Тема 12. Совокупные доходы и социальная политика государства

ПРОГРАММНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ТЕМЫ:

 

Социальная политика государства в условиях действия рыночного механизма формирования доходов. Модели социальной политики. Уровень жизни. Система показателей оценки уровня жизни и бедность.

Доходы населения, их виды и источники. Номинальные, располагаемые и реальные доходы. Функциональное и индивидуальное распределение доходов. Дифференциация доходов. Измерение неравенства в доходах. Кривая Лоренца, коэффициент Джини, децильный коэффициент. Государственное перераспределение доходов: концепции, цели и инструменты. Экономическая эффективность и равенство.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕМЫ:

 

Социальную политику можно рассматривать в широком и узком смысле слова. В широком смысле социальная политика государства ориентирована на социальную защиту населения, обеспечение удовлетворения первостепенных жизненных потребностей, поддержание необходимых условий жизни, охрану окружающей среды. Сюда же относят политику регулирования доходов населения и политику занятости. В узком смысле социальная политика государства – это действия правительства, направленные на распределение и перераспределение доходов различных членов и групп в обществе.

Созданный в обществе продукт распределяется между его членами: часть его используется на развитие экономики, на общественные нужды, другая поступает в личное потребление членов общества. В экономической теории распределение общественного продукта или национального дохода рассматривается двояко: 1) между собственниками факторов производства (функциональное распределение) и 2) между индивидами (личное распределение).

Различают номинальный, располагаемый и реальный доходы. Номинальный доход – это вся сумма денежного дохода, не зависящая от налогообложения и изменения цен. Располагаемый доход равен разности между суммой номинального дохода и суммой налогов. Реальный доход представляет собой то количество товаров и услуг, которое можно приобрести на располагаемый доход.

Анализ природы доходов подводит к выводу о том, что личные доходы людей распределяются крайне неравномерно. Для измерения неравенства доходов используются разные методы, при этом домохозяйства размещаются по возрастанию дохода и разбиваются на несколько равных групп. Первый метод состоит в вычислении отношения средних доходов в двух крайних группах. Если количество групп равно четырем, то это отношение называется квартильным коэффициентом, если оно равно десяти – то децильным коэффициентом. Недостатком данного метода является то, что изменения доходов домохозяйств, не относящихся к крайним группам, не влияют на оценку неравенства доходов. Чем больше число групп, тем меньше надежность метода.

Второй метод основан на построении кривой Лоренца, причем его надежность возрастает с увеличением числа групп. Рассмотрим случай самого «мелкого» разбиения, когда каждое домохозяйство представляет собой отдельную группу. Пусть имеется n домохозяйств. Рассмотрим i беднейших домохозяйств. Они составляют i/n- ю часть всех домохозяйств, обозначим эту долю через αi. Долю суммарного дохода выделенных домохозяйств в общем доходе обозначим через βi. Тогда кривая Лоренца образуется путем соединения отрезками прямых соседних точек (αi; βi), ее концы – точки О (0;0) и А (1;1).

Коэффициентом Джини G называют удвоенную площадь фигуры, ограниченной кривой Лоренца и отрезком ОА. Чем больше коэффициент Джини, тем больше неравенство доходов. Абсолютное равенство достигается, когда все домохозяйства имеют равный доход. В этом случае кривая Лоренца совпадает с отрезком ОА, а коэффициент Джини равен нулю. Абсолютное неравенство достигается, когда все домохозяйства, кроме одного, имеют нулевой доход. В этом случае кривая Лоренца является двухзвенной ломаной, а коэффициент Джини близок к единице. Основными орудиями перераспределения доходов являются налоги (введение прогрессивного налога уменьшает неравенство доходов, регрессивного – увеличивает) и трансферты.

ЗАДАЧИ С РЕШЕНИЯМИ:

№ 1.

Имеется 8 домохозяйств. Доход i - го домохозяйства равен 20 + 3 i. Найти квартильный коэффициент.

