Четырехполюсники. Классификация четырехполюсников. Уравнения четырехполюсников в форме H.

Четырёхполюсник — электрическая цепь с двумя парами зажимов, включенная таким образом, что через каждую пару зажимов проходят попарно равные и противоположно направленные токи (рис.).

Четырехполюсники имеют важное практическое значение. При анализе электромагнитных процессов в большинстве электротехнических устройств (линиях, усилителях, трансформаторах и т.п.) эквивалентные схемы могут быть представлены в виде четырёхполюсников.

Различают следующие виды четырёхполюсников:

— линейные и нелинейные;

линейные —4-полюсник, не содержащий нелинейных элементов

нелинейный —4-полюсник, который содержит хотя бы 1 нелинейный элемент

— пассивные и активные;

активный —4-полюсник, содержащий источник энергии

пассивный — 4-полюсник,не имеющий источников энергии

--обратимый и необратимый

обратимый —выполняется теорема обратимости(передаточные сопротивления не зависят от того, входная или выходная пара зажимов). В противном случае— необратимый

-- симметричный (перемена мест входных и выходных зажимов не изменяет токов и напряжений), в противном случае— несимметричный

-- уравновешенный (схема симметрична относительно продольной оси), неуравновешенный (1 из элементов может быть соединен с зажимом другой пары)

— с сосредоточенными и распределенными элементами.

Некоторые виды четырехполюсников независимо от их внутренней структуры обладают рядом общих свойств. Свойства четырехполюсника как системы передачи энергии определяются соотношениями между напряжениями на его внешних зажимах и токами, проходящими через эти зажимы. Уравнения передачи четырехполюсника — это уравнения, связывающие комплексные амплитуды напряжений и токов на двух парах зажимов четырехполюсника.

При передаче электрических сигналов слева направо (прямое включение)зажимы 1−1′ являются входными, а зажимы 2 − 2′ — выходными. При обратном включении передача энергии происходит от зажимов2 − 2′, которые являются входными, к выходным зажимам1−1′ (рис. 2).

При этом токи на входе и выходе имеют комплексные значения I &1 и I &2, а напряжения – U &1 и U &2. (вместо & писать точку сверху)

 

 

Уравнения четырёхполюсника в форме А и в форме Y. Получить связь между первичными параметрами Y и А.

Уравнения передачи четырехполюсника — это уравнения, связывающие комплексные амплитуды напряжений и токов на двух парах зажимов четырехполюсника.

При передаче электрических сигналов слева направо (прямое включение)зажимы 1−1′ являются входными, а зажимы 2 − 2′ — выходными. При обратном включении передача энергии происходит от зажимов2 − 2′, которые являются входными, к выходным зажимам1−1′Существует 6 форм записи уравнений 4-хполюсника.

А-форма:

параметры A 11 и A 22 являются безразмерными величинами,, A1 2 — имеет размерность сопротивления, а A 21 — проводимости.

Y-форма: . Связь между первичными параметрами А и Y: , , , . Для обратимых 4-хполюсников А12=А21 и тогда |А|=1, т.е. А11*А12 - А12*А21=1. При симметричном 4-хполюснике А11=А22.

 

Уравнения 4-хполюсников в форме А и в форме Z. Получить уравнения, связывающие первичные параметры А и Z.

Уравнения передачи четырехполюсника — это уравнения, связывающие комплексные амплитуды напряжений и токов на двух парах зажимов четырехполюсника.

При передаче электрических сигналов слева направо (прямое включение)зажимы 1−1′ являются входными, а зажимы 2 − 2′ — выходными. При обратном включении передача энергии происходит от зажимов2 − 2′, которые являются входными, к выходным зажимам1−1′Существует 6 форм записи уравнений 4-хполюсника.

А-форма:

параметры A 11 и A 22 являются безразмерными величинами,, A1 2 — имеет размерность сопротивления, а A 21 — проводимости. Для обратимых 4-хполюсников А12=А21 и тогда |А|=1, т.е. А11*А12 - А12*А21=1. При симметричном 4-хполюснике А11=А22.

Z-форма: , . (). Связь между первичными параметрами А и Z: , , , .

 

75. Параллельно-параллельное соединение 4-хполюсников. Получить первичные параметры сложного четырёхполюсника.

, . , .

, . . , .

Таким образом при параллельном регулярном соединении 4-хполюсников, матрица Y-параметров сложного 4-хполюсника равна сумме Y-параметров матриц соединённых 4-хполюсников.