанционных втулок на валах, для грубых шарниров, шестерен и муфт, свободно сидящих на осях и валах, для шарнирных соединений тяг и роликов на осях.

Переходные посадки

Переходные посадки, это такие посадки, в которых возможен как зазор, так и натяг. Они применяются для неподвижных, но разъемных соединений с дополнительным креплением, а также для центрирования. Используются только в точных квалитетах с 4-го по 8-й. Переходные посадки обычно не рассчитываются, а назначаются по рекомендациям, возможен проверочный расчет наибольшего натяга или зазора.

Посадка H7/js6 применяется в тех случаях, когда соединение должно часто разбираться, а также, если затруднена сборка (стаканы подшипников в корпусе, сменные зубчатые колеса шлифовальных и шевинговальных станков, небольшие шкивы и сменные муфты на концах валов). Вероятность натяга у них составляет (0,5..... 5) %. Обеспечивают легкую собираемость.

Посадка H7/k6 широко применяется для сопряжения зубчатых колес, шкивов, маховиков, стаканов и т. д. Вероятность натяга у них составляет (24... 68)%. Обеспечивают хорошее центрирование при равной вероятности зазоров и натягов. Сборка и разборка производится без значительных усилий.

Посадка H7/m6 применяется для сопряжения зубчатых колес, шкивов, маховиков, муфт с валами, для установки тонкостенных втулок в корпуса и т.п. Вероятность получения натяга у них составляет (60... 99,98)%. Обладают высокой степенью центрирования. Сборка и разборка осуществляется при значительных усилиях.

Посадка H7/n6 применяется для сопряжения тяжело нагруженных зубчатых колес, муфт, кривошипов с валами, постоянных кондукторных втулок и установочных пальцев в станочных приспособлениях, штифтов и т.п. Вероятность получения натяга у них (88... 100)%. Обладают высокой степенью центрирования. Сборка и разборка осуществляется при значительных усилиях, как правило, с применением прессов. Применяются в тех случаях, когда разборка соединений производится редко или необходимо обеспечить хорошее центрирование при передаче значительных колебательных усилий, а также при ударах и вибрации.

Посадки с натягом

Посадки с натягом применяются только в неподвижных соединениях для передачи внешних сил или крутящих моментов, а также для центрирования. Неподвижность сопрягаемых деталей под действием нагрузок обеспечивается силами трения, возникающими при упругой деформации деталей соединения, создаваемой натягом. Минимальный допустимый натяг рассчитывается исходя из того, чтобы действующие на сопряжения силы и моменты не привели бы к смещению деталей относительно друг друга, то есть из условия работоспособности соединения. Максимальный натяг рассчитывается из условия прочности деталей, входящих в соединение.

Посадка H7/p6 – применяется для сопряжений легко нагруженных зубчатых колес, втулок, установочных колец с валами, для установки тонкостенных втулок и колец в корпуса. Обеспечивают небольшой гарантированный натяг. Обладают высокой степенью центрирования. Применяются при небольших нагрузках, в том числе для соединения тонкостенных деталей, обычно с дополнительным креплением.

Посадки H7/r6 и H7/s6 применяются для установки втулок подшипников скольжения в корпусах, зубчатых и червячных колес на валы в условиях тяжелых ударных нагрузок, постоянных кондукторных втулок, фиксаторов, упоров и т. п. Имеют средний гарантированный натяг. Предназначены для передачи средних нагрузок. Используются как с дополнительным креплением, так и без него. В сопряжении возникают упругие деформации.

Посадки H7/u7, H8/u8 наиболее распространены из этой группы посадок. Применяются для монтажа вагонных колес на осях, бронзовых венцов червячных колес на стальных ступицах, пальцев эксцентриков и т.п. Имеют большой гарантированный натяг. Предназначены для соединений, на которые действуют большие, в том числе и динамические, нагрузки. Применяются без дополнительного крепления сопрягаемых деталей. В сопряжении возникают упругопластические деформации. При использовании таких посадок требуется проверочный расчет на прочность.

