Тема 3. Равновесный объем производства в классической и кейнсианской моделях.

ПРОГРАММНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ТЕМЫ:

Потребление и сбережение. Взаимосвязь потребления, сбережения и дохода. Функция потребления и сбережения. Предельная склонность к потреблению и предельная склонность к сбережению. Автономное потребление.

Понятие инвестиций, факторы, влияющие на инвестиции. Автономные инвестиции и индуцированные инвестиции. Функция инвестиций.

Основные макроэкономические тождества. Совокупный спрос. Равновесный доход в кейнсианской модели. Кейнсианский крест. Парадокс бережливости. Понятие мультипликатора. Модель акселератора.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕМЫ:

Потребление (С) – это расходы домохозяйств на предметы текущего потребления и товары длительного пользования. Сбережение (S) – это располагаемый доход за вычетом расходов на потребление и налогов. Таким образом, доход экономики (Y) представляет собой сумму потребления и сбережения: Y = C + S. Предельная склонность к потреблению (MPC) представляет собой соотношение между дополнительным потреблением и дополнительным доходом: MPC = ΔC / ΔY. Предельная склонность к сбережению (MPS) представляет собой соотношение между дополнительным сбережением и дополнительным доходом: MPS = ΔS / ΔY. В сумме MPC и MPS равняются: MPC + MPS = 1.

Дж. М. Кейнс выдвинул положение, которое принято называть основным психологическим законом: с ростом совокупного реального дохода увеличивается и совокупное потребление, однако не в такой же мере, в какой растет доход. Следовательно, с ростом дохода растет MPS и уменьшается MPC.

От предельной склонности к потреблению нужно отличать среднюю склонность к потреблению (АРС ), т.е. отношение расходов на потребление к величине дохода: АРС = С / Y, соответственно, средняя склонность к сбережению определяется как отношение сбережения к доходу: APS = S / Y.

Потребление существует и при нулевом уровне дохода. Потребление, независимое от уровня дохода называется автономным потреблением (Ca). Функция потребления имеет вид: C = Ca + MPC (Y), функция сбережения имеет вид: S = Y – C = Y – Ca – MPC(Y) = – Ca + MPS(Y), таким образом, S = – Ca + MPS(Y).

Инвестиции – это экономические ресурсы, направляемые на увеличение реального каптала общества, то есть на расширение и модернизацию производственного аппарата. Источником инвестиций являются сбережения. Инвестиции есть функция от ставки процента: I = I (r), данная функция является убывающей. Автономные инвестиции (Ia) – это инвестиции, не зависящие от уровня дохода и составляющие при любом его уровне некую постоянную величину. Индуцированные (производные) – это инвестиции, зависящие от динамики национального дохода.

Важнейшие макроэкономические пропорции, отражающие взаимодействие инвестиций, сбережений и дохода в условиях равновесия, можно представить следующим образом (абстрагируясь от государственных расходов и чистого экспорта): Y = C + I; с другой стороны Y = C + S, следовательно, C + I = C + S, значит I(r) = S(Y). Данное тождестводемонстрирует важность соблюдения равенства инвестиций и сбережений для равновесия между совокупным спросом и совокупным предложением. Динамика инвестиций и сбережений определяется различными факторами.

Обозначим сумму автономных потребительских (Са), инвестиционных (Ia), государственных (Ga) расходов и автономных расходов на чистый экспорт (NXa) символом А. Следовательно, совокупный спрос (AD), отражающий планируемые расходы: AD = Ca + Ia + Ga + NXa + MPC(Y), или AD = A + MPC(Y). Наращивание любого из компонентов автономных расходов ведет к росту национального дохода и способствует достижению полной занятости. Из кейнсианской модели следует: для вывода экономики из состояния спада необходимо стимулировать увеличение инвестиционных расходов. Парадокс бережливости заключается в том, что в случае, когда все домашние хозяйства принимают решение меньше потреблять и больше сберегать, равновесный доход уменьшается, а суммарные сбережения не увеличиваются.

Мультипликатор автономных расходов можно определить как отношение изменения дохода к изменению любого из компонентов автономных расходов. Прирост равновесного дохода превосходит вызвавший его прирост инвестиций, причем отношение этих приростов равно простому мультипликатору: m = Δ Y / Δ I = 1 / (1 – MPC) = 1 / MPS.

