Тема 10. Бюджетный дефицит и государственный долг.

ПРОГРАММНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ТЕМЫ:

 

Понятие бюджетного дефицита. Бюджетный дефицит и бюджетный профицит. Виды бюджетного дефицита, основные причины существования. Способы финансирования бюджетного дефицита. Первичный дефицит государственного бюджета и механизм самовоспроизводства долга. Государственный долг. Внешний и внутренний долг, взаимосвязь между ними. Причины долгового кризиса и стратегия управления государственной задолженностью.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕМЫ:

 

Так как стабилизационная политика сводится к манипулированию государственным бюджетом и изменению предложения денег, то ее осуществление непосредственно влияет на размеры бюджетного дефицита и государственного долга.

Бюджетный дефицит возникает вследствие превышения государственных расходов над доходами. При измерении бюджетного дефицита необходима поправка на инфляцию: реальный дефицит госбюджета = номинальный дефицит госбюджета – величина государственного долга на начало года · темп инфляции. Дефицит государственного бюджета можно финансировать либо посредством его монетизации (выпуском дополнительного количества денег), либо за счет займа у населения или у остального мира. В этом случае он приводит к росту государственного долга – общей суммы накопленных бюджетных дефицитов прошлых лет. После исчерпания возможностей снижения дефицита госбюджета за счет его монетизации государственный долг ежегодно увеличивается на размер бюджетного дефицита текущего года.

Первичный дефицит госбюджета представляет собой разность между величиной общего дефицита и суммой процентных выплат по долгу. При долговом финансировании первичного дефицита увеличивается и основная сумма долга, и коэффициент его обслуживания, то есть возрастает «бремя долга» в экономике. Увеличение первичного излишка позволяет избежать самовоспроизводства долга.

При анализе взаимозависимости между стабилизационной политикой государства и состоянием его бюджета различают две составляющие бюджетного дефицита: структурный дефицит и циклический дефицит. Под структурным дефицитом подразумевается разность между текущими государственными расходами и теми доходами государственного бюджета, которые поступили бы в него в условиях полной занятости при существующей системе налогообложения. Циклический дефицит есть разность между фактическим и структурным дефицитами. Во время спада к структурному дефициту добавляется циклический, во время бума структурный дефицит уменьшается на абсолютную величину циклического.

Рост государственного долга может вызвать отрицательные тенденции: усиление неравенства в доходах; подрыв экономических стимулов из-за увеличения налогов; перевод части национального продукта за границу в связи с выплатой платежей по долгу и процентов иностранцам и эффект вытеснения частных инвестиций.

Доля государственного долга в национальном доходе уменьшается в двух случаях: когда образовывается первичный бюджетный избыток и когда темп прироста реального национального дохода превышает реальную ставку процента.

ЗАДАЧИ С РЕШЕНИЯМИ:

№ 1.

Правительство получило иностранный заем в размере 1 млрд. долл. По годовой ставке 8%. Эти средства вкладываются в инвестиционные проекты, которые позволяют получить ежегодный прирост ВНП в размере 300 млн. долл. в течение нескольких последующих лет. Рассчитайте:

а) в каком размере увеличится государственный долг?

б) вырастет ли чистое долговое бремя, налагаемое на граждан данной страны?

в) через сколько лет страна сможет погасить этот долг?

Решение:

а) Сумма государственного долга возрастет на сумму полученного иностранного займа, то есть на 1 млрд. долл;

б) Для того, чтобы ответить на вопрос об увеличении долгового бремени. Необходимо сопоставить сумму процентных выплат по долгу и сумму ежегодного прироста ВНП, из которого обслуживается долг.