Рекомендации по выбору посадок гладких соединений

Ø В первую очередь следует выбирать посадки для наиболее ответственных и точных сопряжений, определяющих качество работы узла.

Например, для вала редуктора вначале выбираются посадки подшипников качения, затем посадка зубчатого колеса на вал и посадка стакана в корпусе (при наличии), а уже затем посадка, связанная с установкой уплотнения, посадка дистанционного кольца и крышки подшипника.

Ø При назначении посадок необходимо применять соответствующие стандарты и нормативно-технические документы, устанавливающие виды посадок, предельные отклонения и порядок их выбора.

Например, выбор посадок подшипников качения, посадок типовых соединений (шпоночных, шлицевых, резьбовых и т.д.), назначение предельных отклонений для деталей уплотнительных элементов, сопрягаемых со стандартной манжетой и т.п.

Ø Перед выбором посадки необходимо определить:

• характер сопряжения (подвижное или неподвижное),

• основные конструктивные требования, предъявляемые к сопряжению (скорость относительного перемещения деталей, компенсация погрешностей монтажа, необходимость центрирования сопрягаемых деталей или величина и характер нагрузок, передаваемых сопряжением).

Ø После выбора вида посадки необходимо решить вопрос о точности выполнения сопряжения. При этом не следует забывать, что излишне высокая точность выполнения деталей ведет к значительным и неоправданным затратам при их изготовлении.

Выбор квалитета зависит:

• от точностных требований непосредственно к сопряжению;

• от типа выбранной посадки;

• от точности, обусловленной эксплуатационным назначением механизма или машины в целом, особенно это относится к ответственным сопряжениям.

В общих чертах можно указать на следующее применение квалитетов.

Квалитеты 4-й и 5-й применяются сравнительно редко, в особо точных соединениях, требующих высокой однородности зазора или натяга (приборные подшипники в корпусах и на валах, высокоточные зубчатые колеса на валах, в измерительных приборах).

Квалитеты 6-й и 7-й применяются для ответственных соединений в механизмах, где к посадкам предъявляются высокие требования в отношении определенности зазоров и натягов для обеспечения точности перемещений, плавного хода, герметичности соединения, механической прочности сопрягаемых деталей, а также для обеспечения точной сборки деталей (подшипники качения нормальной точности в корпусах и на валах, зубчатые колеса высокой и средней точности на валах, подшипники скольжения и т.п.).

Квалитеты 8-й и 9-й применяются для посадок при относительно меньших требованиях к однородности зазоров или натягов и для посадок, обеспечивающих среднюю точность сборки (посадки с зазором для компенсации погрешностей формы и расположения сопрягаемых поверхностей, опоры скольжения средней точности, посадки с большими натягами).

Квалитет 10-й применяется в посадках с зазором и в тех же случаях, что и 9-й, если условия эксплуатации допускают некоторое увеличение колебания зазоров в соединениях

Квалитеты 11-й и 12-й применяются в соединениях, где необходимы большие зазоры и допустимы их значительные колебания (грубая сборка). Эти квалитеты распространены в неответственных соединениях машин (крышки, фланцы, дистанционные кольца и т.п.).

В таблице 4.1 приведены рекомендуемые посадки гладких соединений редуктора [22,43].

Решение.

Дополнительные сведения к исходным данным задачи. Для стали 45 Е = 2,06 ∙ 10¹¹ мПа; σ_Т = 3,53 10⁸ Па; μ = 0,3 (таблица 5.1); f = 0,085 (при механической запрессовке).

Ø Предельное допустимое удельное давление на поверхности соединения

= ;

=

В дальнейших расчетах используется меньшее из двух значений р_доп. Таким является р_{доп1(втулка)} = 1,248∙10⁸ Па.

Ø Наибольший допустимый натяг в соединении.

Значения коэффициентов Ляме С₁ и С₂:

;

;

=

Ø Поправка, учитывающая срез и смятие микронеровностей на поверхности сопряжения при запрессовке.

