Пропорции и пропорционирование

Пропорция означает соразмерность, определенное соотно­шение отдельных частей и предметов между собой. Размерные от­ношения элементов формы изделий служат той основой, на кото­рой строится вся композиция.

В математической пропорции А:В=С:Д=...=К каждый из членов тесно связан определенными соотношениями с остальными. Отсюда и возникает строгая согласованность входящих в про­порцию отдельных членов, возникает их взаимосвязь и их взаимообусловленность. И это обстоятельство широко используется не только и архитектуре и дизайне, но и во всех видах художествен­ной деятельности, в которых так или иначе можно вести речь о соотношении каких-то элементов, соотношении каких-то линейных или объемных величин.

Как образуется самая элементарная пропорция? Из математики известно, что если взять две подобные фигуры, то соотношение аналогичных элементов в этих фигурах дает пропорциональный ряд.

Пропорционирование – это использование с целью получения искомой целостности предмета закономерных соотношений различных величин или частей предмета между собой

Когда говорят о пропорциях применительно к художествен­ной деятельности, то имеют в виду прежде всего сопоставление вертикальных и горизонтальных элементов в пределах определен­ной плоскости. Сложный предмет обычно заключают в какую-то простую фигуру-схему, скажем, параллелепипед, основные линейные величины которого и должны соотноситься, создавать какой-то определенный пропорциональный ряд. В этом и заключается их соразмерность.

Сочетание различных геометрически подобных элементов дает различные виды пропорциональных отношений (рис. 5.21). Это прежде всего арифметические пропорции типа Н2 – Н1=Н3 – Н2 и т.д. и геометрические пропорции, или пропорции, которые иногда называются непрерывными, когда один из членов одного ряда обязательно повторяется в другом: Н1:Н2⁼Н2:Н3 и т. д.. Н2 является здесь средней пропорциональной величиной.

Существуют, таким образом, различные виды пропорциональных отношений, начиная от самых простых арифметических пропорций и кончая довольно сложными геометрическими пропорциями. Ихочень много, но вес они являются результатом подобия различных типов геометрических фигур, т. е. сочетания каких-то трех линейных величин этих фигур.

Немного особняком стоит геометрическая пропорция, которая получила название «золотого сечения». Золотое число Ф=1,6180339... которое называется еще Золотым сечением или Золотой пропорцией, возникающей как результат решения геометрической задачи о делении отрезка в крайнем и среднем отношении, то есть делении отрезка на две неравные части таким образом, чтобы отношение большей части к меньшей равнялось бы отношению всего отрезка к большей части (математический анализ позволяет вычислить иррациональную величину Ф с помощью выражения (1+√5)/2).

В эпоху итальянского Возрождения золотая пропорция возводится в ранг главного эстетического принципа. Леонардо да Винчи именует ее «Setio autea». Лука Пачели в 1509 году пишет сочинение о золотой пропорции, названной им «божественной». По словам Иоанна Кеплера: «Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них – это теорема Пифагора, а другое – деление отрезка в крайнем и среднем отношении… Первое можно сравнить с мерой золота, а второе же больше напоминает драгоценный камень». Немецкий ученый Цейзит в 1580 году в своих «Эстетических исследованиях» обнаруживает проявление золотой пропорции в соотношении частей человеческого тела, животных, в эллинских храмах, ботанике, музыке (рис. 5.22).

Греки в своих скульптурах, отражающих совершенство творения, придерживались божественной пропорции. Места сочленения отдельных элементов скелета человека и животных являются точками деления целого в пропорции золотого сечения. Этот факт имеет и чисто механическое объяснение: оптимальным образом работает шарнирная пара, элементы которой находятся в пропорции золотого сечения. Пропорцией Ф определяется принцип строения живого организма, она является той универсальной мерой, позволяющей по установленным размерам одной известной части восстанавливать размеры следующей части и т.д.