Решение:

Имеем четыре группы по два домохозяйства в каждой.

Доходы беднейших домохозяйств: первого – 23, второго – 26, сумма доходов – 49.

Доходы богатейших домохозяйств: седьмого – 41, восьмого – 44. Сумма доходов – 85.

Квартильный коэффициент равен: 85: 49 = 1,73.

Ответ: 1,73.

№ 2.

Доход Ивана равен 6, Федора – 3, Глеба – 1. Постройте кривую Лоренца и рассчитайте коэффициент Джини.

Решение:

Суммарный доход равен 10.

Глеб – беднейшее домохозяйство: α₁ = 1/3; β ₁ = 1/10.

Глеб и Федор – два беднейших домохозяйства: α₂ = 2/3; β ₂ = 4/10.

Точки кривой Лоренца (0;0), (1/3; 1/10), (2/3;4/10), (1;1).

Площадь фигуры, ограниченной отрезком ОА и кривой Лоренца, равна

S = 0,5 · 1 · 1 - S₁ - S₂ - S₃ = 0,5 – 0,5 · 0,1 · 1/3 – 0,5(0,1 + 0,4) · 1/3 –

- 0,5(0,4 + 1) · 1/3 = 0,167.

Итак, коэффициент Джини = 2 · S = 0,334.

α Α

1

S

S₁ S₂ S₃

О 1/3 2/3 1 β

№ 3.

Правительство рассчитывает увеличить доходы госбюджета от налогов примерно на 10%. Одновременно это влечет повышение заработной платы работников бюджетной сферы на 40%, а пенсий – на 30%. Как эти меры отразятся на реальных доходах населения, включая перечисленные категории?

Решение:

1. Изменение реальных доходов составит 1 / 1,1 = 0,91, т.е. доходы сократятся примерно на 10%.

2. Для собственников факторов производства (определяющих совокупный спрос) реальные доходы уменьшатся в той же пропорции.

3. Для бюджетной сферы: заработная плата = 1,4 / 1,1 · 100% = 127,3%, то есть произойдет рост реальных доходов на 27,3%

4. Для пенсионеров – реальные доходы возрастут на 30%, однако косвенно могут снизиться (следовательно, и спрос) в пропорции 1 / 1,1, если фирмы поднимут цены на 10%.

Ответ: реальные доходы работников бюджетной сферы вырастут на 27,3%, пенсионеров – на 30%.

№ 4.

Студенты Иван, Петр и Юрий имели на первом курсе доходы 10, 40, и 50, а на втором курсе – 64, 16 и 80 тыс. руб. соответственно. Как изменилось за год неравенство доходов?

Решение:

Рассчитаем показатель β _i на каждом курсе.

На первом курсе суммарный доход равен 100 тыс. руб.

β ₁ = 10 / 100 = 0,1; β ₂ = (10 + 40) / 100 = 0,5.

На втором курсе суммарный доход равен 160 тыс. руб.

β₁ = 16 / 160 = 0,1; β ₂ = (64 + 16) / 160 = 0,5.

Показатели β _I не изменились, следовательно, кривая Лоренца не изменила своего положения, что говорит о сохранении прежнего неравенства в доходах.

Ответ: неравенство доходов не изменилось.

№ 5.

Имеется 20 домохозяйств. Доход i –го домохозяйства равен a + b · i.

а) Найти квартильный коэффициент.

б) Найти децильный клэффициент.

в) Как изменится неравенство доходов после выплаты всеми домохозяйствами налога, равного a?

г) Как изменится неравенство доходов после выплаты всеми домохозяйствами налога, равного 13% от повышения дохода над суммой a?

д) Как изменится неравенство доходов после выплаты всеми домохозяйствами налога, равного 10% дохода?

е) Как изменится квартильный коэффициент после того, как доход 18-го домохозяйства увеличится на 0,5 b?