Коэффициенты k₁ и k₂ при механической запрессовке без смазки принимаем по таблице 5.3 k₁ = k₂ = k = 0,5 для материалов с одинаковыми механическими свойствами.

Величину шероховатости поверхности по параметру R_z предварительно задаем для отверстия Rz₁ = 10 мкм; для вала Rz₂ = 6,3 мкм (таблица 5.2).

U_R = 2k (R_Z1 + R_Z2) = 2 ∙ 0,5 (10 + 6,3) = 16,3 мкм.

Ø Наибольший функциональный натяг в соединении

N_{max. ф.} = N_{max. доп.} + U_R = 99.4 + 16,3 = 115,7 мкм.

Принимаем N_max.ф. = 116 мкм.

Ø Наименьший расчетный натяг, за счет которого возможна передача вращающего момента

=

Ø Наименьший функциональный натяг

N_{min. ф.} = N_{min. расч.} + U_R = 28,6 + 16,3 = 44,9 ≈ 45 мкм.

Ø Квалитет выбираем, полагая, что допуск отверстия и допуск вала будут равны

Полученное значение допуска находится между 7 и 8 квалитетами (таблица А.2), т.к. IТ7₅₀ = 25 мкм;

IT 8₅₀ = 39 мкм.

Изготовление деталей целесообразно выполнять по более точному квалитету. таким образом: Т_D = IТ7₅₀ = 25 мкм; T_d = IТ7₅₀ = 25 мкм.

Ø Условия выбора стандартной посадки с гарантированным натягом:

;

.

Ø Выбор стандартной посадки с натягом в системе отверстия ЕСДП.

Для основного отверстия ЕСДП: EI = 0; ES = EI + IТ7₅₀ = 0 + 25 = 25 мкм. Это соответствует полю допуска Н7 для номинального размера сопряжения 50 мм.

Схема расположения поля допуска основного отверстия и линий, ограничивающих выбор поля допуска для вала, приведена на рисунке 5.3.

Согласно выполненным расчетам разрушение втулки может наступить при натяге, превышающем 116 мкм, а проворот деталей может произойти при натяге менее 45 мкм. Следовательно, основное отклонение у валов не должно быть менее

ei = ES + N_min.ф. = 25 + 45 = +70 мкм.

Итак, согласно схемы (рисунок 5.3) верхнее отклонение вала не должно быть более + 116 мкм (зона разрушения втулки), а нижнее отклонение не должно быть менее + 70 (зона проворота вала). Таким условиям удовлетворяют валы с полями допусков Ø 50u7, Ø 50v7 (таблицы А.2, А.3). Более полно прочностные свойства втулки будут использованы при применении вала Ø 50v7.

Окончательно принимаем посадку

.

Схема расположения полей допусков выбранной посадки приведена на рисунке 5.4.

Условия выбора посадки выполняются:

N_max = 106 мкм; N_max<N_mах.ф = 116мкм; 106<116;

N_min = 56 мкм; N_min>N_min.ф.= 45 мкм; 56 > 45.

Ø Необходимое усилие запрессовки без учета среза микронеровностей при N_max = 106 мкм.

F = π ∙ d ∙ L ∙ p_mах ∙ f = π∙ 0,05 ∙ 0,05 ∙ 1,33 ∙ 10⁸ ∙ 0,085 = 88789 H.

Ø Необходимая температура нагрева втулки в случае теплового способа сборки:

где S_сборки - минимально необходимый зазор для обеспечения сборки соединения (принимается равным S_min в посадке Ø 50 H7/g6. По ГОСТ 25346-89 для Ø 50 H7/g6 S_min = 9 мкм = 0,009 мм (таблицы А.2, А.3).

Коэффициент линейного расширения материала втулки из стали 45 α = 11,5·10^-6 град ^-1 (таблица 5.5).

Сборку будем производить при нормальной температуре t_сборки = + 20 °С.

Окончательно:

Окончательно принимаем t_втулки +220 ⁰С.

