Интегративный подход в обучении математике в средней школе.

Понятие интегративной связи следует рассматривать как новое понятие, отличающееся от понятий внутри- и межпредметной связей. Элементы учебного материала, между которыми устанавливается внутри- или межпредметная связь могут в общей структуре курса находиться на значительном удалении друг от друга. Поэтому не всегда эти связи могут рассматриваться как интегративные. «Интегрировать – объединять части в целое» (словарь Ожегова). Под интегративными связями понимают такие внутри- и межпредметные связи, которые обеспечивают сближение соответствующих элементов и частей учебного материала, объединение их, одновременное и параллельное изучение. В широком смысле под интегративным подходом в обучении понимают систему обучения, построенную на интегративном принципе и включающую в себя все составные части процесса обучения (цели, содержание, средства, методы и формы обучения). Особенно широкими возможностями в обеспечении интегративных качеств обладают методы обучения и соответствующие им методы изложения учебного материала в ИОР. Интеграция (в узком смысле) определяется как систематизация учебного материала, обеспечивающая сближение различных элементов учебного материала в общей его структуре, объединение различных его частей, повышение системных качеств изложения. Возможны следующие виды интегративных учебных материалов:

I вид – внутрипредметные связи сильнее межпредметных;

II вид – внутри- и межпредметные связи по силе действия примерно одинаковы; III вид – внутрипредметные связи слабее межпредметных.

Первые два вида обеспечивают более «плавный» переход от автономных курсов к интегративному, создают условия для сохранения систематического характера учебника.

Значительную системообразующую функцию выполняет принцип единства целей обучения. Он связывает все составляющие процесса обучения, содействует его целостности. Однако, он не может в полной мере обеспечить целостность процесса обучения. Наряду с целями, значительной связующей силой обладает предметное (математическое) содержание, его специфика. Учет предметной специфики курса математики в целом и составляющих его учебных тем в силу своей значимости предполагает выделение специального принципа – принципа учета предметной специфики учебного курса. В обеспечении единства процесса обучения значительную роль играет принцип управляемости процесса обучения(формирование внутренней мотивации, стимулирование познавательного интереса, технологичность и диагностичность целей и задач обучения, учет применяемых методов, средств и форм обучения, эффективное использование обратной связи в обучении, ориентация на оперативные, промежуточные и окончательные результаты обучения, самоконтроль и самокоррекция знаний).

Все перечисленные выше признаки и качества процесса обучения присущи и технологии обучения. Именно технология обучения на максимально конкретном уровне решает все эти вопросы. Поэтому принципы единства целей, единства всего процесса обучения, принципы учета предметной специфики учебного материала, принцип управляемости процесса обучения – все они зависят естественным образом от того, насколько технологичным является этот процесс, насколько качественна принятая технология, насколько совместимыми друг с другом оказались модели учебника и процесса обучения.

В рамках компьютерно-ориентированной технологии определяется соотношение между компьютерной и некомпьютерными технологиями, определяются конкретные модели ШЭУ, способы реализации СП. Главное состоит в том, что компьютерная технология способна вывести на более высокий уровень технологичности все сопрягаемые с ней технологии.

Актуальным является исследование возможностей взаимной дополнительности и сочетания некоторых психолого-дидактических теорий, находящихся как в определенной близости друг к другу, так и являющихся альтернативными. Важно ориентироваться в условиях и границах применения той или иной концепции усвоения и развития, в том, насколько тесно коррелируют между собой психолого-дидактическая концепция и соответствующие ей теоретические разработки системы или технологии обучения. Особенно актуальными в этом плане является рассмотрение с позиции СП основных парадигм (концепций) обучения: ассоциативно-рефлекторной концепции, концепции деятельностного подхода, интериоризаторской концепции обучения, концепции развивающего обучения, гештальт-теории.

Теоретический раздел, креативный раздел, тренинг, задания для самоконтроля и внешнего контроля должны дополнять друг друга, строго придерживаясь предназначенных для них функций.

Принцип креативности

Характеристика принципа креативности. Понятие «креативность» (от лат. creatio– созидание) введено Д.Симпсоном в 1922 г. В психологии существуют различные подходы к понятиям творчества и креативности, к соотношению этих понятий. Креативность рассматривается как интегральная способность к творчеству. По Т.А.Барышевой и Ю.А.Жигалову понятия «творчество» и «креативность» дифференцируются: первое выступает как процесс и результат, второе – как субъективная детерминанта творчества. Значительная часть исследований ведется в контексте понятий «способности» и «одаренность» в их наиболее высоких уровнях проявления (отсюда внимание к школам и классам с математической специализацией, олимпиадам и т.д.). Не меньшая часть психологических исследований исходит из того, что творческий потенциал присущ каждому человеку и степень его проявления и развития зависит как от генетических задатков, так и от свойств среды (В.Н.Дружинин, например, говорит о людях высоко- и низко креативных). По мнению Д.Игнатьева существует миф о том, что креативность – это удел немногих гениев, недоступный большинству людей. На самом деле секрет креативности состоит не столько в создании гениальных глобальных идей, сколько в умении генерировать малые идеи и больше того – в умении малые идеи превращать в большие. Креативность чаще рассматривается не столько как некоторая творческая способность или совокупность таковых, а как способность к творчеству, а эти понятия, хотя близкие, но не идентичные

В структуре креативного потенциала выделяют комплекс способностей успешной деятельности в новых, нестандартных ситуациях. Чаще всего это: а) интуиция и воображение; б) интеллектуальные качества – конвергентное мышление (логическое мышление, ориентирующееся на применение известных подходов решения задач в новых условиях, предполагающее совершение поисковых действий, нахождение единственно правильного решения на основе многих условий), дивергентное мышление (нахождение множества решений на основе однозначно заданных условий); в) компетенции (предметные знания, универсальные способы деятельности, способность к переносу их в новых условиях); г) свойства личности – мотивы, волевые качества, эмоциональность, сопряженные с решением креативных задач.