 

Рис. 5.22 Проявление золотой пропорции в строении храма и строении человеческого тела.

С помощью спирали золотого сечения представляется возможно решение таких задач, как квадратура круга и построение квадрата с периметром, равным длине окружности. Исследованию Золотого сечения в средневековой науке посвящено сочинение «Liber abacci», знаменитого итальянского математика Леонардо из Пизы, который известен более под именем Фибоначчи (Fibonacci – сокращенное filius Bonacci, сын Боначчи). Эта книга, написанная в 1202 г., дошла до нас во втором своем варианте, который относится к 1228 г. Сообщаемый в «Liber abacci» материал поясняется на большом числе задач, в том числе и знаменитая задача о кроликах: «пара кроликов через месяц производит на свет другую пару, а потомство они дают со второго месяца после своего рождения. Итак, через месяц будет две пары, через два месяца – три пары, а через четыре месяца – пять, так как к паре, рожденной первой парой добавятся первые дети от второй пары…». Продолжая процесс, мы и получим количество пар кроликов по месяцам: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 35, 56… – эти числа и представляют ряд, названный по имени автора задачи (ряд Фибоначчи[12]). Цифры этого ряда образуются как сумма двух предыдущих чисел. Их отношения 3/5,5/8,8/13 и т. д. близки к ряду золотого сечения. В образовании пропорции могут участвовать различные математические отношения, использующие ряды как целых, так и иррациональных чисел. Используются иррациональные отношения, и частности, образованные на числах ряда √5 (пентагональная система), √3 и √2.

Если говорить о натуральном ряде чисел, то можно представить себе такое рациональное их сочетание в единой модульной системе (расчленение тех же прямоугольников), которое строится на подобии их элементов и соотношения которых являются кратными (1:2, 1:3 и т.д.), т.е. основаны на натуральных числах. Иррациональные числа √2или 1,414; √3 или 1,732; √5 или 2, 236, обычноникогда в чистом виде не используются.

Используются или отношения, образованные иррациональными числами, или сочетание целых чисел с иррациональными.

Графическое построение геометрических фигур, в которых имеет место сочетание целых чисел с иррациональными, производится довольно просто. Берется основание квадрата, потом его диагональ – соотношение диагонали квадрата с целым числом дает √2; потом диагональ этой фигуры, еще раз положенная в основание, – сочетание опять с единицей квадрата дает соотношение √3; следующая диагональ этого прямоугольника, опять превращенная в основание, в соотношении дает √5 (рис.3.33).Таким образом, полученные прямоугольники есть соотношение единицы √2, √3, √4 и √5. Это сочетание, в свою очередь, образует отношение золотого сечения.

Дизайнеру необходимо не только знать принципы построения пропорций, но и уметь правильно использовать их для гармонизации формы предмета. Использование пропорциональных соотношений является очень сильным средством для получения целостной формы, так как создает твердую соразмерность отдельных линейных и объемных частей изделия. Но пропорциональность служит и решению главных, функциональных задач. Простой пример – стол. Если это стол. за которым сидят со всех сторон, то, наверное, удобнее всего квадрат. Если это письменный стол, за которым сидит один человек, то квадратная форма вряд ли целесообразна, то есть пропорции этого стола связаны с его функцией.

Можно выделить два приема пропорционирования промышленных изделий: соподчинение и расчленение (рис.5.23).

Соподчинение используется тогда, когда к какому-то элементу пристраивается другой, который находится в смысле соразмерности в подчинении к этому основному элементу. Расчленение используется тогда, когда имеется какой-то объект (самый простой случай – прямоугольник) и эту основную форму или плоскость надо разбить на более мелкие элементы.

В дизайне основным является прием расчленения, потому что дизайнер имеет дело обычно сначала с общими габаритами вещи и уже внутри них ищет соотношение отдельных элементов между собой.