Сумма ежегодных процентных выплат по долгу составляет 8% от его суммы, то есть 80 млн. долл., а ежегодный прирост ВНП от инвестиционных проектов составляет 300 млн. долл. Разница в размере 300 – 80 = 220 (млн. долл.) накапливается для погашения основной суммы долга. Поэтому чистое долговое бремя не возрастает;

в) Ежегодно страна получает чистый прирост ВНП в размере 220 млн. долл., а общая сумма долга, которая должна быть погашена за счет этих средств. Составляет 1 млрд. долл. Следовательно. Примерно через 1,00 / 0.22 = 5 лет страна сможет полностью погасить этот долг.

Ответ: 1 млрд. долл.; чистое долговое бремя не возрастает; 5 лет.

№ 2.

Предположим, что государственные закупки равны 500. Налоговая функция имеет вид Т = 0.4Y, функция трансфертов F = 0,2Y, уровень цен Р = 1. Федеральный долг D = 1000 при ставке процента R = 0,1. Реальный объем производства равен 2000. а потенциальный составляет 2500.

а) Является ли сальдо госбюджета положительным или отрицательным?

б) Какова величина структурного дефицита госбюджета?

в) Какова величина циклического дефицита госбюджета?

Решение:

а) Сальдо государственного бюджета может быть рассчитано путем сопоставления расходной и доходной части. Расходы бюджета = государственные закупки + трансферты + расходы по обслуживанию государственного долга = 500 + 0,2· 2000 + 0,1 · 1000 = 500 + 400 + 100 = 1000; доходы бюджета = налоги = 0,4 · 2000 = 800; Фактический дефицит = 1000 – 800 = 200.

б) Структурный дефицит может быть рассчитан путем подстановки в расчеты потенциального объема выпуска вместо фактического: 500 + 0,2 · 2500 + 0,1 · 1000 - 0,4 · 2500 = 100.

в) Циклический дефицит госбюджета = фактический дефицит – структурный дефицит = 200 – 100 = 100.

Ответ: а) 200; б) 100; в) 100.

№ 3.

В 2000 году правительство страны разместило долгосрочные 10-тилетние облигации на сумму 10 млрд. долларов под 15% годовых. Таким образом, платежи по внешнему долгу страны составляют ежегодно 1,5 млрд. долларов. В 2005 году повысился кредитный рейтинг страны, и стало возможно размещение долгосрочных облигаций под 10% годовых. Каким образом в 2005 году можно сократить ежегодные платежи по существующему внешнему долгу на 1/3.

Решение:

Необходимо разместить долгосрочные облигации под 10% годовых на сумму 10 млрд. долларов и досрочно погасить (выкупить) на полученные средства облигации, выпущенные в 2000г. под 15% годовых. Тогда платежи по внешнему долгу страны составят ежегодно 1 млрд., что меньше на 1/3, чем 1,5 млрд. (Однако, возможно, в 2005г. придется размещать облигации на большую сумму, если рыночная цена облигаций превышает номинал)

Ответ: Разместить долгосрочные облигации под 10% годовых на сумму 10 млрд. долларов и досрочно погасить (выкупить) на полученные средства облигации, выпущенные в 2000г. под 15% годовых.

№ 4.

Экономика описана следующими данными: реальная ставка процента равна 3%, темп роста реального ВВП равен 7%, соотношение долг/ВВП составляет 5% от ВВП. Рассчитайте, будет ли соотношение долг/ВВП возрастать или снижаться?

Решение:

Для расчета необходимо использовать зависимость:

Δ Долг / ВВП = Долг / ВВП · [реальная ставка процента – темп роста реального ВВП] – доля первичного бюджетного излишка в ВВП.

После подстановки цифровых значений получаем:

Δ Долг / ВВП = 0,5 (0,03 – 0,07) – (-0,05) = 0,03 или 3%, то есть соотношение Долг/ВВП увеличится на 3% из-за наличия первичного бюджетного дефицита.

Ответ: увеличится на 3%.

№ 5.

