Теплопередача при свободном движении теплоносителя в неограниченном пространстве.

Полагаем, что объём жидкости так велик, что свободное движение, возникающее у других тел, расположенных в этом объёме, не оказывает влияния на рассматриваемое движение.

Рассмотрим случай свободной конвекции от вертикальной стенки и от горизонтальной трубы:

I – ламинарный режим;

II – переходная зона (локонообразный режим);

III – развитый турбулентный режим течения.

Для зоны I, когда :

. (16.1)

Для III зоны, когда :

. (16.2)

Для горизонтальной трубы: .(16.3)

Эта формула справедлива для случая, когда . Характерный размер – наружный диаметр трубы.

Для очень тонких горизонтальных проволок коэффициент теплоотдачи рассчитывается по следующей формуле: .

Тепловая изоляция.Критический диаметр изоляции

Для уменьшения потерь теплоты трубопроводами, колоннами, теплообменными аппаратами и другими аппаратами цилиндрической формы необходимо правильно выбрать материал тепловой изоляции. Запишем выражение для полного термического сопротивления стенки и проанализируем графически влияние внешнего диаметра на его величину.

.

При заданных , l, и термическое сопротивление будет зависеть от наружного диаметра . Термическое сопротивление теплоотдачи . Термическое сопротивление теплопроводности с увеличением диаметра увеличивается. Термическое сопротивление теплоотдачи с наружной стороны цилиндра с увеличением уменьшается .

Анализ графика показывает, что в некоторой точке, где имеет место минимум суммарное термическое сопротивление, эта точка соответствует критическому диаметру для данного цилиндра (трубопровода) . В этом месте термическое сопротивление минимально. Чтобы исследовать кривую на минимум, необходимо продифференцировать . Приравняв к нулю первую производную и исследовав на минимумы и максимумы, мы получаем выражение для определения критического диаметра (это значение внешнего диаметра трубы, соответствующего минимальному полному термическому сопротивлению теплопередачи)

. (4.14)

Если , то в этом случае термическое сопротивление с увеличение диаметра уменьшается, а, следовательно, линейная плотность теплового потока через цилиндрическую поверхность увеличивается. Если , то с увеличением диаметра суммарное термическое сопротивление увеличивается, и линейная плотность теплового потока уменьшается (рис. 4.3).

.

Если трубопровод не изолирован, то наружный диаметр изоляции равен , и линейная плотность теплового потока равна . При толщине изоляции линейная плотность теплового потока тоже равна . Для правильного выбора материала тепловой изоляции критический диаметр изоляции должен быть

,

где – наружный диаметр трубы.

Если это условие не выполняется, то необходимо выбрать материал тепловой изоляции с меньшим коэффициентом теплопроводности (l_из) (например, перейти от верликулитовых с к минеральной вате с .

Основы теории подобия конвективного теплообмена

Теория подобия – это теория подобных явлений. Из геометрии известно, что треугольники подобны, если их углы равны, а стороны пропорциональны. В теории подобия размерные величины – скорость, время заменяются безразмерными комплексами, т.е. числами подобия. Теория подобия рассматривает такие условия, когда результат модельных экспериментов можно с достоверностью перенести на действующие установки.

Подобие систем определяют теоремы подобия:

1) физические процессы подобные друг другу имеют одинаковую физическую природу и описываются одинаковыми по форме записи дифференциальными уравнениями;

2) (основная теорема подобия) у подобных явлений условия однозначности одинаковые, а числа подобия получаются из условия однозначности равными между собой (имеют одинаковое числовое значение);

3) решения дифференциального уравнения, выражающие сущность данного физического процесса, можно представить в виде функциональной зависимости между числами подобия:

– конвективный теплообмен,