Уровень капиталовооруженности и Золотое правило

Уровень накопления капитала, обеспечивающий устойчивое состояние с наивысшим уровнем потребления, называется Золотым уровнем накопления капитала и обозначается k** (Рис. 4–8).

 

 

Рис. 4–8. Устойчивый уровень потребления

 

Произведенная продукция расходуется на потребление или инвестиции. В устойчивом состоянии инвестиции равны выбытию капитала. Поэтому устойчивый уровень потребления есть разница между f(k*) и выбытием δk*. Устойчивый уровень капиталовооруженности, при котором максимизируется объем потребления, соответствует так называемому Золотому правилу. Капиталовооруженность по Золотому правилу обозначена k**, а потребление по Золотому правилу обозначено с**.

Когда начальная капиталовооруженность выше, чем по Золотому правилу, достижение устойчивого состояния с высоким уровнем потребления сопровождается более высоким потреблением. Но, если начальная капиталовооруженность ниже, чем по Золотому правилу, достижение устойчивого состояния – c**, требует немедленного снижения потребления в настоящем, чтобы повысить его в будущем. В этом лежит потенциальная основа конфликта поколений и необходимость «Договора поколений».

Базовая модель Солоу

Базовая модель Солоу показывает, что само по себе накопление капитала не может объяснить непрерывный экономический рост. Высокий уровень сбережений временно увеличивает темпы роста, но экономика, в конце концов, приближается к устойчивому состоянию, при котором запасы капитала и объем производства постоянны. Для того чтобы обосновать непрерывный экономический рост нужно расширить модель Солоу и включить в нее два других источника экономического роста: рост населения и технологический прогресс.

Рост населения

Рост численности работников ведет к сокращению капиталовооруженности каждого из них. Изменение запаса капитала составит:

∆ k = i – δk – nk,

где n – темп роста населения. Для того чтобы воспользоваться этим равенством, заменим i на sf(k) и перепишем его:

∆ k = sf(k) – (δ + n)k.

Проиллюстрируем эту зависимость (рис. 4–9).

 

 

Рис. 4–9. Влияние роста населения

 

Увеличение темпа роста населения n сдвигает вверх линию, представляющую рост населения и износ. Для нового устойчивого уровня характерен меньший запас капитала на одного рабочего. Так, модель Солоу предсказывает, что страны с более высокими темпами роста населения будут иметь меньшую капиталовооруженность и отсюда – более низкие доходы.

Рост населения дополняет исходную модель Солоу по трем направлениям:

· В устойчивом состоянии экономики при растущем населении капитал и выпуск продукции на одного работника остаются неизменными, но поскольку количество работников растет с темпом n, капитал и объем производства тоже растут с темпом n.

· Увеличение темпа прироста населения уменьшает капиталовооруженность устойчивого состояния. Поскольку k* уменьшается, а y* = f(k*), постольку производительность y* тоже снижается.

· Рост населения влияет на уровень накопления капитала по Золотому правилу: предельный продукт капитала минус норма выбытия равен темпу прироста населения.

Технологический прогресс

Простейшим допущением относительнотехнологического прогресса является то, что он вызывает прирост эффективности труда E с постоянным темпом g. Например, если g = 0,02, то отдача от каждой единицы труда увеличивается на 2% в год: объем производства возрастает так, как если бы рабочая сила за год выросла на 2%. Эта форма технологического прогресса называется трудосберегающей, а g называется темпом трудосберегающего технологического прогресса. Его результаты иллюстрируют рис. 4–10, рис. 4–11, рис. 4–12.

 

 

Рис. 4–10. Технологический прогресс

Учет трудосберегающего технологического прогресса влияет на анализ таким же образом, как и учет фактора роста населения. Теперь, когда k определено как капиталовооруженность единицы труда, имеющей постоянную эффективность, рост отдачи от каждой единицы труда вследствие технологического прогресса вызывает уменьшение k. При устойчивом состоянии экономики инвестиции sf(k) в точности компенсируют уменьшения k вследствие выбытия, роста населения и технологического прогресса.

 

 

Рис. 4–11. Экономический рост с учетом технологического прогресса

 

 

Рис. 4–12. Золотое правило накопления в условиях технологического прогресса