Закрытая экономика описана следующими данными:

Потребительские расходы: C = 100 + 0,7 Y

Инвестиции: I = 800

Государственные расходы: G = 900

Государственные трансферты: TR = 300

Выплаты процентов по государственному долгу: N = 200

Налоги: Т = 0,2 У

Определите состояние государственного бюджета, а также стоимость государственных облигаций и дополнительного количества денег, выпущенных для покрытия дефицита государственного бюджета, если известно, что дефицит на 80% финансируется выпуском облигаций.

Решение:

Национальный доход в условиях закрытой экономики: Y = C + I + G

Подставляя соответствующие значения, получаем: У = 100 + 0,7 Y + 800 + 900; отсюда У = 6000.

Доходы государства – налоговые поступления: Т = 0,2 · 6000 = 1200

Расходы государства = G + TR + N = 900 + 300 + 200 = 1400

Дефицит государственного бюджета = 1400 – 1200 = 200

Дефицит государственного бюджета финансируется на 80% выпуском облигаций, т.е. Δ В = 0,8 · ВD = 0,8 · 200 = 160

Оставшаяся часть дефицита финансируется выпуском дополнительного количества денег: ΔМ = 200 – 160 = 40

Ответ: ВD = 200; Δ В = 160; ΔМ = 40

ЗАДАЧИ:

№ 6.

Валовой национальный продукт в условиях полной занятости составляет 20 млрд. долл. Фактический объем ВНП равен 16 млрд. долл. Сумма налогов составляет 10% от величины ВНП. Государственные расходы на товары и услуги равны 1,8 млрд. долл.

а) Определите, сводится ли государственный бюджет с дефицитом или излишком и установите его размеры.

б) Определите, как изменится сальдо государственного бюджета в условиях достижения полной занятости.

№ 7.

После проведения мер стимулирующей фискальной политики уровень инфляции составил 10%, номинальная ставка процента равна 12%, доля первичного бюджетного дефицита в ВВП составила 3%, а доля долга в ВВП увеличилась на 2,04% при темпе роста реального ВВП в 5%. Каким было соотношение долг/ВВП до проведения в экономике бюджетно-налоговой экспансии?

№ 8.

Допустим, что в начале 1997 г. государственный долг по отношению к валовому национальному продукту в стране А составлял 30%. В 1997 г. бюджетный дефицит был равен 4,5% от ВНП страны. В 1998 г. в стране проводилась рестрикционная стабилизационная политика, связанная с сокращением государственных расходов. В результате соотношение между бюджетным дефицитом и ВНП уменьшилось к концу года до 3%. Каким будет к началу 1999 г. соотношение между государственным долгом и ВНП страны А?

№ 9.

Предположим, что правительство столкнулось с дефицитом государственного бюджета в размере 30 млн. долл., а Центральный банк не намерен увеличивать денежное предложение более чем на 40 млн. долл. при ставке резервных требований в 20%. Налоговые поступления в государственный бюджет стабильны.

а) На сколько в этом случае должен возрасти государственный долг?

б) Если правительство получило заем из расчета 5% годовых, при обязательной уплате 0.4 млн. долл. ежегодно в счет амортизации основной суммы долга. Заемные средства инвестируются в экспортные отрасли, что позволяет получить ежегодный прирост ВНП в размере 6 млн. долл. в течение нескольких последующих лет. Через сколько лет страна сможет погасить полученный внешний заем?

№ 10.

В текущем году произведен национальный доход У = 40, в то время как У потенциальный = 48. Государственные расходы G = 15, а действующая ставка подоходного налога t = 25%. С учетом исполнения бюджета в текущем году доля государственного долга в национальном доходе составила 50%. Текущая ставка процента равнялась 8%. На основе этих данных определить дефицит государственного бюджета: а) общий; б) структурный; в) циклический; г) первичный.

№ 11^*.

Экономика стран А и В описана следующими данными:

	Страна А	Страна В
1) Величина государственного долга на начало года (в млн.долл.) 2) Номинальные государственные расходы (на конец финансового года), исключая процентные платежи по обслуживанию долга (в млн.долл.) 3) уровень цен (на начало года) 4) годовой темп инфляции 5) номинальная ставка процента 6) номинальные налоговые поступления в государственный бюджет (в млн.долл.)	1,0 0,0 0,03	1,0 0,10 0,13

Рассчитайте:

а) Каковы номинальные суммы процентных платежей по обслуживанию государственного долга в каждой из стран?