Однако соблюдение пропорций еще не гарантирует качества композиции. Важно найти гармоническое согласование, связи пропорционирования с другими средствами композиции.

Пропорциональные отношения могут оказывать непосредственное влияние на композицию, так как соподчинение элементов формы во многом зависит от размерных отношений. Так, пропорции выражают связи формы и конструкции, т.е. обусловливают тектонику и характер объемно-пространственной структуры. С пропорциями связаны такие важнейшие качества, как статич­ность и динамичность формы, ее зрительная устойчивость. На пропорциональных отношениях могут строиться контраст и нюанс соотносимых величин, ритм и метрический повтор.

Таким образом, нет и не может быть какой-то пропорции, которая всегда хороша. Не всякое математическое соотношение, не всякая пропорция имеет художественную ценность и не каждая пропорция, даже имеющая художественное значение для одного случая, приемлема для другого.

Правильно найденные пропорции способствуют не только достижению гармоничной формы, но и улучшению функциональных и конструктивных показателей изделия. Поэтому при проектировании технических объектов поиск системы пропорций не­обходимо вести уже на ранних этапах работы.

МАСШТАБ И МАСШТАБНОСТЬ

Под масштабностью предметного мира понимается соразмерность или относительное соответствие формы предмета размерам человека, соответствие размеров предмета действительно необходимым.

Важным условием достижения гармоничности композиции является нахождение правильной масштабности.

Масштабом характеризуется любая вещь, но не каждая может быть масштабной. Дизайнеру масштаб нужен для того, чтобы сделать вещь соразмерной человеку и окружающей среде.

Ощущения масштаба связаны с представлениями о целесообразности и удобстве пользования изделием. Выявление масштабности обусловливается соответствием формы предмета его назначению, конструкции, материалам, а также правильным использованием других средств гармонизации, в первую очередь пропорционирования.

Масштаб любого сооружения или технического объекта не определяется его величиной. Маленькое здание или предмет мо­гут иметь крупный масштаб, а большие – наоборот мелкий. Поэтому при проектировании здания рядом с фасадом архитектор изображает фигуру человека в масштабе чертежа. Она служит для соотнесения с ней всех элементов здания. К сожалению, технические объекты далеко не всегда соотносятся с размерами человека. Правда, масштаб механизмов задается техническими условиями, кинематикой, конструкцией. Однако для технических объектов имеется немало средств достижения масштабности.

Масштабность изделию придают элементы, которые позволяют соотнести его с размерами человека. Прямое влияние на масштабность оказывают все те размеры, которые связаны с человеком, определяют удобство пользования. В архитектуре это размеры дверных проемов, лестничных ступеней и т. п. В вещах и предметах это элементы, также связанные определенным образом с размерами человеческого тела: высота стола, стула, размер сиденья. величина различных ручек, рукояток, переключателей и т. п.

Рис. 5.24 Модулор Ле Корбюзье	Рис. 5.25 Антропометрическая система АСМОС В.А.Пахомова

Технические и бытовые объекты часто наделяются многократно повторяющимися элементами, что обусловливает необходимость применять в практике проектирования систему модульной координации на основе соизмеримого с человеком пропорционального ряда. С целью увязки масштабных соотношений с модулем и пропорциональными отношениями, а также с размерами человека Ле Корбюзье создал математическую шкалу «Модулор» применительно к росту человека 1829 мм (рис.5.24), который для нашей страны является завышенным. В.А.Пахомовым (Ленинградский филиал ВНИИТЭ) разработана антропометрическая модульная система АСМОС (рис.5.25),основанная на модуле 5 см и выраженная рядом Фибоначчи. В этой системе числовые ряды составлены для роста человека 1700 мм.

Использование модульной системы позволяет унифицировать и увязывать размеры оборудования с размерами человека и помещений.

КОНТРАСТ, НЮАНС И ТОЖДЕСТВО

Иногда среди средств, используемых для достижения сораз­мерности, называют еще два средства, а именно контрастные и нюансные соотношения.