Акселератор есть отношение индуцированных инвестиций в текущем периоде к приросту дохода в предыдущем периоде: v = It / (Y_t-1 – Yt_-2). Таким образом, рост инвестиций на определенную величину может увеличить национальных доход на большую величину вследствие эффекта мультипликатора. Возросший доход, в свою очередь, вызовет в будущем опережающий рост инвестиций вследствие действия эффекта акселератора.

 

ЗАДАЧИ С РЕШЕНИЯМИ:

№1.

Функция потребления имеют следующий вид: С = 100 + 0,9·Y.

Доход	Потребительские расходы	Сбережения

Определите:

1) величину потребительских расходов и сбережений;

2) предельную склонность к потреблению и предельную склонность к сбережению;

3) мультипликатор расходов.

Решение:

С = 100 + 0,9·600 = 640; Y = C + S, значит S = Y – C = 600 – 640 = – 40.

 

Доход	Потребительские расходы	Сбережения
		-40
		-20

Предельная склонность к потреблению MPC = ΔC / ΔY = (820 – 640) / (800 – 600) = 180 / 200 = 0,9.

Предельная склонность к сбережению равна MPS = ΔS / ΔY = (40 – 20) / (1400 – 1200) = 20 / 200 = 0,1. Или MPC + MPS = 1, значит MPS = 1 – MPC = 1 – 0,9 = 0,1.

Мультипликатор m = 1 / (1 – MPC) = 1 / MPS = 1 / 0,1 = 10.

Ответ: MPC = 0,9; MPS = 0,1; m = 10.

№2.

В экономике страны при доходе 2500 руб. потребительские расходы составляют 1800 руб., при доходе 3000 руб. потребительские расходы увеличиваются до 2100 руб. Определите функцию потребления и функцию сбережения (данные функции линейны).

Решение:

Учитывая линейную зависимость, функция потребления имеет вид: C = Ca + MPC·Y. Определим предельную склонность к потреблению: МРС = ΔС/ΔY. Следовательно, MPC = (2100 – 1800)/(3000 – 2500) = 0,6. Теперь определим Са, для этого подставим в функцию любую пару доход/потребление и известную величину МРС: 1800 = Са + 0,6·2500, отсюда Са = 300. Таким образом, функция потребления имеет вид: С = 300 + МРС·Y.

Функцию сбережения можно определить двумя способами:

1) C + S = Y, значит S = Y – C = Y – 300 – 0.6·Y = – 300 + 0.4·Y

2) функция сбережения имеет вид: S = – Ca + MPS·Y. Где МРS = 1 – MPC =

1 – 0,6 = 0,4. Отсюда S = – 300 + 0.4·Y.

Ответ: С = 300 + 0,6·Y; S = – 300 + 0,4·Y.

№ 3.

Функция инвестиций имеет вид: I = 10 – 2·r (r в %), функция потребления имеет вид С = 0,9·Y + 2 (где Y – национальный доход). Определите равновесный национальный доход при процентной ставке r = 3%.

Решение:

Условие равновесия имеет вид I = S. Для начала необходимо определить функцию сбережения: S = – Ca + MPS·Y. Из функции потребления можно определить: Ca = 2, MPC = 0,9. Отсюда MPS = 1 – MPC = 1 – 0,9 = 0,1. Таким образом, S = 0,1·Y – 2.

Для определения равновесного НД приравняем инвестиции и сбережения (I=S): 10 – 2·r = 0,1·Y – 2. Отсюда Y = 120 – 20·r. Следовательно, равновесный НД, при ставке r = 3% составит: Y = 120 – 20·3 = 120 – 60 = 60.

Ответ: равновесный НД = 60 руб.

№ 4.

При увеличении дохода с 2800 ден.ед до 3500 ден.ед. инвестиции увеличились с 450 ден.ед до 590 ден.ед. Найдите предельную склонность к потреблению.

Решение:

Формула простого мультипликатора имеет вид: m = ΔY / ΔI = (3500 – 2800) / (450 – 590) = 5.

Кроме этого, имеет место следующая формула мультипликатора: m = 1 / (1 – MPC), отсюда MPC = 0,8.

Ответ: MPC = 0,8.

№ 5.