Ø Наибольший и наименьший размеры отверстия и вала

D_max = D + ES = 50 + 0,025 = 50,025 мм;

D_min = D + EI = 50 + 0 = 50,000 мм;

d_max=d + es = 50+ 0,106 = 40,106 мм;

d_min = d + ei = 50 + 0,081 = 50,081 мм.

Ø Наибольший и наименьший натяги и допуск натяга

N_max = es – EI = 106 – 0 = 106 мкм = 0,106 мм;

N_min = ei – ES = + 81 – 25 = 56 мкм = 0,056 мм;

T_N = N_max – N_min = 106 - 56 = 50 мкм = 0,050 мм.

Решение.

Из начальных условий задачи следует, что внутреннее кольцо подшипника, которое будет посажено на вал, имеет циркуляционное нагружение, так как оно вращается совместно с валом относительно вектора нагрузки, и нагрузка передается последовательно всей посадочной поверхности вала. Наружное кольцо подшипника (монтируемое в разъемный корпус) подвергается местному нагружению, т.к. результирующая радиальная нагрузка, воспринимается одним и тем же ограниченным участком дорожки качения и передается соответствующему участку посадочной поверхности отверстия. В соответствии с обозначением, подшипник радиальный шариковый, шестого класса точности, средней серии, диаметром внутреннего кольца 100 мм, наружного – 215 мм [37].

Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка (уравнение 8.1):

Р=(X V F_r+Y F_a) × К_Б × К_Т,

где: F_r = 10700, Н – радиальная сила;

F _а = 0, Н – осевая сила отсутствует;

V = 1 – коэффициент вращения кольца при вращении внутреннего кольца подшипника;

K_Б =1,2 – коэффициент безопасности при работе подшипника с легкими толчками (таблица 8.1);

К_Т = 1 - температурный коэффициент (таблица 8.2);

Р = (1×1×10700+1×0)×1,2×1 = 12840 Н;

Динамическая грузоподъемность С_r подшипника 6 - 320 находится по справочнику [37] и составляет 174000 Н.

Для установления режим работы подшипника вычислим две величины: 0,07 ∙ С_r и 0,15 ∙ С_r.

0,07 ∙ С_r = 0,07 ∙ 174000 = 12180 Н;

0,15 ∙ С_r = 0,15 ∙ 174000 = 26100 Н.

Сравнивая величину эквивалентной динамической нагрузки Р = 12840 Н с полученными значениями 0,07 ∙ С_r и 0,15 ∙ С_r, находим, что выполняется условие:

0,07 ∙ С_r < Р < 0,15 ∙ С_r; 12180 Н<12840 Н < 26100 Н.

По таблице приложения А.19 [37] для циркуляционного вида нагружения внутреннего кольца, режима работы подшипника соответствующего условию: 0,07 ∙ С_r < Р < 0,15 ∙ С_r, диаметра внутреннего кольца радиального шарикового подшипника 100 мм и класса точности 6 рекомендуется поле допуска вала k6, посадка при этом получается L6/k6.

Допуск на изготовление вала IT6₁₀₀ = 22 мкм (таблица А.2)

Нижнее отклонения для вала диаметром 100 мм и поля допуска k6, еi = + 3мкм. (таблица А.3)

Верхнее отклонение вала (уравнение 2.6)

es = ei + Т_d = 3 + 22 = 25 мкм.

Предельные отклонения внутреннего кольца радиального шарикового подшипника 6-320, класса точности 6, выписываем из таблицы А.21. При этом внутреннее кольцо подшипника рассматривается как отверстие и отклонения берутся в графе таблицы для среднего диаметра отверстия равного 100 мм.

Имеем: ES =0; ЕI = -15мкм.

Наибольший и наименьший предельные размеры внутреннего кольца подшипника (размер внутреннего кольца подшипника рассматриваем как отверстие) (уравнения 2.1, 2.3):

D_max = D + ES = 100 + 0 = 100 мм;

D_min = D + EI = 100 + (-0,015) = 99,985 мм.

