Зубчатое соединение с прямобочными шлицами

В прямобочных шлицевых соединениях в зависимости от передаваемого крутящего момента основные размеры подразделяются на три серии: легкая, средняя и тяжелая. Число шлицов в легкой и средней серии: 6, 8 и 10, а в тяжелой – 10, 16 и 20. Основные размеры для каждой серии приводятся в таблицах стандарта ГОСТ 1139-80 [8] (таблицы А.12 – А.14). Стандартом предусмотрено три вида центрирования: по наружному диаметру D, внутреннему диаметру d и по боковым сторонам шлица b (рисунок 7.1).

Как видно из рисунка 7.1,а при центрировании по наружному и внутреннему диаметрам (рисунок 7.1,б) посадки осуществляются по соответствующим диаметрам и по боковым сторонам шлица, а при центрировании по боковым сторонам (рисунок 7.1,в) – только по боковым сторонам.

Нецентрирующие диаметры шлицевых поверхностей выполняются с такими отклонениями, которые обеспечивают в соединении гарантированные зазоры.

а) б) в)

Рисунок 7.1 - Виды центрирования прямобочных шлицевых соединений

В зависимости от вида центрирования предусматривается три вида исполнения шлицевых валов А, В и С (рисунок 7.2). Шлицевые валы в исполнении А и С изготавливаются при центрировании по внутреннему диаметру, а в исполнении В – при центрировании по наружному диаметру и боковым сторонам.

Центрирование по наружному диаметру D обычно применяется при твердости втулки меньше 350 НВ. В этом случае шлицевое отверстие получают протягиванием, а вал шлифуют по наружному диаметру. Этот способ наиболее экономичный и применяется примерно в 80% случаев. Центрирование по D используется для неподвижных соединений, реже - для подвижных, предназначенных для передачи небольших крутящих моментов.

Центрирование по внутреннему диаметру d целесообразно применять для подвижных соединений и для соединений, предназначенных для передачи больших крутящих моментов, когда шлицевое отверстие подвергается термической обработке. Твердость втулки при этом больше 350 НВ. После термической обработки для устранения дефектов, как правило, предусматривается дополнительная чистовая обработка шлицевого отверстия шлифованием.

Центрирование по боковым сторонам назначают для неподвижных соединений в тихоходных передачах, передающих большие крутящие моменты, а также при передаче знакопеременных и ударных нагрузок.

Посадки шлицевых соединений по диаметру выполняются в системе отверстия. Это способствует существенному сокращению номенклатуры посадок. Для образования посадок рекомендуется в первую очередь применять поля допусков предпочтительного применения (таблица 7.1). Схема обозначения прямобочного шлицевого соединения с центрированием по наружному диаметру приведена на рисунке 7.3.

Примеры обозначения шлицевых соединений:

Шлицевое соединение с параметрами: число шлицов z = 8, внутренний диаметр d = 36 мм, наружный диаметр D = 40 мм, ширина шлица b = 7 мм.

При центрировании по наружному диаметру D

- для соединения D - 8´36´40H7/f7´7F8/f7;

- для отверстия соединения D - 8´36´40H7´7F8;

- для вала D - 8´36´40f7´7f7;

при центрировании по внутреннему диаметру d

- для соединения d - 8´36H7/e8´40H12/a11´7D9/h9;

- для отверстия соединения d - 8´36H7´40H12´7D9;

- для вала d - 8´36e8´40a11´7h9;

при центрировании по боковым сторонам b

- для соединения b - 8´36´40H12/a11´7D9/f8;

- для отверстия соединения b - 8´36´40H12´7D9;

- для вала b - 8´36´40a11´7f8;

В таблице 7.2 приведены поля допусков нецентрирующих диаметров для прямобочных шлицевых соединений.

Таблица 7.2 - Поля допусков нецентрирующих диаметров для прямобочных шлицевых соединений [31]

Нецентрирующий диаметр	Вид центрирования	Поле допуска
вал*	втулка
d	по D или по b	-	Н11
D	по D или по b	а 11	Н11

* Диаметр d – не менее диаметра d₁ по ГОСТ 1139 – 80 (таблицы А.12 – А.14).

Допускается не указывать в обозначении допуски не центрирующих диаметров.

Пример [28]. Записать условное обозначение прямобочного шлицевого соединения ступицы зубчатого колеса и вала и дать полную расшифровку условного обозначения, если серия шлицевого соединения средняя, центрирующий диаметр наружный D = 48 мм. Выделить из обозначения шлицевого соединения обозначение шлицевого вала и втулки и дать их расшифровку. Построить схему расположения полей допусков на все элементы шлицевого вала.

Определить:

- предельные отклонения на наружный, внутренний диаметры и ширину зуба (шлица) вала;

- предельные размеры по всем диаметрам и ширине зуба (шлица) вала и втулки.

Дать эскиз поперечного сечения шлицевого вала и втулки со всеми размерами и предельными отклонениями.

Решение.

Для записи условного обозначения шлицевого соединения кроме наружного (центрирующего в нашем случае) диаметра необходимы сведения о числе зубьев, внутреннем диаметре и ширине зуба.

Посадки по центрирующему диаметру Н7/f7 и по боковым поверхностям зубьев (шлицев) F8/f7 выбираем в соответствии с рекомендациями [36] (таблица 7.1).

Размер «b» находим из таблицы А.13 в разделе средней серии для Z*d*D = 8x42x48. Он составляет b = 8 мм. В этой же строке отмечено, что значение d должно быть не менее 39,5 мм.

В соответствии со схемой обозначения шлицевых соединений (рисунок 7.3) запишем для нашего случая обозначение шлицевого соединения с центрированием по наружному диаметру D:

.

Обозначение расшифровывается следующим образом: прямобочное шлицевое соединение с центрированием по наружному диаметру D, числом зубьев (шлицев) z = 8, внутренним диаметром d = 42 мм, наружным диаметром D = 48 мм с посадкой по диаметру центрирования Н7/f7, с шириной зуба (шлица) b = 8 мм и посадкой по размеру b F8/f7.

Обозначение шлицевого вала:

.

Обозначение расшифровывается следующим образом: прямобочный шлицевый вал с центрированием по наружному диаметру D, числом зубьев (шлицев) z = 8, внутренним диаметром d = 42 мм, наружным диаметром D = 48 мм, полем допуска по наружному диаметру f7, шириной зуба (шлица) b = 8 мм и полем допуска по размеру b f7.

Обозначение шлицевой втулки:

.

Обозначение расшифровывается следующим образом: прямобочная шлицевая втулка с центрированием по наружному диаметру D, числом зубьев (шлицев) z = 8, внутренним диаметром d = 42 мм, наружным диаметром D = 48 мм, полем допуска по наружному диаметру Н7, шириной зуба (шлица) b = 8 мм и полем допуска по размеру b F8.

Предельные отклонения и допуски на диаметры и ширину зуба (шлица) находим по таблицам А.2 – А.4 ЕСДП (ГОСТ 25346-89).

Для шлицевого вала:

Допуск на центрирующий диаметр D номинального размера 48 мм и седьмого квалитета составляет 25 мкм (таблица А.2). Верхнее отклонение вала es = -25 мкм (основное отклонение f, таблица А.3). Нижнее отклонение ei = es - T_d. = -25 -25 = -50 мкм (-0,050 мм).

Допуск на ширину зуба (шлица) вала для номинального размера 8 мм и седьмого квалитета составляет 15 мкм. Верхнее отклонение es = -13 мкм (основное отклонение f, таблица А.3). Нижнее отклонение ei = es - T_d = -13 - 15 = -28 мкм (- 0,028 мм).

Для шлицевой втулки:

Допуск на центрирующий диаметр D номинального размера 48 мм и седьмого квалитета составляет 25 мкм (таблица А.2). Нижнее отклонение отверстия EI = 0 (основное отклонение H, таблица А.4). Верхнее отклонение ES = EI + T_D. = 0 + 25 = 25 мкм (0,025 мм).

Допуск на ширину зуба (шлица) втулки для номинального размера 8 мм и восьмого квалитета составляет 22 мкм. Нижнее отклонение EI = +13 (основное отклонение F,таблица А.4). Верхнее отклонение ES = EI + T_D. = 0 es = 13 + 22 = 35 мкм (0,035 мм).

Поле допуска нецентрирующего диаметра d = 42 мм при центрировании по D в ГОСТ 1139-80 не установлено. Имеется лишь указание, что диаметр d должен быть не менее d₁ =39,5 мм (для вала). Для втулки нецентрирующий диаметр (Ø42 мм) имеет поле допуска Н11.

Схемы расположения полей допусков на все элементы шлицевого соединения приведены на рисунке 7.4.

Предельные размеры по центрирующему диаметру:

D_max= D + es_D = 48 + (- 0,025) = 47,975 мм;

D_min = D + ei_D = 48 + (- 0,050) = 47,950 мм.

Предельные размеры по ширине зуба (шлица):

b_max = b + es_b = 8 + (-0,013) = 7,987 мм;

b_min = b + ei_b = 8 + (- 0,028) = 7,972 мм.