У различных лиц указанные способности развиваются в различной степени, в различных сочетаниях и обусловлено особенностями взаимодействия полушарий головного мозга. Замечено, что как слишком низкая, так и слишком высокая компетентность (в зависимости от уровня проблемы) мешают креативному процессу. Психологической основой креативного обучения могут служить различные концепции и теории развития школьника в процессе обучения (Л.С. Выготского, П.Я. Гальперина, В.В. Давыдова, Л.В. Занкова, А.Н. Леонтьева, Д.Б. Эльконина и др.). Первая методика развития креативного мышления была разработана Р. Крачфиллом. Она исходила из того, что творческие способности могут быть развиты через решение творческих задач. Творческим подходом обладает метод проблемного обучения (М.И.Махмутов), опирающийся на решение специальных познавательных задач – проблем и моделирования проблемных ситуаций. Развивающее обучение по В.В.Давыдову и Л.В.Занкову опирается на учебную деятельность, развивающую теоретическое мышление и личность ученика. В педагогической инженерии Г.П.Щедровицкого и Н.Н.Халаджана акцент в обучении смещается с передачи знаний на организацию образовательной деятельности с целью получения авторизированной учебной продукции. Эвристическое обучение по А.В. Хуторскому, исключая репродуктивные методы, преследует цель не только развить ученика, но и сделать его субъектом, конструктором своего образования. В теории достаточно хорошо известны следующие технологии, ориентированные на развитие креативных качеств: развивающее обучение, технология решения изобретательских задач – ТРИЗ (Г. Альтшулер), технология игрового моделирования, метод проектов, разноуровневое обучение, информационно-коммуникативные технологии, проблемное обучение, диалоговые технологии. Делаются попытки по выделению специальных методов развития креативности (мозговой штурм, метод Дельфи, латеральное мышление по Эдварду де Боно, синектика Уильяма Гордона, «бритва Окинавы» и др.). Выделяют самостоятельные разновидности креативности: личностная и поведенческая (В.Н. Дружинин); интеллектуальная и поведенческая (И.А. Снегова), словесная (вербальная), изобразительная (невербальная), словесно-звуковая (Е.П. Торренс), «специализированная» креативность – способность к творчеству в определенной сфере человеческой деятельности, которая развивается на основе общей креативности.

Развитие при обучении математике это, прежде всего, развитие интеллектуальных способностей. Для методики математики наиболее приемлем подход, в котором считается, что уровни интеллекта и творческих способностей взаимосвязаны, но не совпадают: нет креативов с низким интеллектом, но есть интеллектуалы с низкой креативностью (Е.П.Торренс). Креативность включает в себя не только интеллектуальный потенциал, но и поведенческие навыки – стремление к мотивации, эмоциональному самовыражению, повышению уровня компетентности и т.д. Многие исследователи подчеркивают, что креативность – это обычная, естественная функция психики, а не особое редко встречающееся качество личности. Тем не менее, психологи нередко выделяют креативность как высшую форму мыслительной деятельности (Н.Н Поспелов, Т. Рибо, С.Л. Рубинштейн). В методических исследованиях необходим определенный баланс между этими видами деятельности.

 

6. Виды креативного обучения.

Сравнение традиционного и креативного типов обучения показывает их существенные различия

Линии анализа	Традиционный тип	Креативный тип
1. Ориен-тации	на стандарты	на вариативность (на ситуативную методику)
2. Вектор времени	реконструкция прошлого	создание будущего
3. Мотивация	приобретение знаний	самореализация
4. Характер информации	непротиворечивая, предлагается в «готовом» виде	альтернативная, добывается самостоятельно, продуцирование своих идей
5. Процесс познания	усвоение стандартов, опыта репродуктивной деятельности	усвоение опыта творческой деятельности, преобразование, открытие
6. Тип мышления	конвергентный – нахождение единственного решения задачи при наличии многих условий	дивергентный – порождение множества решений на основе однозначных данных
7. Результаты	запланированы в отношении знаний	запланированы в отношении знаний и тенденции развития креативности
8. Субъектно-объектные отношения	ученик – объект обучения	ученик – субъект познания и творчества
9. Техно-логии	репродуктивные	развивающие, входящие в полидидактическую технологию наравне с репродуктивной технологией
10. Функции педагога	воздействие	взаимодействие, сопровождение
11. После-действие	тезаурус академических знаний, алгоритмы	рефлексия актуальных достижений, мотивация перспективы

Креативный тип обучения может быть двух видов: первый, наиболее радикальный – предметное содержание на всем протяжении обучения выступает не как цель, а как средство формирования креативности. Второй, – наиболее приемлемый, совершается в рамках поэтапного эволюционного обновления. В этом подходе задачи выступают в качестве средства развития креативности лишь частично, в этих целях используется только группа первых задач к каждому параграфу. Субъективная новизна этих задач вызывает потребность в креативном подходе; реализация его на первых задачах в опережающем порядке формирует мышление, необходимое для решения следующих более сложных задач.