б) Каковы официальные оценки бюджетных дефицитов в каждой из стран?

в) Какова номинальная и реальная величина государственного долга в каждой из стран (на конец года)?

№ 12*.

Средний уровень производительности труда в стране 250 единиц в расчете на 1 млн. работающих. Численность самодеятельного населения равна 40 млн. человек, а естественная норма безработицы находится на уровне 5%. Государственные расходы в стране составляют 2000 ден.ед., а доходы определяются как сумма налоговых поступлений: T = 0,2Y. Фактический бюджетный дефицит достигает величины 500 ден.ед. Уровень цен постоянен и равен 1. Определите удельный вес структурного дефицита и циклического дефицита в общем объеме фактического дефицита государственного бюджета.

№ 13*.

Государственные расходы в экономике составили 800 млрд. руб. Сумма налоговых поступлений – 1,1 трлн. руб. Другими источниками дохода государство не располагает. Сумма трансфертных выплат частному сектору – 120 млрд. руб. Внутренний долг на начало года составлял 2 трлн. руб., и он обслуживался по ставке 3% годовых с погашением 5% оставшейся основной суммы ежегодно. Внешний долг на начало года составлял 300 млрд. руб., и он обслуживается по ставке 4% годовых с погашением 6% оставшейся суммы ежегодно. (все процентные выплаты по государственному долгу начисляются в начале года). Каково состояние государственного бюджета?

№ 14*.

Бюджетная система страны характеризуется следующими параметрами. Государственные расходы составляют 500 млрд. долларов, налоговые поступления составляют 40% от национального дохода и складываются из поступлений от пропорционального подоходного налога, трансфертные платежи составляют 20% от национального дохода. Федеральный государственный долг зафиксирован на уровне 1 трлн. долларов и обслуживается по ставке 10% годовых. Произведенный экономикой национальный доход складывается из потребительских расходов, задаваемых функцией C = 1300 + 0,9У располагаемый; инвестиции I = 200, государственных расходов и чистого экспорта NE_х = 116. Определите состояние государственного бюджета.

№ 15*.

Правительство получило заем на сумму 10000 долл. сроком на 1 год по ставке 4%. А) Какую сумму долга правительство должно выплатить к концу года? Б) Если годовой темп инфляции составляет 3%, будет ли эта сумма долга равна номинальной? В) Каковы будут сумма долга и величина процента в условиях отсутствия инфляции? Г) Если годовой темп инфляции составит 3%, то каковы будут сумма долга и величина процента, скорректированные с учетом инфляции? Д) Если инфляция составит 3% в год, то каковы будут сумма долга и величина процента, исчисленные без учета инфляции?

Тема 11. ЭКОНОМИЧЕСКИЙ РОСТ

ПРОГРАММНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ТЕМЫ:

 

Сущность экономического роста. Факторы и источники экономического роста. Типы экономического роста: экстенсивный тип роста; интенсивный тип роста; смешанный тип экономического роста. Показатели экономического роста. Темп экономического роста. Модели экономического роста: модель Е.Домара, модель Р.Харрода, Р. Солоу.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕМЫ:

 

Экономический рост -долговременные изменения естественного уровня реального объема производства. Экономический рост в масштабе всего общественного производства представляет увеличение годового объема производства товаров и услуг. Экономический рост измеряется двумя взаимосвязанными способами: 1) возрастанием реальных объемов ВНП или ЧНП (валового и чистого национального продукта) за определенный период времени; 2) увеличением ВНП или ЧНП в расчете на душу населения. Рост объема производства обеспечивается тремя основными источниками: приростом использования капитала; приростом затрат труда; улучшениями в технологии.

