Теплоотдача при поперечном омывании пучка труб

Теплообменные поверхности выполняют из труб в виде пучков. Расположение труб в пучке может быть либо в коридорном, либо в шахматном порядках (рис 15.3).

В кожухотрубчатых теплообменниках может быть ромбическое или концентрическое расположение труб в пучке:

К характеристикам пучка относятся:

– поперечный шаг пучка (S₁) – расстояние между осями двух соседних труб в ряду, перпендикулярному движению жидкости;

– продольный шаг пучка (S₂) – расстояние между осями двух соседних труб в ряду, параллельному движению жидкости;

– относительный поперечный шаг пучка – отношение S₁/d;

– относительный продольный шаг пучка – отношение S₂/d;

– количество рядов труб поперёк движения жидкости – n₁;

– количество рядов труб вдоль движения жидкости – n₂;

Т.к. пучок является турбулизатором потока, то критическое значение числа Рейнольдса Re_кр для пучка будет равно:

.

Если , то режим движения жидкости в пучке будет ламинарным; если , то режим движения жидкости в пучке будет турбулентный; смешанный режим течения существует при условии . Такой режим наблюдается в реальных теплообменных аппаратах.

Коэффициент теплоотдачи для первого ряда труб аналогичен коэффициенту теплоотдачи одиночной трубы. На теплоотдачу второго и последующих рядов влияет геометрия пучка (S₁ и S₂), поэтому первый ряд является турбулизатором для второго ряда, и коэффициент теплоотдачи у второго ряда будет больше. Начиная с третьего ряда коэффициент теплоотдачи устанавливается постоянным.

Для смешанного режима течения изменение коэффициента теплоотдачи по рядам показано на (рис. 15.4). Определяющий размер – наружный диаметр трубы. Определяющая скорость – скорость в самом узком месте. Определяющая температура – средняя температура теплоносителя.

Коэффициент теплоотдачи для пучка труб определяется исходя из критериального уравнения для третьего и последующих рядов труб:

,

при .

Для коридорного расположения: .

Для шахматного расположения: .

Поправочный множитель e_i для третьего и последующих рядов равен 1, а для первого и второго рядов определяется из рис 15.4.

Коэффициент e_S учитывает влияние относительности шагов. Для коридорного пучка , для шахматного пучка .

Поправка , учитывающая угол атаки j, выбирается из таблиц.

Для очень вязких жидкостей (): . 31) Теплопередача через цилиндрическую стенку (при граничных условиях III-рода)

Для полого многослойного цилиндра заданы: температуры горячей и холодной жидкостей ( и ), внутренний и внешний диаметры ( и ), коэффициент теплопроводности (), коэффициенты теплоотдачи ( и ).

Требуется найти: тепловой поток (Q) и линейную плотность теплового потока () при передаче теплоты через однослойную и многослойную стенки.

Аналогично как для плоской стенки линейная плотность теплового потока будет отдаваться от горячей среды к внутренней поверхности цилиндра путём теплоотдачи. Эта же линейная плотность теплового потока будет проходить через цилиндрическую поверхность путём теплопроводности, и эта же линейная плотность теплового потока будет отдаваться от наружной поверхности цилиндра к холодной жидкости путём теплоотдачи (закон сохранения энергии). Запишем это математически:

(4.10)

Выразим из (4.10) разности температур и, сложив почленно эти три уравнения, получим:

,

, . (4.11)

Чтобы найти тепловой поток через цилиндрическую поверхность необходимо

, ,

, . (4.12)

(линейный коэффициент теплопередачи)

– это количество теплоты, передаваемое в единицу времени через единицу длины цилиндрической поверхности от одной среды к другой при разности температур между средами в 1 градус.

Величина обратная называется линейным термическим сопротивлением теплопередачи.

, . (4.12)

Плотность теплового потока, отнесённая к внутренней поверхности цилиндра, обозначим через

,

где – коэффициент теплопередачи через цилиндрическую стенку, отнесённый к внутренней поверхности цилиндра.

, .

Плотность теплового потока, отнесённая к внешней поверхности цилиндра, обозначим через

,

где – коэффициент теплопередачи через цилиндрическую стенку, отнесённый к внешней поверхности цилиндра.

.

Связь между коэффициентами теплопередачи следующая:

. (4.13)

Отсюда видно, что всегда, т.к. .

На практике, если отношение наружного диаметра цилиндра к внутреннему не более 1.8, то можно пользоваться формулой расчёта коэффициента теплопередачи через плоскую стенку

Тепловой поток для цилиндрической стенки рассчитывается:

, Вт.

В этом случае ошибка не превысит 4%. Если отношения диаметров больше 1.8, то следует использовать формулы для цилиндрической стенки.

Изоляцию трубопроводов рассчитывают как плоскую стенку. Ошибку можно уменьшить, если в качестве рассчётной брать поверхность со стороны меньшего a.

1. Если , то ;

2. если , то ;

3. если , то .

Для многослойной цилиндрической стенки формула линейной плотности теплового потока имеет вид.

, .

где n – число слоёв.

Температура на границе раздела слоёв: