Восстановления давления без учета притока

 

Метод восстановления давления применяют в условиях проявления в пласте упругого режима. Такие условия возникают при остановках, пусках и изменениях режима эксплуатации скважины.

 

 

 

Если в скважине, длительно эксплуатируемой на установившемся режиме, мгновенно изменить дебит на величину , то давление в любой точке пласта, отстоящей от центра скважины на расстоянии , начнет изменяться в соответствии с формулой:

, (6.1)

 

где - изменение дебита скважины;

- изменение давления в произвольной точке наблюдения;

- гидропроводность пласта;

- время, отсчитываемое с момента изменения режима скважины;

- расстояние до точки наблюдения;

- коэффициент пьезопроводности пласта;

-символ интегрально-показательной функции аргумента .

Значения определяются по табл., прил. 1.

Формула (6.1) широко применяется в подземной гидродинамике и называется основной формулой упругого режима фильтрации.

В случае, когда наблюдение за изменением давления после мгновенного изменения дебита скважины производить не в какой-либо удаленной точке пласта, а непосредственно на ее забое, то в формулу (6.1) вместо следует подставлять приведенный радиус скважины . При этом аргумент уже через несколько секунд становится очень малым по абсолютному значению. Заменяя интегрально-показательную функцию ее выражением для малого аргумента, найдем депрессию, отсчитываемую от забойного давления:

 

. (6.2)

Формула (6.2) позволяет рассчитать изменение давления на забое скважины при пуске ее в работу с постоянным дебитом на упругом режиме фильтрации.

Рассмотрим первую схему исследования, рис.6.2.

По условию первой схемы исследования мгновенное прекращение притока жидкости можно представить как наличие отрицательного дебита, равного по величине предыдущему. Тогда, если скважина, работавшая на установившемся режиме с дебитом в течение времени будет остановлена, то остаточная депрессия у стенки скважины согласно формуле (6.2) равна:

 

(6.3)

 

или

 

. (6.4)

 

 

 

 

Формула (6.4) является основой так называемого метода Хорнера.

На практике используется тогда, когда время работы скважины соизмеримо с периодом восстановления давления.

Это уравнение прямой в координатах и , рис. 6.3.

 

. (6.5)

 

 

По углу наклона этой прямой к оси абсцисс определяется гидропроводность пласта :

 

, или (6.6)

 

Экстраполируя прямолинейный участок до пересечения с осью ординат, находим пластовое давление .

Аналогично по формуле (6.3) определяем текущую депрессию :

 

. (6.7)

 

Если , то . Отсюда находим формулу обработки кривой восстановления давления после мгновенной остановки скважины, работающей с постоянным дебитом :

 

. (6.8)

 

Это уравнение прямой в координатах :

 

. (6.9)

 

 

По углу наклона этой прямой к оси абсцисс и отрезку , отсекаемому на оси ординат, см. рис.6.4, определяются следующие параметры пласта.

1. Гидропроводность пласта:

 

; . (6.10)

 

2.Относительная пьезопроводность пласта:

 

. (6.11)

 

3. Если известны толщина пласта и вязкость нефти , то зная , можно определить коэффициент подвижности по формуле:

 

(6.12)

 

и проницаемость пласта :

 

. (6.13)

 

4. Если рассчитать пьезопроводность пласта по формуле:

 

, (6.14)

 

где -упругоемкость пласта, то можно вычислить приведенный радиус скважины:

 

. (6.15)

 

6. Если известна статическая депрессия на пласт , то можно вычислить функцию :

 

, (6.16)

 

где определена по КВД в координатах .

6. Зная функцию , можно вычислить приведенный радиус скважины :

 

, (6.17)

 

где .

7. Вычисляется общее несовершенство вскрытия пласта – скин-фактор :

 

. (6.18)

 

8. Рассчитывается коэффициент продуктивности скважины на данном режиме:

 

. (6.19)

 

9. Вычисляется функция :

 

. (6.20)

 

10. Рассчитывается время стабилизации режима, , ч, по формуле:

 

. (6.21)

 

 

Факторы, влияющие на характер кривой

Восстановления давления

 

Применение расчетных формул (6.1, 6.2) основано на следующих допущениях:

1. Пласт однородный и бесконечный;

2. Жидкость малосжимаемая;

3. Влияние соседних скважин пренебрежительно мало, так что скважину можно считать единственной в пласте;

4. До возмущения скважина находилась в стационарном состоянии.

В реальных условиях эти допущения могут не выполняться, что приводит к искажению формы КВД. К числу причин, наиболее сильно искажающих форму кривых восстановления, следует отнести:

1. Нарушение режима работы скважины перед ее остановкой;

2. Влияние границ пласта;

3. Нарушение геометрии потока в призабойной зоне скважины (скин-эффект);

4. Приток жидкости в ствол скважины после ее остановки;

5. Неизотермичность процесса восстановления давления.

Все эти факторы искажают или начальные, или конечные участки кривых восстановления давления.