Модели экономического роста можно разделить на посткейнсианские и неоклассические. К первым относятся модели, которые были сформулированы американскими экономистами Харродом Р. и Домаром Е. Модель Домара строится с учетом двойственной роли инвестиций – как элемента совокупного спроса и как фактора создания производственных мощностей, а значит и совокупного предложения. Модель Домара позволяет определить тот темп, с которым должны постоянно расти инвестиции. Этот темп находится в прямой зависимости от доли сбережений в национальном доходе и средней эффективности инвестиций:

ΔY/Y = ΔI/I = s·s, где где DY- прирост национального дохода; DI- прирост инвестиций; s – показатель капиталоотдачи, или производительности капитального фактора; s – норма сбережений.

Модель Р. Харрода описывает механизм сбалансированного роста, основывающийся не только на функциональных связях между доходом, сбережениями и инвестициями, но и на анализе ожиданий предпринимателей. При создании модели Харрод ввел в анализ три уравнения:

1. Уравнение фактического темпа роста – исходное уравнение модели, показывает, какой должна быть доля накоплений в национальном доходе, чтобы обеспечить накопление части прироста продукции, идущей на производственные цели: ,где G- фактический прирост общего выпуска за какой-либо период; c - коэффициент капиталоемкости производства, обратная величина производительности капитала; S – доля сбережений в национальном доходе.

Если бы фактический рост совпадал с гарантированным темпом, то экономика имела бы устойчивое непрерывное развитие. Однако на практике подобное не наблюдается.

2. Уравнение гарантированного темпа роста выражает равновесие непрерывного поступательного движения (прогнозируемая линия развития, на которую настраиваются предприниматели), который можно рассчитать через ν – акселератор и S – долю сбережений в национальном доходе:

ΔY/Y_t-1 =s / ν – s

3. Уравнение естественного темпа роста, т.е. максимально возможного темпа движения экономики.

Устойчивое равновесие в модели достигается, когда гарантированный темп роста равен естественному темпу роста в условиях полной занятости.

Самый известный представитель неоклассической теории роста это Роберт Солоу. Выпуск товаров в модели Солоу описывается функцией вида: Y= F(K, L). Выпуск зависти от запасов капитала и используемого труда. Модель Солоу предполагает, что производственная функция обладает свойством постоянной отдачи от масштаба. Интенсивная форма производственной функции следующая (т.е. в расчете на одного работника) Y/L= F(K/L,1); y=f(k)

В модели Солоу спрос на товары предъявляется со стороны потребителей и инвесторов: y= c+I; откуда c = (1- s)y, где норма сбережения s принимает значения от 0 до 1. Инвестиции на одного работника являются частью продукта, приходящегося на одного работника (sy). Если заменим у в выражении производственной функции, то можно представить инвестиции на одного работника, как функцию от капиталовооруженности: i=sf(k). Чтобы учесть в модели амортизацию, предположим, что ежегодно выбывает определенная доля капитала δ (норма выбытия капитала), таким образом, количество капитала, которое ежегодно выбывает равно δk.

∆k= i – δk или ∆k= sf(k) – δk

Уровень накопления капитала, обеспечивающий устойчивое состояние с наивысшим уровнем потребления называется «Золотым уровнем накопления капитала» и обозначается k^*. Потребление работника в устойчивом состоянии равно c^* = f(k)^*- δk ^*, т.е. разнице между выпуском и выбытие капитала. Таким образом увеличение капиталовооруженности приводит как к увеличению выпуска, так и к увеличению затрат на возмещение выбывшего капитала.

Включим в модель Солоу еще два фактора: 1) рост населения и 2) технологический прогресс. Предполагаем, что население увеличивается с постоянным темпом n. Следовательно, все наши уравнения будут иметь следующий вид: ∆k= i – δk – nk. Инвестиции будут увеличивать уровень капиталовооруженности, а выбытие капитала и рост населения будут уменьшать уровень капиталовооруженности. Далее, ∆k= sf(k) – (δ + n)k. Выбытие уменьшает капиталовооруженность за счет сокращения запасов, а рост населения за счет того, что капитал приходится распределять между большим количеством работников.