Контраст как средство композиции имеет сильные и слабые стороны. Сильные заключаются в том, что формы, построенные на контрастах, всегда выразительны и хорошо запоминаются. При слишком резком контрасте композиционная связь элементов может разрушиться, а форма зрительно распасться на части. Таким образом, применение контраста еще не гарантирует гармонии формы. Необходимым условием достижения гармонии является соблюдение меры контраста, а также создание плавных переходов между контрастирующими элементами.

В композиции различных изделий роль контраста неодинакова. В тех случаях, когда контраст обусловлен объективно, он может стать главным средством организации формы. Если применение его необязательно, он привлекается как вспомогательное средство.

Использование контраста в производственной среде, как правило, обусловливается необходимостью создания оптимальных условий для работы. Чрезмерная сила контрастов, так же как и их отсутствие, вызывает преждевременное утомление работающего человека. В связи с этим степень контраста должна проверяться не только с позиций художественного подхода, но и эргономики.

При работе над композицией важное значение имеет выбор оптимальных цветовых отношений. Предельные цветовые Контрасты могут привести к нарушению целостности формы. Это относится не только к организации производственной среды, но и к проектированию технических изделий и изделий культурно-бытового назначения.

Рис. 5.26 Подобие. Контраст. Нюанс. Л. Егорова[13]

Под контрастом понимается противопоставление, резкое различие между однородными свойствами. Так, низкое может противопоставляться высокому, Приемы использования контраста в технике можно разделить на две большие группы: 1) обусловленные объективно, т.е. тектоникой или объёмно-пространственной структурой; эффект использования таких контрастов достигается лишь при тесном контакте инженера и дизайнера еще на ранних этапах проектирования; 2) в значительной мере зависящие от дизайнера, например контрасты в отделочных материалах, обработке поверхностей, окраске. декоративных элементах и т.д. В композиции одного изделия могут одновременно совмещаться оба приема использова­ния контрастов.

В композиции контраст неразрывно связан с нюансом (рис. 5.26). Если контраст не дополняется тонкими нюансными переходами, он может не только огрубить форму, но и разрушить ее целостность. легкое – тяжелому, светлое - темному, сложное – простому и т.д.

Нюанс – это последовательный переход. например, от тяжелого к легкому, от темного к светлому, от большого к малому, от простого к сложному и т.д. Если нюанс усиливать, он может перейти в контраст. Если же его сильно ослабить, он окажется зрительно неразличимым, т.е. станет тождеством. Следовательно, нюансировка – самое тонкое из всех средств композиции, а ее использование представляет сложную задачу и требует от дизайнера высокой квалификации. Если контраст часто обусловливается функцией или конструкцией изделия, то нюанс не определяет ни то, ни другое. Он связан с художественным осмыслением формы, материала, цвета и в значительной степени зависит от индивидуальности дизайнера.

Нюансировка играет особенно важную роль при конструировании изделий бытового назначения. Необходима она при работе над композицией малых форм, а также при проектировании крупных технических изделий. Нюансировка формы во многом связана с технологией производства изделия и свойствами применяемых материалов. Дизайнер должен тонко чувствовать особенности материала и уметь правильно их использовать. Нюанс означает отклонение, небольшие, слабо выраженные различия свойств.

Нюанс проявляется в пропорциях, ритме, цвете, пластике, декоре, фактуре поверхности и т.д. Формы, построенные на нюансах, всегда спокойны и раскрываются не сразу (в отличие от форм, построенных на контрастах). Поэтому в работе над формой одного изделия могут использоваться многие нюансы. На них порой строится даже вся композиция изделия. Особенно велика роль нюанса при разработке интерьеров в которых всегда необходимо связывать отдельные элементы.

Тождество используется в тех случаях, когда имеют место повторы одинаковых элементов, поэтому оно связано с такими средствами композиции, которые основаны на повторах.

