Допуски расположения осей отверстий для крепежных деталей

Детали машин, которые соединяются крепежными деталями (болтами, винтами, шпильками, заклепками) подразделяют на два типа: А и В (рисунок. 11.1). В соединениях типа А в обеих соединяемых деталях есть диаметральные зазоры между сквозным отверстием и стержнем соединяющей их детали. В соединениях типа В сквозные отверстия предусмотрены только в одной из соединяемых деталей. В другой детали имеется резьбовое гнездо, в которое заворачивается винт или шпилька. При этом происходит достаточно хорошее центрирование винта или шпильки по резьбе и несовпадением осей винта (шпильки) и резьбового гнезда практически пренебрегают.

Зазор между отверстием и стержнем болта (винта, шпильки) является компенсатором отклонений расстояния между осями отверстий и фактически за счет его обеспечивается собираемость деталей.

Допуски расположения осей отверстий для крепежных деталей установлены ГОСТ 14140-81. Он распространяется на детали, соединяемые болтами, винтами, шпильками, заклепками с параллельно расположенными осями и при условии независимого изготовления всех деталей соединения.

Рисунок 11.1 – Типы соединений

Согласно ГОСТ 14140-81 предусмотрено два способа задания допусков расположения осей отверстий для крепежных деталей:

Ø Предельными отклонениями размеров, координирующих оси отверстий в прямоугольных или полярных координатах (рисунок 11.2,а);

Ø Позиционными допусками (рисунок 11.2,б).

Предельные отклонения размеров, координирующих оси отверстий необходимы, когда отверстия получают обработкой по разметке или на координатно-расточных станках, а измерение отклонений расположения осей выполняют универсальными средствами. Это характерно для деталей изготавливаемых в условиях единичного и мелкосерийного производства.

Нормирование позиционными допусками является предпочтительным при числе отверстий более двух. Такой способ применяют для деталей серийного и массового производства, когда при изготовлении отверстий используются различные приспособления и кондукторы, а контроль осуществляется комплексными калибрами.

При задании позиционного допуска координирующие размеры указываются без предельных отклонений и заключаются в рамки (см. рисунок 11.2,б).

Позиционное отклонение - наибольшее расстояние между реальным расположением элемента (его центра, оси или плоскости симметрии) и его номинальным расположением в пределах нормируемого участка.

Позиционный допуск в диаметральном выражении – удвоенное наибольшее допускаемое значение позиционного отклонения, в радиусном выражении – наибольшее допускаемое значение позиционного отклонения. Поле позиционного допуска – это область в пространстве или на плоскости, ограниченная: двумя параллельными прямыми (для оси или прямой в плоскости); цилиндром (для оси в пространстве, если позиционный допуск задан с символом Æ или R); прямоугольным параллелепипедом (для оси в пространстве, если заданы позиционные допуски в двух взаимно перпендикулярных направлениях); двумя параллельными плоскостями (для плоскости симметрии или оси, если назначен позиционный допуск в заданном направлении). Ширина или диаметр поля допуска равны позиционному допуску в диаметральном выражении или удвоенному допуску в радиальном выражении, а ось или плоскость симметрии поля допуска совпадают с номинальным расположением элемента.

И в том и в другом случае определяют:

ü Тип соединения А или В.

ü Значение минимального зазора S_min между сквозным гладким отверстием и стержнем крепежной детали.

S_min = D_min - d_max,

где S_min - минимальный зазор;

D_min - наименьший предельный диаметр сквозного отверстия;

d_max - наибольший предельный диаметр стержня крепежной детали.

ü Определяют коэффициент К использования зазора S_min в зависимости от условий сборки.

ГОСТ 14140-81 рекомендует принимать К = 1 или К = 0,8 для соединений не требующих регулировки взаимного расположения деталей; К = 0,8 или К = 0,6 для деталей, в которых необходима регулировка взаимного расположения деталей (значение К = 0,8, согласно указанного стандарта, входит в обе рекомендованных группы). В обоснованных случаях допускается принимать К меньше 0,6.

ü Значение позиционного допуска Т, одинакового для обеих соединяемых деталей, в диаметральном выражении определяется по формулам:

T =K · S_min - для соединений типа А;

Т = 0,5 · K · S_min - для соединений типа В.

При необходимости нормирования положения осей отверстий в деталях предельными отклонениями размеров, они могут быть найдены по таблицам ГОСТ 14140-81 (таблицам А.44 и А.45) в зависимости от позиционного допуска и характера расположения отверстий в деталях.