Третий источник экономического роста это технологический прогресс. Запишем имеющуюся производственную функцию в следующем виде: Y= F(K, L·E), где Е – эффективность труда одного работника, L·E – представляет собой рабочую силу измеренную в единицах труда с неизменной эффективностью. В соответствии с этим объем выпуска теперь зависит от капитала и от числа эффективных единиц рабочей силы.

Теперь допустим, что технологический прогресс вызывает прирост эффективности труда Е с постоянным темпом g. А поскольку численность рабочей силы растет с темпом равным n, то общее количество эффективных единиц труда будет увеличиваться с темпом g+n.

∆k= sf(k) – (δ+ n + g)k, где g – темп технологического прогресса. Технологический прогресс также изменяет условия выполнения Золотого правила: c^*= f(k^*)- (δ + n + g)k^* ; MPK - δ = n + g;

Модель Солоу показывает, что постоянный рост доходов на душу населения обусловлен технологическим прогрессом.

Государственное воздействие на темпы экономического роста осуществляется через воздействие на совокупный спрос; содействие росту предложения; вложение средств в развитие фундаментальных научных исследований; развитие образования; антициклическое регулирование.

ЗАДАЧИ С РЕШЕНИЯМИ:

№ 1.

Производство национального дохода характеризуется производственной функцией . В период t₀ экономика находится в равновесии при полной занятости:

1) При какой норме сбережений по модели роста Домара в экономике достигается равновесный рост с темпом прироста в 4%?

2) Какой объем инвестиций потребуется осуществить в период t₄ для сохранения равновесного роста?

Решение:

1) В модели Домара равновесный рост достигается при . Поскольку в условиях задачи , и =16%.

2) В период t₀ величина национального дохода равна у=2·125=250, а объем инвестиций . Поскольку равновесный рост в модели Домара достигается при и .

Ответ: 16%; 46,8.

№ 2.

Производство национального дохода отображается производственной функцией вида В период t₀ в хозяйстве было 10 единиц труда и 640 единиц капитала. Темп прироста трудовых ресурсов равен 3% за период. Предельная склонность к сбережению равна 50%.

1) В каком направлении будет изменяться темп прироста национального дохода в соответствии с моделью экономического роста Солоу?

2) Ответьте на вопрос 1 при условии, S_y=0,24.

Решение:

1) В модели Солоу динамическое равновесие устанавливается тогда, когда темпы прироста национального дохода и труда совпадают. Следовательно, в условиях задачи равновесный темп прироста равен 1.03. В исходном периоде . В первом периоде N=10.3; К=640+0.5·0.8=680. Тогда , т.е. темп прироста равен 83.7/80=1.046. По мере приближения к динамическому равновесию этот темп роста будет снижаться до 1.03.

2) В этом случае ; темп прироста равен 1.03, т.е. существует постоянный равновесный рост.

Ответ: 1)с1.046 до 1.03; 2) 1.03.

№ 3.

В экономике с технологией производства, представляемой функцией вида население сберегает 20% реального дохода. В период t₀ было произведено 40 единиц национального дохода, при этом совокупный спрос равнялся совокупному предложению. Приращение капитала в текущем периоде соответствует объему инвестиций в предшествующем периоде. Темп прироста трудовых ресурсов за период 5%.

1) Определите объемы инвестиций в 1-м, 2-м, 3-м периодах обеспечивающих равновесный рост.

2) каким должен быть объем трудовых ресурсов в третьем периоде для обеспечения равновесного роста? Какова абсолютная величина безработицы?

Решение:

Из условий задачи следует, что K_t/N_t=25. Значит, в период t=0 для производства 40 единиц национального дохода было использовано 8 единиц труда и 200 единиц капитала. Следовательно, s = 40/20=0.2. На основании этих данных составим динамику основных показателей за первые три периода

t	Kt	yt=0.2 Kt	It=St=0.2 yt	Ct= yt=St	yt / yt-1
					1.04
		41.6	8.3	33.3	1.04
	216.3	43.3	8.6	34.6	1.04
					1.04

 

2) Поскольку K₃=225, то N₃=9. Т.к. к этому времени трудовые ресурсы возросли до 8·1,05³ = 9.26, то безработица равна 0.26 единиц.

Ответ: 1) 8; 8,3; 8,6; 9; 2) объем трудовых ресурсов = 9,26; безработица = 0,26.

№ 4.

Доля потребления в национальном доходе составляет 80%. Капиталоемкость равна 5. Используя формулу равновесного экономического роста Е.Домара, рассчитайте темп роста инвестиций, необходимых для сбалансированного роста экономики.

Решение:

Используем формулу Е.Домара для расчета темпа роста инвестиций:

ΔI / I = s · s

Показатель капиталовооруженности - обратная величина показателя капиталоемкости. Поэтому s = 1 /5 = 0,2.

Поскольку потребляется 80% национального дохода, то норма сбережений

s = 0,2.

Подставив найденные значения в исходную формулу получаем:

ΔI / I = 0,2· 0,2 = 0,04 = 4%.

Ответ: 4% в год.

№ 5.

В производственной функции Кобба-Дугласа Y = a·K^a·L^β параметры производственной функции следующие: a =1; β=0,5. Численность населения постоянна. Норма сбережений – 0,5, норма амортизации – 0,1. Начальные объемы капитала – 9, труда - 16. Найти национальный доход в следующем году и долгосрочной перспективе.

Решение:

Подставляя имеющиеся величины в формулу стационарного значения капиталовооруженности труда, получим уравнение для определения капитала в долгосрочной перспективе.

отсюда K=400.

В долгосрочной перспективе доход равен 16^0,5 · 400^0,5=80.

В исходном году:

доход 16^0,5 · 9^0,5=12

инвестиции 0,5 · 12=6

амортизация 0,1 · 9=0,9

прирост капитала 6 - 0,9 = 5,1.

В следующем году:

Капитал 9+5,1=14,1

Доход 16^0,5·14,1^0,5=15

Год	K	L	P	I	A	DK
					0,9	5,1
	14,1			7,5	1,4	6,1
	20,2
	27,2		20,9	10,4	2,7	1,7

Ответ: Капитал равен 14,1, национальный доход 15.

ЗАДАЧИ:

№ 6.

На основании данных таблицы определите следующие величины:

1) Реальный объем ВНП в расчете на душу населения и занесите полученные результаты в таблицу.

2) Оптимальную численность населения в стране.

3) Абсолютную величину прироста ВНП во 2-м году по сравнению с 1-м годом.

4) Относительный прирост ВНП в 4-м году по сравнению с 3-м голом.

5) Относительный прирост ВНП в расчете на душу населения в 6-м году по сравнению с 7-м годом. Таблица 11.1

Год	Население (млн. чел.)	Реальный объем ВНП (млрд. долл.)	Реальный объем ВНП в расчете на душу населения(долл.)

№ 7.

Производственная функция Y = 10Κ^¼ ·L^¾ .Срок службы капитала составляет 50 лет. Определить устойчивый запас капитала в расчете на одного рабочего, соответствующий «золотому правилу».

№ 8.

1) Предположим, что в некоторой экономике соотношение капитал/продукт равно 3. Как повлияет на величину ВНП в условиях полной занятости инвестиций объемом 10 млн. долл.?

2) Предположим, что доля сбережений в ВНП составляет 5%, отношение капитал/продукт составляет 3. Определите темпы роста ВНП в условиях полной занятости.

3) Каким окажется темп роста ВНП при увеличении доли сбережений в ВНП до 10%?