ТЕНИ И ПЛАСТИКА

Пластика формы характеризует особенности объёмно-пространственной структуры, определяет ее рельефность, насыщенность тенями и светом.

Пластичная форма имеет мягкие переходы образующих линий, а при недостатке этих свойств она становится сухой и аскетичной.

Свет и тени не являются компонентами формы изделия, так как зависят от освещения и места расположения источника света. В то же время характер распределения света и теней, их глубина определяются особенностями объемно-пространственной структуры, ее пластического решения. В силу этого свет и тени в известной степени можно считать самостоятельным средством организации формы изделий. Светотеневая структура может определять целостность композиции, выявлять строй формы и другие ее качества.

Если форма элементарно проста, возможности использовать свет и тени незначительны. Поэтому дизайнер иногда специально усложняет форму, чтобы сделать ее более пластичной, полнее использовать взаимодействие теней со светом и такими приемами обеспечить интересную композицию.

Пластика и тени тесно связаны, при этом светотеневая структура зависит от пластического решения формы, т.е. от того, что материально определяет поверхность. Поэтому тени как средство композиции рассматриваются не независимо, а вместе с пластикой.

Роль теней и света в композиции не всегда одинакова. Например, когда простая форма организована крупными плоскостями, приобретают значение легкие тени, которые членят объем. Они контрастируют с большими освещенными поверхностями и придают объему графическую остроту и выразительность. Если же форма сложная и часть элементов ее находится в зоне глубоких теней, основная роль в композиции принадлежит правильно организованному свету.

Пластика и светотеневая структура имеют особенно важное значение при достижении целостности малых и миниатюрных форм. В данном случае эти средства композиции наряду с нюансом становятся важнее всех остальных. При этом они тесно между собой переплетаются.

ЦВЕТ

Важные характеристики поверхности материальной формы предмета связаны также с ее цветом, фактурой (внешней структурой поверхности) и текстурой (своеобразным рисунком, отражающим структуру покрывающего поверхность материала).

Цвет - это одно из самых субъективных средств композиции. Поэтому цветовое решение предмета зависит лишь от интуиции и вкуса дизайнера. Но этого недостаточно, если проектируются сложные машины, насыщенный интерьер или когда необходимо учитывать психофизиологическое восприятие цвета. Поэтому выбор цветового решения зависит от назначения изделий и условий их эксплуатации. Так, цвет станков, машин, приборов во многом определяется эргономическими требованиями. При цветовом решении изделий культурно-бытового назначения возрастает роль создания гармоничного ансамбля всего жилого интерьера.

Особенности восприятия цвета и применения его в промышленном дизайне показаны в гл.4.3.

Цвет всегда должен быть увязан с объемно-пространственной структурой предмета, со всеми средствами соразмерности, а через них, естественно, и с его функцией, обеспечивающейся тем или иным техническим (конструктивным) решением. С помощью цвета можно акцентировать и, наоборот, ослабить влияние на композицию тех или иных элементов структуры, тех или иных членений и деталей, можно скорректировать пропорции или тектоническое решение, увеличить образность веши, изменив общий ха­рактер восприятия формы.

Подводя общий итог, можно сказать, что правильное построение объёмно-пространственной структуры и нахождение тектонических характеристик сооружения или предмета позволяют создать целостную вещь, отдельные элементы которой находятся в известном единстве с содержанием, и это создает ощущение или уравновешенности, устойчивости и главенство­вания, или, наоборот, динамичности и подчиненности, в соответствии с се назначением и реальным использованием. В отличие от этого, соразмерность вещи и ее пластическая отработка позволяют идти дальше по пути придания ей наибольшей выразительности, характеризующей принадлежность этой вещи к определенной культуре, к определенной предметной среде, к конкретному потребителю с его конкретными требованиями к свойствам вещи, ее внешнему виду и возможностям ее использования.