ж) Как изменится децильный коэффициент после того, как доход 18-го домохозяйства увеличится на 0,5 b?

вариант
a
b

Решение:

При решении задачи все расчеты будем осуществлять по первому варианту.

По условию доход i –го домохозяйства равен 40 + 8 · i.

а) Имеется 4 группы по 5 домохозяйств в каждой.

Суммарный доход домохозяйств «беднейшей» группы равен 48 + 56 + 64 + 72 + 80 = 320.

Доход «богатейшего» домохозяйства равен 40 + 8 · 20 = 200, поэтому суммарный доход «богатейшей» группы равен 200 + 192 + 184 + 176 + 168 = 920.

Квартильный коэффициент равен 920 / 320 = 2,87.

б) Имеется 10 групп по 2 домохозяйства в каждой. Децильный коэффициент равен (200 + 192) / (48 + 56) = 3,77.

в) Постоянный налог, равный 40, является регрессивным, поэтому неравенство доходов увеличивается.

г) Рассмотрим налог, который рассчитывается: налог = 0,13 · (доход – 40).

Разделив обе части данного неравенства на величину дохода, получим: налоговая ставка = 0,13 · (1 – 40/ доход). Отсюда следует, что средняя налоговая ставка возрастает с ростом дохода, стремясь к 0,13. Иными словами, данный налог прогрессивен, а поэтому неравенство доходов сократится.

е) После того, как доход 18-го домохозяйства увеличится на 4, новое значение его дохода станет 184 + 4 = 188.

Суммарный доход «богатейшей» группы из 5-ти домохозяйств увеличится на 4, т.е. 920 + 4 = 924.

В итоге квартильный коэффициент увеличится и станет равным 924/320 = 2,89.

ж) После увеличения дохода 18 –го домохозяйства на 4, суммарный доход «богатейшей» группы из двух домохозяйств не изменится. Понятно, что не изменится и суммарный доход «беднейшей» группы. Таким образом, децильный коэффициент не изменится.

Ответ: а) 2,87; б) 3,77; в) неравенство увеличится; г) неравенство сократится; д) неравенство не изменится; е) 2,89; ж) значение коэффициента не изменится.

ЗАДАЧИ:

№ 6.

Население России, по данным Всемирного банка, в 1993 г. было разделено по доходам на квантильные (20%) группы, а доля каждой из этих групп в общих доходах составляет соответственно: 3,7%, 8,5%, 13,5%, 20,5% и 53,8%.

а) Постройте кривую Лоренца на основе приведенных данных и прокомментируйте рисунок; б) Найдите отношение доходов 20% самых богатых к доходам 20% самых бедных.

№ 7.

Распределение годовых доходов в экономике таково:

Группы населения	Средний доход, р.	Доля населения, %
1 группа
2 группа
3 группа

Государство решило ввести перераспределительный налог, согласно которому одна группа передает часть своего дохода другой группе. Шкала налога такова, что члены третьей группы передают членам первой группы 30% своего дохода, а члены второй группы передают членам первой группы 20% своего дохода. Какой доход будет иметь «беднейшая» группа?

№ 8.

Вычислите коэффициент Джини, примерно отражающий общемировое неравенство доходов, если ВВП развивающихся стран, в которых проживает 80% населения Земли, в сумме составлял только 20% общемирового продукта (заметим, что это соотношение держится уже много лет, по данным Всемирного банка).

№ 9.

В таблице представлено распределение денежных доходов в некоторых странах в начале 80-х годов. Рассчитайте коэффициент Джини с точностью до 0,001 (рекомендуется составить программу и произвести расчеты на компьютере).

