В 6. Агрегатная форма построения индексов. Классификация агрегатных индексов по составу.

Поскольку виды продукции разнородны, и непосредственно их суммировать нельзя, экономистами найдены два основных показателя, позволяющих объединять любые виды продукции в единую систему: это денежное (стоимостное) выражение продукции или выражение её (продукции) в затратах труда, т.е. в виде произведений qp, qz, qt.

Произведения вида qp, qz, qt – называются агрегатами, а индексы, построенные на их основе – агрегатными, т. е. в агрегатном индексе и числитель и знаменатель представлены в виде суммы агрегатов.

По сути Г. Пааше и Э. Ласпейрес заложили основу для построения агрегатных индексов. Поэтому все индексы, входящие в формулу (8.9), являются агрегатными. Рассмотрим подробнее систему показателей, входящих в агрегатный индекс.

Показатели z, p, t, m являются интенсивными или качественными, а показатель q – объёмным или количественным.

В агрегатном индексе могут меняться (индексироваться) или оба показателя, или один из них.

Показатель, который в индексе меняется во времени, называется индексируемым, который не меняется — весами или соизмерителем.

В зависимости от того, сколько показателей изменяется, различают индексы переменного и постоянного состава.

Например, рассмотрим систему агрегатных индексов, отражающих затраты на производство продукции.

6.1) — (8.16)

 

агрегатный индекс, в котором индексируются (изменяются) оба показателя. Следовательно, этот индекс будет индексом переменного состава или с переменными весами. В экономическом исследовании он будет показывать, во сколько раз изменились затраты во времени или по сравнению с эталоном (планом и т.д.).

Данный индекс может быть представлен в виде произведения двух следующих индексов постоянного состава. В соответствии с порядком индексирования факторов, входящих в агрегат (модель), сначала необходимо проиндексировать количественный показатель q, при неизменном значении качественного фактора z.

6.2) Индекс (8.17)

 

– является агрегатным индексом постоянного состава, т.к. здесь индексируемая величина количество продукции q, а z (себестоимость единицы продукции) является соизмерителем, т.к. суммировать можно только денежное выражение несопоставимой продукции. При построении данного индекса используется еще одно правило: соизмеритель (z) берется за базисный период. Данный индекс показывает, во сколько раз изменились затраты на производство продукции за счет изменения объема производства и его структуры.

Затем будем индексировать качественный фактор, входящий в модель (агрегат) – z (себестоимость единицы продукции).

6.3) Индекс (8.18)

 

– также является агрегатным, постоянного состава. Однако индексируемая величина z здесь качественный показатель (уровень себестоимости единицы продукции), а q (количество продукции) – веса (частота или повторяемость) себестоимости. Поскольку влияние на затраты объема продукции q было отражено в предыдущем индексе (8.17), то его значение берется за отчетный период.

Этот индекс отражает изменение затрат на производство, связанное с изменением себестоимости единицы продукции.

Примечания:

– Поскольку в формулах появляются показатели, где один фактор взят за отчетный период, а второй – за базисный (например, ), то такое произведение называют условным показателем за условный период.

– Если в экономической модели больше двух показателей, то в индексе переменного состава могут индексироваться (изменяться) все показатели.

– Общий индекс переменного состава разлагается на столько индексов постоянного состава, сколько факторов включено в модель.

– В индексе 8.17 соизмерителем является качественный показатель (z), его принято брать за базисный период; в индексе с 8.18 весами является количественный показатель (q), его берут за отчётный период. При ином распределении “времени” весов и соизмерителя может нарушаться соответствие между индексами и абсолютными показателями, т.е. нарушается равенство и аналитическая концепция индексов.

Итак, в этом вопросе мы выяснили не только понятие агрегатных индексов, но и деление их на индексы по виду весов (по составу) – переменного и постоянного состава в соответствии с классификацией (см. вопрос 3).