Для случаев, когда характер расположения отверстий в деталях или способ простановки размеров не приведен в ГОСТ 14140-81, возможно использование расчетных зависимостей [44], в основу которых также как и в указанном стандарте положен принцип расчета размерных цепей на max-min (таблица 11.1).

Таблица 11.1 - Допуски на расстояния между осями отверстий для крепежных деталей в зависимости от типа соединений и способа простановки размеров [44]

Допуск на расстояние между осями двух отверстий при соединений деталей болтами (тип А) равен TL = 2 S_min, а при соединении деталей винтами (тип В) TL = S_min.

Для расстояний между осями отверстий принято симметричное расположение поля допуска относительно номинального размера. Поэтому предельные отклонения будут:

(11.1)

Предельные отклонения на расстояния между осями отверстий для крепежных деталей не зависят от величины расстояния, а определяются минимальным зазором между диаметром сквозного отверстия и диаметром стержня крепежной детали.

Пример.

Пластина крепится к корпусу при помощи двух болтов. Диаметр стержней болтов 18h11, диаметр отверстий 20Н12, номинальное значение расстояния между осями отверстий L = 200 мм, коэффициент использования зазора К = 1.

Дать эскиз детали с указанием предельных отклонений на размер L.

Решение. Первый способ.

Соединение деталей болтами относится к типу А.

Для определения величины минимального зазора между сквозными гладкими отверстиями и стержнями крепежных деталей (болтов) построим схему расположения полей допусков на детали сопряжения (рисунок 11.3).

В соответствии со схемой минимальный зазор между сквозным гладким отверстием и стержнем болта:

S_min = D_min - d_max = 20 - 18 = 2 мм.

Максимальный возможный зазор в соединении S_max в расчетах не участвует и поэтому не вычисляется. Однако следует отметить, что увеличение зазора по сравнению с S_min только улучшает процесс сборки. Поэтому допуск на расстояние между осями отверстий будет зависимым, т.к. при изменении действительных размеров деталей соединения, приводящих к увеличению зазора по сравнению с S_min, только улучшает сборку.

Допуск на расстояние между осями двух отверстий при соединении деталей болтами (тип А) равен TL=2∙ S_min = 2(20 - 18) = 4 мм. Тот же результат получится при использовании формулы по табл. 11.1:

Предельные отклонения на размер L:

Таким образом, имеем L = 200±2 . Знак обозначает, что допуск зависимый. Эскиз детали приведен на рисунке 11.4.

 

Решение. Второй способ.

Эта же задача решается с применением ГОСТ 14140-81.

Соединение деталей относится к типу А.

Значение минимального зазора

S_min = D_min - d_max = 20 - 18 = 2 мм.

Коэффициент использования зазора K = l по условию задачи.

Значение позиционного допуска в диаметральном выражении для соединения типа А:

T = K ∙ S_min = 1 ∙ 2 = 2 мм.

Предельные отклонения размера между осями двух отверстий находим по ГОСТ 14140 - 81 таблица 2 "Пересчет позиционных допусков на предельные отклонения размеров, координирующих оси отверстий. Система прямоугольных координат" для позиционного допуска в диаметральном выражении Т = 2 мм и для эскиза с характеристикой расположения отверстий: два отверстия, координированные относительно друг друга.

Имеем предельные отклонения ± 2 мм (таблицы А.45, А.46).

В результате получаем тот же результат (рисунок 11.5).

Пример [28].

Пластина крепится к корпусу при помощи пяти болтов. Диаметр стержней болтов 18hll, диаметр отверстий 20Н12, номинальное значение расстояния между осями соседних отверстий L = 200 мм, коэффициент использования зазора К = 1, способ простановки размеров "цепочкой", т.е. последовательно размер за размером.

Требуется дать эскиз детали с указанием предельных отклонений на размеры L.

Решение.

Соединение деталей болтами относится к типу А.

Величина минимального зазора:

S_min = D_min - d_max = 20 - 18 = 2 мм.

Определяем допуск на расстояния между осями отверстий при соединении деталей болтами (тип А) по формуле (таблица 11.1).

Предельные отклонения на размер L:

Таким образом, имеем L = 200±0,5 . Знак обозначает, что допуск зависимый. Эскиз детали приведен на рисунке 11.6.

Сравнивая результаты этой задачи с предыдущей можно отметить, что при одинаковых болтах и отверстиях в соединяемых деталях, допуски на расстояние между осями отверстий сильно различаются. В предыдущей задаче допуск на расстояние между осями отверстий TL = 4 мм, а в данной задаче TL = 1 мм. Допуск уменьшился в 4 раза. Это связано со способом простановки размеров. Способ простановки размеров "цепочкой" не является оптимальным и его следует, по возможности, избегать.

