Змістовий модуль 1. Теорія ймовірностей

 

Тема 1. Емпіричні та логічні основи теорії ймовірностей Тема 2. Основні теореми теорії ймовірностей, їх економічна інтерпретація

Тема 3. Схема незалежних випробувань

 

Тема 4. Випадкові величини та їх економічна інтерпретація Тема 5. Закони розподілу та числові характеристики випадкових величин

Тема 6. Багатовимірні випадкові величини Тема 7. Функції випадкового аргументу

Тема 8. Граничні теореми теорії ймовірностей

 

Тема 9. Елементи теорії випадкових процесів і теорії масового обслуговування

Змістовий модуль 2. Математична статистика Тема 10. Первинне опрацювання статистичних даних

Тема 11. Статистичне та інтервальне оцінювання параметрів розподілу

Тема 12. Перевірка статистичних гіпотез Тема 13. Елементи теорії регресії

Тема 14. Елементи дисперсійного аналізу Тема 15. Елементи теорії кореляції

 

9

 

ЗМІСТ НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ «МАТЕМАТИКА ДЛЯ ЕКОНОМІСТІВ»

 

 

МОДУЛЬ 1. ВИЩА МАТЕМАТИКА

 

 

Змістовий модуль 1. Алгебра і аналітична геометрія

 

Тема 1. Елементи теорії матриць і визначників

 

Матриці, основні види матриць, дії з матрицями. Визначники

 

другого і третього порядку. Властивості визначників, способи їх

 

обчислення. Обернена матриця, способи побудови оберненої матриці.

 

Ранг матриці.

 

Тема 2. Загальна теорія систем лінійних алгебраїчних

 

Рівнянь

 

Системи лінійних рівнянь і їх сумісність. Геометрична

 

інтерпретація системи рівнянь другого порядку. Кількість розв’язків

 

системи лінійних рівнянь. Способи розв'язування систем лінійних

 

рівнянь: Крамера, Гаусса.

 

Тема 3. Елементи матричного аналізу

 

Матричний запис системи лінійних рівнянь. Матричний спосіб

 

розв’язання системи лінійних рівнянь.

 

Лінійні оператори. Власні вектори і власні значення.

 

Квадратичні форми. Приклади застосування матричного аналізу в

 

економіці: витрати сировини та робочого часу при виготовленні

 

продукції, кредитування підприємств, реалізація і розподіл продукції.

 

Тема 4. Елементи векторної алгебри та аналітичної геометрії

 

Вектори, основні означення. Базис. Розкладання вектора за

 

базисом. Скалярний, векторний, мішаний добутки векторів, їх

 

властивості та геометричне застосування: обчислення площ

 

 

паралелограма і трикутника і об'ємів призми та піраміди. Відстань між

 

точками.

 

Елементи аналітичної геометрії на площині. Пряма на площині,

 

види рівнянь прямої на площині. Умови паралельності і

 

перпендикулярності прямих. Кут між прямими на площині. Лінії

 

другого порядку: парабола, гіпербола, еліпс.

 

Рівняння прямої в просторі. Напрямний вектор прямої.

 

Параметричні рівняння прямої. Рівняння площини. Пряма як перетин

 

двох площин. Умови паралельності і перпендикулярності прямих і

 

площин.

 

 

Змістовий модуль 2. Диференціальне числення функції однієї змінної та його застосування в економіці

 

Тема 5. Елементи теорії границь

 

Границя послідовності. Границя функції. Нескінченно малі і

 

нескінченно великі величини. Види невизначеностей. Обчислення

 

границь функцій. Перша і друга важливі границі.

 

Тема 6. Диференціальне числення функції однієї змінної

 

Елементарні функції. Похідна функції. Геометричний та

 

економічний зміст похідної. Похідні основних функцій. Правила

 

диференціювання. Похідна складної, оберненої, заданої неявно

 

функції. Диференціал функції. Геометрична інтерпретація

 

диференціала. Основні теореми диференціального числення.

 

Обчислення границь за правилом Лопіталя. Формули Тейлора і

 

Маклорена.

 

Тема 7. Дослідження функцій та побудова їх графіків

 

Область визначення функції. Неперервність функцій. Точки

 

розриву 1-го та 2-го роду. Асимптоти функції. Дослідження функції

 

 

на екстремум. Необхідна і достатні умови існування екстремуму.

 

Найбільше і найменше значення функції на відрізку. Побудова

 

графіків.