Доход в экономике увеличился на 1 млрд. руб., при этом инвестиции увеличились на 0,2 млрд. руб. (выполняются все предположения кейнсианской модели, кроме зависимости инвестиций от дохода). Предельная склонность к потреблению равна 0,6. Найти отношение прироста равновесного дохода к приросту автономных инвестиций (мультипликатор).

Решение:

Функция потребления имеет вид: C = Ca + MPC·Y, в соответствии с условием задачи C = Ca + 0,6·Y (Са – неизвестная величина автономного потребления).

Функция инвестиций имеет вид: I = Ia + MPI·Y (MPI – предельная склонность к инвестированию). Таким образом, I = Ia + 0,2·Y (Ia – неизвестная величина автономных инвестиций).

Условие равновесия заключается в равенстве инвестиций и сбережений, значит S = I = Ia + 0,2·Y.

Учитывая, что S + C = Y, имеем Y = Ca + Ia + 0,6·Y + 0,2·Y = 5·(Ca + Ia). Таким образом, Y = 5·(Ca + Ia). Из полученной формулы равновесного дохода следует, что при увеличении автономных инвестиций на 1 млрд. руб. равновесный доход увеличивается на 5 млрд. руб., значит, мультипликатор равен 5.

Ответ: m = 5.

ЗАДАЧИ:

№ 6.

При доходе 1000 руб. потребление составляет 800 руб., при увеличении дохода до 1500 руб. потребление увеличивается до 1200 руб. (функция потребления линейна). Определите равновесный доход при ставке r = 5%, если функция инвестиций имеет вид: I = 30 – 2,5 · r (где r в %).

№ 7.

Объем потребления задан функцией: С = 7 + 0,6·Y. Найдите мультипликатор при доходе 80 руб.

№ 8.

Увеличение дохода с 400 до 600 увеличивает потребление с 300 до 450. Определите прирост дохода при увеличении инвестиций на 50.

№ 9.

Об экономике страны имеется следующая информация: объем ВВП при полной занятости равен 100 млрд. руб.; предельная склонность к потреблению равна 0,8; сумма плановых инвестиций, независимо от величины ВВП, составляет 10 млрд. руб. Определите:

1) объем равновесного ВВП при условии, что государство не вмешивается в экономику;

2) объем дополнительных инвестиций, необходимый для того, чтобы ВВП достиг состояния полной занятости.

№ 10.

Инвестиции зависят от дохода, предельная склонность к инвестированию в экономике составляет 0,2; автономные инвестиции 200. Предельная склонность к потреблению равна 0,6; автономное потребление 50. Государственные расходы превышают налоги на 40. Найти значение равновесного дохода.

№ 11*.

Функция инвестиций имеет вид: I = a – 0,6 · r (r в %), функция потребления имеет вид: С = b + 0,8 · Y. Определите какой прирост дохода вызывает изменение процентной ставки на 1%.

№ 12*.

Известно, что в экономике равновесный национальный доход ниже НД полной занятости на 100 ед. Кроме того, С = 0,8 · Yt + 80 (где Yt – доход до налогообложения); I = 0,1 · Y + 40; Ty = 0,25; G=T. Определите: 1) НД при полной занятости; 2) насколько нужно изменить объем сбережений, чтобы Y = Y*; 3) как должна измениться функция инвестиций, чтобы Y = Y*.

№ 13*.

Автономное потребление равно 42, автономные инвестиции равны 14, предельная склонность к потреблению неизменно равна 0,8. Определите:

1) потребление и сбережение при доходе 110;

2) равновесный доход;

3) прирост равновесного дохода после уменьшения MPC до 0,7.

№ 14*.

При С = 0,6 · Yt (где Yt – доход до налогообложения); I = 120; G = 100; Ty = 0,25 на рынке благ установилось равновесие, но существующие производственные мощности позволяют увеличить НД в 1,25 раза. Как государство должно изменить расходы на покупки благ и ставку подоходного налога, чтобы обеспечить полное использование производственных мощностей при сбалансированности государственного бюджета.

№ 15*.

Предельная склонность к потреблению равна 0,8, акселератор равен 0,5, автономные инвестиции равны 400, инвестиционный импульс в январе равен 200. Найти равновесный доход в декабре – апреле.