Пример [28].

Проставить отклонения размеров в координатной форме для деталей, представленных на рисунке 11.7, т.к. предполагается выпуск небольшой партии таких деталей в условиях единичного производства и измерения размеров универсальными средствами измерения. На чертежах деталей предназначенных для изготовления в условиях массового производства, проставлены позиционные допуски на расстояния между осями отверстий. Детали будут соединяться болтами.

Рисунок 11.7

Выполнить эскизы деталей и определить:

Ø предельные отклонения размеров в прямоугольных координатах;

Ø предельные отклонения размеров в полярных координатах.

Дать полную расшифровку нормирования отклонений позиционными допусками.

Исходные данные: схема простановки размеров и допусков (рисунок 11.7); номинальный размер L_x = 100 мм, L_y = 80 мм; номинальный размер D = 90 мм.

Решение.

Предельные отклонения для детали (рисунок 11.7,а) найдем по таблице 2 ГОСТ 14140 - 81 "Пересчет позиционных допусков на предельные отклонения размеров, координирующих оси отверстий. Система прямоугольных координат" (таблица А.45, А.46) при позиционном допуске в диаметральном выражении Т = 0,6 мм (указан в рамке на чертеже) и заданной схеме расположения отверстий (схема 4 таблицы А.45).

Имеем: предельные отклонения координирующих размеров ± 0,4 мм; предельные отклонения размеров по диагонали между осями двух любых отверстий ± 0,6 мм.

Для детали (рисунок 11.7, б) найдем по таблице 3 ГОСТ 14140-81 "Пересчет позиционных допусков на предельные отклонения размеров, координирующие оси отверстий. Система полярных координат" (таблица А.47) при позиционном допуске в диаметральном выражении Т = 0,6 мм (указан в рамке на чертеже), диаметре расположения отверстий D = 90 мм. Предельные отклонения диаметра окружности центров ± 0,4 мм; предельные отклонения центрального угла между осями двух любых отверстий ± 30'.

Расшифровка. Деталь (рисунок 11.7,а): позиционный допуск в диаметральном выражении равен 0,6 мм; допуск зависимый.

Деталь (рисунок 11.7,б): позиционный допуск в диаметральном выражении равен 0,6 мм; допуск зависимый; нормируется смещение осей отверстий относительно базы А.

Эскизы деталей с отклонениями размеров в координатной форме приведены на рисунке 11.8

Рисунок 11.8

12 Обоснование технических требований на чертеж сборочной единицы

Общие положения

Чертеж сборочной единицы должен содержать технические требования. При составлении последних и размещении их текста на поле чертежа следует руководствоваться ГОСТ 2.316 - 2008.

Для любого чертежа сборочной единицы, содержащей зубчатую передачу, в технических требованиях должно быть отражено следующее:

ü необходимый боковой зазор между нерабочими профилями зубьев,

ü пятно контакта для рабочих поверхностей зубьев,

ü осевая игра подшипников,

ü дополнительные требования (если таковые необходимы).

Например, для сборочного чертежа редуктора может быть рекомендован следующий перечень технических требований:

ü Боковой зазор зубчатой передачи не менее … мм;

ü Пятно контакта зубчатой передачи

по высоте … %;

по длине … %

ü Осевая игра подшипников позиция № _____ обеспечивается за счет толщины детали – позиция № ____ от ___ до ___ мм;

ü Испытание редуктора по ГОСТ 16162 - 93.

Допуски на зубчатые и червячные передачи установлены следующими стандартами:

ГОСТ 1643 - 81 "Передачи зубчатые цилиндрические. Допуски". Стандарты распространяются на эвольвентные цилиндрические зубчатые колеса и зубчатые передачи внешнего и внутреннего зацепления с прямозубыми, косозубыми и шевронными зубчатыми колесами. Диаметр зубчатых колес до 6300 мм, ширина зубчатого венца или полушеврона до 1250 мм, модуль от 1 до 55 мм. Стандартом установлено 12 степеней точности, которые обозначаются в порядке убывания точности цифрами 1, 2, 3... 12.

Степени точности 1 и 2 предусмотрены для будущего развития и для них допуски не даны.