страна	Распределение доходов по квинтилям (в % к итогу по стране)
Нидерланды Япония Швнеция США Франция Непал Перу Бразилия	8,0 8,7 7,2 5,3 5,3 4,6 1,9 2,0	14.0 13,2 12,8 11,9 11,1 8,0 5,1 5,0	18,0 17,5 17,4 17,9 16,0 11,7 11,0 9,4	23,0 23,1 25,4 25,0 21,8 16,5 21,0 17,0	36,0 36,8 37,2 39,9 45,8 59,2 61,0 66,6

№ 10.

Используя данные о персональном распределении дохода по его величине в США, постройте кривые Лоренца для 1935 и 1994 гг. Что показывает их сравнение?

 

год	Нижний квинтиль,%	Второй квинтиль,%	средний квинтиль,%	четвертый квинтиль,%	верхний квинтиль,%	5% самых богатых семей
	4,1	9,2	14,1	20,9	51,7	26,5
	4,5	12,0	17,4	23,4	42,7	17.3
	4,8	12,2	17,8	24,0	41,3	15,9
	5,5	12,2	17,6	23,8	40,9	15,6
	5,2	11,5	17,5	24,3	41,5	15,3
	4,6	10.8	16,6	23,8	44,3	17,4
	4,2	10,0	15,7	23,3	46,9	20,1

№ 11^*.

В стране имеются три группы работников: низкооплачиваемые, среднеоплачиваемые и высокооплачиваемые. Доход от 20 до 40 тыс. руб. в год имеют 4 млн. человек, доход от 60 до 80 тыс. руб. имеют 10 млн. человек, доход от 80 до 100 тыс. руб. имеют 6 млн. человек. Оценить степень неравенства доходов.

№ 12*.

Постройте кривую Лоренца по следующим данным:

семья	Количество человек	Доходы (долл. в год)	Расходы (долл. в год)
Ивановых
Семеновых
Павловых
Кузьминых
Фроловых
Итого:

№ 13*.

Домохозяйства расположены в порядке возрастания располагаемого дохода и разделены на четыре равные группы. Первая группа имеет 10% суммарного располагаемого дохода, вторая – 20%, третья – 30%.

а) Найдите квартильный коэффициент.

б) Что вы можете сказать о величине децильного коэффициента?

в) Как изменится квартильный коэффициент, если в результате изменений налогового законодательства располагаемый доход первой группы сократится на 5%, второй группы – на 10%, третьей – на 15%, четвертой – на 25%. Найдите новый квартильный коэффициент.

г) Постройте кривую Лоренца и рассчитайте коэффициент Джини для исходного распределения доходов.

№ 14*.

В стране «А» доходы населения за последний год распределены следующим образом:

Группы домохозяйств	Доля в общей численности населения, %	Сумма доходов (млн. долл. в год)
1-я - беднейшие
2-я – бедные
3-я – почти
4-я – средний класс
5-я – самые богатые

 

Правительство страны считает такое распределение крайне неравномерным и предпринимает следующую меру: в качестве подоходного налога взимает с пятой группы населения (самые богатые) 30% их годового дохода и полученную сумму выплачивает в равных долях представителям первой, второй и третьей групп в качестве трансфертов (пенсий, пособий, материальной помощи, субсидий на строительство жилья и т.д.) Постройте кривую Лоренца для страны «А» до и после взимания налогов и выплаты трансфертов.

№ 15*.

В стране «Б» бедные составляют 40% всего населения, средний класс – 40%, а остальные – богатые. Известно, что бедные получают 10% всего дохода общества, а коэффициент Джини равен 0.36.

а) Определите, какую долю всего дохода общества получают богатые и средний класс.

б) Найдите коэффициент Джини, если в стране будет введена такая система налогов и дотаций: богатые платят 40% своего дохода в виде налога, средний класс – 20%, а полученная сумма налогов предназначается бедным (будем считать, что при этом численность населения в различных группах не изменится).

в) Если средний доход в данном обществе составляет 1000 денежных единиц на душу населения и не меняется, определите средний доход богатых, бедных и среднего класса до и после введения системы налогов и дотаций.