Эскизы поперечного сечения шлицевого вала и шлицевой втулки приведены на рисунке 7.5 (с учетом ранее определенного размера

d_min ≥ d₁ = 39,5 мм).

7.2 Зубчатое соединение с эвольвентными шлицами

Шлицевые соединения с эвольвентным профилем зубьев имеют существенные преимущества перед прямобочными: они могут передавать большие крутящие моменты, имеют меньшую концентрацию напряжений у основания зубьев, повышенную циклическую долговечность, обеспечивают лучшее центрирование, проще в изготовлении.

ГОСТ 6033-80 [20] устанавливает исходный контур, форму зубьев, формулы для расчета основных параметров, а также допуски и посадки эвольвентных шлицевых соединений с углом профиля 30°. Форма и виды центрирования эвольвентных шлицов приведены на рисунке 7.6.

 

а) б)

Рисунок 7.6- Виды центрирования эвольвентных шлицевых соединений

d – диаметр делительной окружности (d = mZ);

D _a – диаметр окружности вершин зубьев втулки (D a = D – 2m);

D _f – диаметр окружности впадин втулки (D _f =D);

D – номинальный диаметр соединения;

d _a – диаметр окружности вершин зубьев вала (d _a = D – 0,2m);

d _f – диаметр окружности впадин вала (d _{f max} = D – 2m).

Так же, как и для прямобочных шлицевых соединений предусмотрено три вида центрирования: центрирование по боковым поверхностям, по наружному и внутреннему диаметрам. Чаще всего применяется центрирование по боковым поверхностям (см. рисунок 7.6,а), реже по наружному диаметру (см. рисунок 7.6,б), а центрирование по внутреннему диаметру не рекомендовано к применению. Допуски и посадки при центрировании по внутреннему диаметру приводятся в приложении к стандарту.

В таблице 7.3 приведены поля допусков нецентрирующих диаметров.

Таблица 7.3- Поля допусков нецентрирующих диаметров при плоской форме дна впадины [26, 31, 36]

Вид центрирования	Нецентрирующий диаметр	Поле допуска
По боковым сторонам	D f = D	D fmin = D
D a	H11
d a = D	d9, h11, h12
d f	d fmax = D – 2,2m
По наружному диаметру	D a	H11
d f	d fmax = D – 2,2m

В отличие от прямобочных в эвольвентных шлицевых соединениях на ширину впадины втулки и толщину зуба установлены два вида допусков: допуск на собственно ширину впадины Т_е втулки и толщину зуба вала Т_s и суммарный допуск Т, учитывающий не только отклонение размера рассматриваемого элемента, но и отклонение формы и взаимного положения шлицов. Поэтому в таблицах допусков приводятся три вида отклонений: верхнее, нижнее и суммарное.

Основные зависимости для определения параметров эвольвентных шлицевых соединений приведены в таблице А.15.

Верхнее и нижнее отклонение используются при контроле рассматриваемого элемента, а верхнее и суммарное служат для определения номинальных размеров комплексного калибра для контроля шлицов.

На рисунке 7.7 приведены схемы расположения полей допусков ширины шлицевой впадины втулки и толщины зуба вала.

На ширину впадины втулки е и толщину зуба S стандартом установлены следующие степени точности:

ширина впадины втулки 5, 6, 7, 9, 11;

толщина зуба вала 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11.

В обозначении поля допуска ширины впадины втулки и толщины зуба вала вначале указывается степень точности, а затем основное отклонение, например: 9Н, 9k.

Основные отклонения обозначаются буквами латинского алфавита: строчными валы, прописными впадины втулки.

Ширина впадины втулки – Н;

толщина зуба вала – a, c, d, f, q, h, k, h, p, r.

Посадки, рекомендованные в эвольвентном шлицевом соединении, приведены в таблице 7.4.

При центрировании по боковым поверхностям зубьев поля допусков 9h и 9g являются полями допусков предпочтительного применения. Предпочтительные посадки 9H/9h и 9H/9g.

Примеры условных обозначений шлицев при центрировании по боковым поверхностям зубьев.

Шлицевое соединение с параметрами: наибольший диаметр D = 50 мм, модуль соединения m = 2 мм.

Шлицевое соединение 50´2´9H/9q ГОСТ 6033-80,

где 50 – наружный диаметр, мм; 2 – модуль, мм; 9H/9g – посадка по боковым сторонам зубьев;

- шлицевой вал 50´2´9g ГОСТ 6033-80;

- шлицевое отверстие 50´2´9H ГОСТ 6033-80.

При центрировании по наружному диаметру поля допусков 9h и 9g являются предпочтительными.