ГОСТ 1758 - 81 "Передачи зубчатые конические и гипоидные. Допуски". Стандарт распространяется на конические зубчатые передачи внешнего зацепления с прямыми, тангенциальными и криволинейными зубьями со средним делительным диаметром зубчатых колес до 4000 мм, средним нормальным модулем от 1 до 56 мм с прямолинейным профилем исходного контура и углом его профиля 20°. Установлено 12 степеней точности зубчатых колес и передач, обозначаемых в порядке убывания точности цифрами 1, 2, 3, 4... 12. Для степеней точности 1, 2, 3 допуски и предельные отклонения не даны, т. к. эти степени предусмотрены для будущего развития.

ГОСТ 3675 - 81 "Передачи червячные цилиндрические. Допуски" устанавливает 12 степеней точности червяков, червячных колес, червячных передач, которые обозначаются цифрами в порядке убывания точности 1,2,3... 12.

Назначение степени точности производится на основе конкретных условий работы передачи и предъявляемых к ней требований. Обычно степень точности выбирается по окружной скорости колеса (таблица 12.1).

Стандарты устанавливают для каждой степени точности нормы кинематической точности, нормы плавности работы и нормы контакта зубьев.

Первый пункт технических требований характеризует боковой зазор между нерабочими профилями зубьев зубчатой передачи. Он необходим для компенсации температурных расширений зубчатых колес и корпуса, размещения слоя смазки, компенсации неточности изготовления и монтажа колес. Этими факторами определяется минимальная величина бокового зазора (гарантированный боковой зазор). Величина максимального бокового зазора является замыкающим звеном размерной цепи, в которой составляющие звенья – смещения исходных контуров шестерни и колеса и межосевое расстояние - ограничены допусками. Поэтому величину максимального бокового зазора ГОСТ 1643 - 81 не устанавливает.

Для цилиндрических зубчатых эвольвентных колес ГОСТ 1643 – 81 устанавливает шесть видов сопряжений зубчатых колес в передаче A, B, C, D, E, H, которые определяют величину гарантированного бокового зазора между нерабочими эвольвентными поверхностями зубьев и восемь видов допуска на боковой зазор x, y, z, a, b, c, d, h.

Таблица 12.1 -Рекомендации по выбору степеней точности цилиндрических зубчатых передач [22]

Степень точности	Условия работы и применение зубчатых колес	Окружная скорость, м/с
прямозубые	косозубые
(высокоточная передача)	Плавная работа на высоких скоростях; в делительных механизмах и отсчетных устройствах.	Св. 10 до 15	Св. 15 до 30
(точная)	Повышенные скорости и умеренные мощности; колеса подач в металлорежущих станках, колеса скоростных редукторов, в авиа- и автостроении.	Св. 6 до 10	Св. 10 до 25
(средней точности)	Средние скорости, небольшие перегрузки; для общего машиностроения, передач станков и нормальных редукторов, грузоподъемных устройств.	Св. 2 до 6	Св. 4 до 10
(пониженной точности)	Низкие скорости; для открытых или малонагруженных передач, выполненных по конструктивным соображениям большими, чем следует из расчета.	До 2	до 4

Видам сопряжений соответствуют виды допуска на боковой зазор и класс отклонений межосевого расстояния.

Допускается изменение соответствия между видом сопряжения, видом допуска бокового зазора и классом отклонения межосевого расстояния.

Точность изготовления зубчатых колес задается степенью точности (одной или тремя цифрами) и видом сопряжения по нормам бокового зазора (одной или двумя буквами).

Например, 8 - 7 - 6 - В ГОСТ 1643 - 81 передача со степенью 8 по нормам кинематической точности, со степенью 7 по нормам плавности работы, со степенью 6 по нормам контакта, с видом сопряжения колес по нормам бокового зазора "В" и соответствием с видом допуска на боковой зазор и классом отклонений межосевого расстояния.

Если по всем трем нормам степени точности одинаковые, то они указываются только один раз. Например, 8 - Ах ГОСТ 1643-81 передача со степенью 8 по всем трем нормам, с видом сопряжения "А" по нормам бокового зазора и видом допуска на боковой зазор "х".

Последующий пункт технических требований характеризует контакт зубьев в передаче. Полнота контакта сопряженных боковых поверхностей зубьев оказывает большое влияние на равномерность распределения контактных напряжений и слоя смазки, что сказывается на долговечности зубчатой передачи.

Пункт, касающийся осевой игры подшипника качения определяет его ресурс. Без наличия осевого зазора между телами и дорожками качения их нормальная работа в большинстве случаев невозможна.

Последний пункт технических требований определяет условия испытаний редуктора.