Наибольший и наименьший предельные размеры вала (уравнения 2.2, 2.4):

d_max = d + es = 100 + 0,025 = 100,025 мм;

d_min = d + ei = 100 + 0,003 = 100,003 мм.

Предельные натяги в сопряжении (уравнения 2.10, 2.11):

N_min = ei -ES = +3-0 = 3 мкм;

N_max - es - EI = + 25 - (- 15) = 40 мкм.

Таким образом, зазоры в посадке невозможны.

Допуск внутреннего кольца подшипника (уравнения 2.5):

T_D = ES -EI = 0 - (- 15) = 15мкм = 0,015 мм.

Схема расположения полей допусков сопряжения внутреннего кольца подшипника и вала приведена на рисунке 8.4.

Выберем посадку наружного кольца подшипника в отверстие разъемного корпуса.

Наружное кольцо подшипника неподвижно относительно корпуса и воспринимает постоянную по направлению нагрузку, ограниченную участком дорожки качения, и передает ее ограниченному участку поверхности корпуса. Такой вид нагружения называется местным.

Для выявленного ранее режима работы подшипника, соответствующего условию 0,07 С_r < Р < 0,15 С_r; 12180 Н<12840 Н < 26100 Н (нормальный местного нагружения), диаметра наружного кольца радиального шарикового подшипника 215 мм и класса точности 6 рекомендуется поле допуска отверстия в корпусе H8, посадка при этом получается H8/ l 6.

Допуск на изготовление отверстия IT8₂₁₅ = 72 мкм (таблица А.2)

Нижнее отклонения для отверстия диаметром 215 мм и поля допуска Н8 EI = 0 мкм (таблица А.4).

Верхнее отклонение отверстия (уравнение 2.5)

ES = EI + Т_D = 0 + 72 = 72 мкм.

Предельные отклонения наружного кольца радиального шарикового подшипника 6-320, класса точности 6, выписываем из таблицы А.22 [36]. При этом наружное кольцо подшипника рассматривается как вал и отклонения берутся в графе таблицы для среднего диаметра вала равного 215 мм.

Имеем: es = 0; ei = -20 мкм.

Наибольший и наименьший предельные размеры наружного кольца подшипника (размер наружного кольца подшипника рассматриваем как вал) (уравнения 2.2, 2.4):

d_max = d + es = 215 + 0 = 215 мм;

d_min = d + ei= 215 + (-0,020) = 214, 980 мм.

Наибольший и наименьший предельные размеры отверстия корпуса (уравнения 2.1, 2.3):

D_max = D + ES = 215 + 0,072 = 215,072 мм

D_min = D + EI = 215 + 0 = 215,000 мм.

Предельные зазоры в сопряжении (уравнения 2.7, 2.8):

S_min = EI – es = 0 – 0 = 0 мкм;

S_max = ES – ei = 72 – (-0,020) = 92 мкм.

Допуск наружного кольца подшипника (уравнения 2.6):

T_d = es - ei = 0 – (-20) = 20 мкм = 0,02 мм;

Схема расположения полей допусков сопряжения наружного кольца подшипника и отверстия в корпусе приведена на рисунке 8.5.

Решение.

По таблице 8.6 устанавливаем, что такой подшипник может теоретически иметь радиальные зазоры g _{r min} =10 мкм и g _{r max} =24 мкм.

По номограмме рисунка 8.6 определяем величину 2S/g_r. Для g_{r min} = 10 мкм находим 2S/g_r = 12, тогда осевая игра 2S = 12·0,01 = 0,12 мм.

Для g_{r max}=24 мкм находим 2S/g_r = 8. Тогда осевая игра 2S = 8·0,024 = 0,192 мм.

Таким образом, для подшипника 306 осевая игра может теоретически изменяться от 0,12 до 0,192 мм.

Размерные цепи

Собранные из отдельных деталей машина или механизм, будут нормально работать только в том случае, если каждая деталь изготовлена с заданной точностью и правильно занимает предназначенное для нее место среди других деталей, выполняя свои функции. Необходимое положение поверхностей деталей и их осей относительно других деталей в собранном изделии обеспечивается расчетом размерных цепей.