4) Определите темпы роста ВНП в расчете на душу населения в условиях полной занятости, если численность населения в стране выросла на 4% за год при условиях, указанных в пункте 2).

№ 9.

Предположим, что единственными компонентами совокупного спроса в стране являются инвестиции и потребление. Средняя склонность к потреблению равна 0,8. отношение капитал/продукт равно 2. В течение всего указанного периода экономика находится в условиях полной занятости. Рассчитайте и заполните недостающие графы таблицы.

Год	ВНП	Сбережения	Инвестиции	Изменения в величине ВНП в условиях полной занятости

№ 10.

В производственной функции Кобба-Дугласа Y = a·K^a·L^β параметры производственной функции следующие: a =1; β=0,5. Численность населения постоянна. Норма сбережений (φ), норма амортизации (μ) и начальные объемы капитала заданы в таблице. Найти доход:

а) в следующем году;

б) через два года;

в) долгосрочной перспективе.

Вариант	φ	μ	K	L
	0,2	0,1
	0,6	0,1
	0,6	0,3
	0,4	0,1
	0,9	0,3
	0,7	0,1
	0,1	0,3
	0,5	0,3

№ 11.

Автономные инвестиции равны 400. В таблице заданы значения предельной склонности к потреблению, акселератора и инвестиционного импульса в январе. Найдите доход в марте.

Вариант	МРС	K	DI
	0,6	0,8
	0,8	0,1	-200
	0,7	0,2	-200
	0,8	0,4
	0,9	0,9
	0,6	0,7	-200
	0,9	0,2	-200
	0,7	0,8	-200

 

№ 12.

Страна располагает 256 единицами капитала и 16 единицами труда. Технология представлена производственной функцией Предельная склонность к сбережению равна 0.2. Система цен совершенно эластична.

1) Какой темп равновесного роста в описанных условиях не изменил бы исходной производительности труда?

2) Что необходимо для достижения этого?

№ 13.

В таблице приведены значения реального ВВП на душу населения в шести странах (Бангладеш, Индия, Китай, СССР, США и Япония) за период с 1950 по 1990 гг., выраженные в долларах США в ценах 1985 г.

1) Вычислите средние темпы экономического роста на каждые 10 лет для всех стран.

2)Вычислите средние темпы экономического роста за 40 лет для Индии,

США и Японии. Какая из стран развивалась в этот период наиболее динамично?

3)По состоянию на 1990 г. наибольший ВВП на душу населения у США.

Если допустить, что средние темпы экономического роста за период 1950-1990 гг. сохранятся и в дальнейшем, через сколько лет ВВП на душу населения Японии достигнет аналогичный показатель у США?

4)Если средние темпы экономического роста за период 1950-1990 гг. сохранятся, через сколько лет значение реального ВВП Индии на душу населения сравнятся с аналогичным показателем США?

5)Если средние темпы экономического роста за период 1960-1990 гг. сохранятся, через сколько лет значение реального ВВП Китая на душу населения сравнятся с аналогичным показателем США?

6)Позволяют ли приведенные в таблице данные предположить, что Бангладеш сможет когда-нибудь сравниться по уровню реального ВВП на душу населения хотя бы с одной из перечисленных стран?

№ 14.

Норма сбережения в национальном доходе страны равна 20%. Акселератор равен 2. В период времени t₀ Yd = Ys = 140 млрд. ден. ед. Используя модель экономического роста Р.Харрода, определите, каким должен быть равновесный темп роста Y? Каков будет объем Yd и Ys в период времени t₁? Каким будет спрос на инвестиции в этот период?

№ 15.

ВВП на душу населения в США в 1996 году составил 27,8 тыс. долларов. ВВП в том же году составил 6,7 тыс. рублей. Предполагается, что в ближайшее десятилетие темп роста экономики США составит по 3% в год. Каким должен быть годовой темп прироста ВВП на душу населения в России, чтобы обогнать через 16 лет США по данному показателю. Инфляцию при расчетах не учитывать.