12.2 Определение величин технических требований

12.2.1 Определение величин боковых зазоров в зацеплении [42]

При проектировании зубчатой передачи необходимо рассчитать гарантированный боковой зазор (наименьший из возможных в передаче) и выбрать из стандарта такой вид сопряжения, чтобы обеспечивалось условие:

, (12.1)

где - гарантированный боковой зазор по стандарту;

- расчетное значение необходимого бокового зазора.

Величина необходимого бокового зазора рассчитывается по формуле:

, (12.2)

где - часть бокового зазора для обеспечения температурной компенсации, (мм);

- часть бокового зазора, необходимая для нормальных условий смазки, (мм).

Например, для цилиндрических зубчатых передач величину можно определить по формуле:

, (12.3)

где - межосевое расстояние передачи, мм;

- угол профиля исходного контура ();

, - коэффициенты линейного расширения материала колес и корпуса редуктора соответственно (таблица 5.5);

, - отклонение температуры колес и корпуса от нормальной (20ºС).

, , (12.4)

t₁, t₂ - рабочая температура зубчатых колес и корпуса.

Рабочую температуру колес редуктора рекомендуется принимать в интервале 75 … 85 ºС, а рабочую температуру корпуса редуктора 50 … 60 ºС.

Величину определяют по эмпирической формуле:

,(мкм) (12.5)

где - нормальный модуль, мм.

Меньшие значения следует принимать для тихоходных зубчатых передач, а бóльшие для высокоскоростных передач.

Пример.

Для зубчатой цилиндрической передачи, имеющей стальные колеса и чугунный корпус определить величину наименьшего бокового зазора, предотвращающего заклинивание передачи и обеспечивающего нормальную смазку. Выбрать сопряжение по ГОСТ 1643 - 81. При работе передачи температура колес достигает , а корпуса редуктора . Межосевое расстояние мм, модуль мм,

Решение.

Часть бокового зазора, необходимого для обеспечения температурной компенсации, :

.

По ГОСТ 1643 - 81 (таблица 12.2) ближайшее большее значение , что соответствует виду сопряжения В.

Условие выполняется 140 мкм> 102мкм.

Таблица12.2 - Гарантированный боковой зазор j_nmin [31]

Вид сопряжения	Межосевое расстояние а, мм
До	80 -	125 -	180 -	250 -	315 -	400 -	500 -
Н E D C B A

Для конических зубчатых передач также рассчитывают необходимый боковой зазор и выбирают из стандарта на конические передачи ГОСТ 1758 - 81 вид сопряжения, при котором соблюдается условие

, (12.6)

где - гарантированный боковой зазор по ГОСТ 1758 - 81

- расчетное значение необходимого бокового зазора.

Величина определяется:

, (12.6)

где - часть бокового зазора для обеспечения температурной компенсации;

- часть бокового зазора, необходимая для нормальных условий смазки.

Величина находится по формуле [42]:

, (12.6)

где Re – конусное расстояние, мм

, - половины углов при вершинах делительных конусов шестерни и колеса соответственно;

, - коэффициенты линейного расширения материала колес и корпуса редуктора соответственно;

, - отклонение температуры колес и корпуса от 20ºС.

, ,

α - угол профиля исходного контура (α = 20 ⁰).

Величины α₁, α₂, t₁, t₂ выбирают такими же, как для цилиндрических зубчатых передач.

Величину определяют по формуле

, (мкм), (12.7)

где - модуль в нормальном сечении зуба по большому торцу, мм,

Для червячных передач также рассчитывают необходимый боковой зазор и выбирают из стандарта на червячные передачи ГОСТ 3675 - 81 такой вид сопряжения, чтобы обеспечивалось условие

, (12.8)

где - гарантированный боковой зазор по ГОСТ 3675 – 81;

- расчетное значение необходимого бокового зазора.

Величину вычисляют по формуле:

, (12.9)

где - часть бокового зазора для обеспечения температурной компенсации;

- часть бокового зазора, необходимая для нормальных условий смазки.

Величину находят по формуле:

(12.10)

где - угол профиля червяка в осевом сечении;

- угол подъема винтовой линии червяка;

, - коэффициенты линейного расширения материала червяка и колеса;

- коэффициент линейного расширения материала корпуса;

- рабочая температура передачи, ºС;

- рабочая температура корпуса, ºС;

- межосевое расстояние, мм;

, - диаметры червяка и колеса, мм.

Ориентировочно можно принимать:

для передач 6 и 9 степени точности =55 ºС, =40 ºС,

для передач 7 и 8 степени точности =80 ºС, =50 ºС.

Величину определяют по формуле

 

, (мкм), (12.11)

где m - осевой модуль, мм.

Меньшее значение принимают для тихоходных передач, а большее – для быстроходных передач.