Размерная цепь - это совокупность взаимосвязанных размеров, образующих замкнутый контур и непосредственно участвующих в решении поставленной задачи. Размерные цепи могут быть: конструкторские, технологические, измерительные. Конструкторская размерная цепь составляется для решения задачи по обеспечению точности при конструировании изделия, технологическая - для решения задачи по обеспечению точности при изготовлении, а измерительная при измерении величин, характеризующих точность изделия.

Основой для составления и расчета линейных и угловых размерных цепей является РД 50-635-87 [33].

Все размеры, входящие в размерную цепь называют звеньями и обозначают одной прописной буквой русского алфавита с соответствующим индексом. Звенья размерной цепи разделяют на составляющие и замыкающее. Замыкающее звено может быть только одно. Это звено, которое получается последним в результате решения поставленной задачи при изготовлении детали или сборки сборочной единицы, а также при измерении. Составляющих звеньев может быть различное количество, определяемое назначением изделия и решением поставленной задачи.

На рисунке 9.1 приведены примеры простейших трехзвенных размерных цепей, где А₁ и А₂ - составляющие звенья; А_Δ - замыкающее звено.

Составляющие звенья по разному влияют на замыкающее звено. В зависимости от этого влияния их разделяют на увеличивающие и уменьшающие.

Увеличивающими называют такие звенья, с увеличением размеров которых замыкающее звено увеличивается, а уменьшающими такие, с увеличением которых замыкающее звено уменьшается.

На рисунке 9.1 звено A₁ - увеличивающее, А₂ - уменьшающее. В более сложных размерных цепях удобно использовать правило обхода по замкнутому контуру [34]. С этой целью замыкающему звену дают произвольное направление стрелкой, поставленной над обозначением звена (рисунок 9.2) и обходят все звенья, начиная с замыкающего так, чтобы образовался замкнутый поток направлений. Тогда все звенья, имеющие направление стрелок на схеме размерной цепи одинаковое с замыкающим будут уменьшающими, а все остальные - увеличивающими.

Если замыкающему звену задавать всегда направление только налево, то тогда при обходе по замкнутому контуру все составляющие звенья, имеющие направление стрелок налево будут уменьшающими, а с направлением стрелок направо - увеличивающими. Этот частный случай общего правила обхода по замкнутому контуру часто используется [33, 36, 44].

В зависимости от взаимного расположения звеньев размерные цепи разделяют на линейные (с параллельными звеньями), плоские и пространственные. Все размерные цепи рассчитывают по формулам для линейных цепей. Пространственные размерные цепи приводят к плоским, а плоские к линейным путем проектирования размеров цепи на одно направление, в качестве которого обычно используют направление замыкающего звена.

Расчет размерных цепей является обязательным этапом при конструировании машин. Он способствует обеспечению взаимозаменяемости, повышению качества изделия и снижению трудоемкости изготовления. Расчет размерных цепей заключается в нахождении допусков и предельных отклонений всех звеньев цепи исходя из требований конструкции и технологии изготовления.

При решении размерных цепей различают две задачи:

ü Необходимо определить номинальный размер, допуск и предельные отклонения замыкающего звена по известным номинальным размерам и предельным отклонениям оставляющих звеньев. Эту задачу называют обратной и часто применяют для проверочных расчетов. Она имеет однозначное и достаточно простое решение.

ü Необходимо определить допуск и предельные отклонения всех составляющих звеньев по известным номинальным размерам звеньев, допуску и предельным отклонениям замыкающего звена. Эту задачу называют прямой. Она достаточно сложна и имеет несколько решений.

Размерные цепи могут решаться методами дающими различные результаты. Так, в РД 50-635-87 [33] предусмотрены следующие методы: полной взаимозаменяемости (на максимум - минимум); неполной взаимозаменяемости (с использованием положений теории вероятнос