Примеры условных обозначений шлицев при центрировании по наружному диаметру с наибольшим диаметром D = 45 мм и модулем соединения m = 3 мм.

Шлицевое соединение 45´Н7/g6´3´9H/9h ГОСТ 6033-80,

где 45 – наружный диаметр, мм; Н7/g6 - посадка по наружному диаметру шлицов, 2 – модуль, мм; 9H/9h – посадка по боковым сторонам зубьев;

- шлицевой вал 45´g6´3´9h ГОСТ 6033-80;

- шлицевое отверстие 45´Н7´3´9H ГОСТ 6033-80.

Пример [28]. Записать условное обозначение эвольвентного шлицевого соединения ступицы зубчатого колеса и вала с центрированием по боковым поверхностям зубьев и дать полную расшифровку условного обозначения, если номинальный диаметр соединения 160 мм, модуль 5 мм, толщина зуба вала и ширина впадины втулки равны (s = e), посадка по центрирующему элементу (боковые поверхности зубьев) 9H/7 f, поля допусков нецентрирующих диаметров D _f → HI6; d _a → h12; D _a → H11, d _f → h16. Привести схему расположения полей допусков на все указанные элементы.

Определить:

- номинальное значение ширины е шлицевой втулки и толщины зуба s шлицевого вала;

- предельные отклонения на размеры е и S;

- предельные размеры толщины зуба и ширины впадины втулки, а также нецентрирующих диаметров D _f и d _a.

Решение.

Согласно ГОСТ 6033-80 [20] обозначения шлицевых эвольвентных соединений валов и втулок должны содержать: номинальный диаметр соединения D, модуль m, обозначение посадки (полей допусков вала и втулки), помещаемое после центрирующих элементов и номер стандарта.

Для нашего случая обозначение выглядит следующим образом:

160 × 5 × 9H/7 f ГОСТ 6033-80.

Расшифровка обозначения:

Эвольвентное шлицевое соединение имеет наружный диаметр D = 160 мм, модуль m = 5мм, центрирование по боковым поверхностям зубьев с посадкой 9Н/7 f. Поле допуска на ширину впадины втулки 9Н, поле допуска на толщину зуба вала 7 f.

При D = 160 мм и m = 5 мм число зубьев определяется по указанному выше стандарту и составляет: z = 30 (таблица А.16).

Величины отклонений необходимо брать из ГОСТ 6033-80 (таблица А.17, А.18).

Номинальная делительная окружная толщина зуба вала (ширина впадины втулки) определяется по зависимости (таблица А.15):

S = е = (π/2) • m + 2 • xm • tgα; α = 30°.

Величина смещения исходного контура (таблица А.15):

xm=0,5(D-mz- 1,1 • m) = 0,5(160 - 5 • 30 - 1,1 • 5) = 2,25 мм.

В результате:

S = е = π/2 •m + 2•xm • tgα = π/2 • 5 + 2 • 2,25 • tg30° = 10,452 мм.

Предельные отклонения ширины впадины втулки (размер е) для модуля m = 5 мм, диаметра делительной окружности d = m • z = 5 • 30 = 150 мм и поля допуска на центрирующий размер 9Н по ГОСТ 6033 - 80 (таблица А.17):

ES = + 100 мкм; ЕI_е = + 37 мкм; EI = 0.

Предельные отклонения толщины зуба вала (размер S) для модуля m = 5 мм, диаметра делительной окружности 150 мм и поля допуска на центрирующий элемент 7f по ГОСТ 6033-80 (таблица А.18):

es = - 32 мкм; es_e = - 50 мкм; ei = - 82 мкм.

Схема расположения полей допусков вала и втулки по центрирующему элементу S = е приведена на рисунке 7.8.

Окончательные размеры ширины впадины e втулки и толщины зуба вала S:

мм; мм.

Нецентрирующие диаметры.

Диаметр окружности вершин зубьев втулки

D _а = D – 2 × m = 160 – 2 × 5 = 150 мм; D _a = 150Н11(^+0,25).

Диаметр окружности впадин втулки при плоской форме дна впадины:

D _f = D = 160 мм; D _f = 160Н16(^+2,5).

Диаметр окружности вершин зубьев вала при центрировании по боковым поверхностям зубьев:

d _a = D - 0,2 × m = 160 - 0,2 × 5 = 159 мм; d _a = 159h12(_-0,4).

Диаметр окружности впадин вала при плоской форме дна впадины:

d _{f max} = D - 2,2 × m= 160 - 2,2 × 5 = 149 мм;

d _{f max} = 149h16(_-2,5).