Реагирования С.Н.Бузинова, И.Д.Умрихина

 

Как видно из (7.4), функция в правой части монотонно возрастает, поэтому чем больше , тем больше и, следовательно, точнее поддается определению. Легко доказать, что время задержки , тем больше, чем меньше , и с этой целью последнее как будто нужно устанавливать более коротким. Однако это не совсем верно, поскольку значительно уменьшается , а импульс может быть вообще не замечен в реагирующей скважине.

Таким образом, чтобы сделать более заметным импульс, нужно увеличить , а чтобы сделать заметным время задержки , нужно уменьшить . Поэтому желательно иметь такой метод расшифровки опытной кривой в реагирующей скважине, который не был бы основан на времени задержки.

Одним из методов, позволяющих определять параметры пласта не по отдельным точкам, а по характеристикам, вычисленным по всему участку кривой, является аналитический метод Бузинова - Умрихина.

Формула (7.1) в упрощенном виде для условий бесконечного пласта может быть представлена в виде:

 

. (7.7)

Проинтегрируем уравнение (7.7):

. (7.8)

 

Обозначим

 

.

 

Подставляя принятые обозначения в (7.8), получим:

 

. (7.9)

Левая часть выражения (7.9) представляет площадь, ограниченную кривой реагирования и осью абсцисс, рис..

Разделим левую и правую части равенства (7.9) на с учетом (7.7), имеем:

. (7.10)

 

Значения величин даны, прил. 5.

Имея кривую изменения давления в реагирующей скважине, находим площадь, ограниченную этой кривой и осью абсцисс.

Разделим эту площадь на площадь прямоугольника , см. рис. 7.1, находим . По таблице прил.5, найдем численные значения величин и , тогда пьезопроводность вычислим по формуле:

, (7.11)

 

а по формуле найдем пьезопроводность пласта:

 

. (7.11¢)

 

Иногда, для облегчения расчетов коэффициент пьезопроводности может быть найден по номограмме, см. рис. 7.8.

Этот метод дает удовлетворительные результаты, если кривая реагирования имеет гладкий вид. При обработке негладких кривых реагирования функция может быть определена с некоторыми погрешностями. Дело в том, что знаменатель функции в виде площади прямоугольника зависит от точки на кривой реагирования. Если положение точки определено на дефектном участке, то площадь прямоугольника определяется с погрешностью.

Предлагаемый ниже метод обработки свободен от этих недостатков.

 

7.1.3. "Метод площадей" для обработки кривых реагирования (метод Р.И.Медведского и К.С.Юсупова)

 

Сущность "метода площадей" заключается в использовании всей кривой реагирования в виде отношения площадей первого цикла одно кратного импульсирования, см. рис. 7.1.

Расчетная формула этого метода:

 

, (7.12)

 

где

.

 

Функция справа зависит только от и является универсальной. Обозначив функцию справа через , где ; , получим более удобную для использования формулу:

 

. (7.13)

 

Функция затабулирована. Значения приведены,прил. 2.

Имея кривую реагирования однократного импульсирования по площадям определяем . Используя табл., прил. 2, находим и .

Тогда по формулам:

 

(7.14)

 

или

 

(7.15)

 

определяются коэффициенты пьезопроводности и гидропроводности пласта.

7.1.4. Практические примеры

 

Рассмотрим практические примеры применения методов гидропрослушивания при однократном импульсировании.

 

 

На рис.7.1 приведена кривая изменения давления в простаивающей скважина № 1 Мегионского нефтяного месторождения. Кривая реагирования обработана пятью разными графоаналитическими методами, а результаты приведены, табл. 7.1.

Сущность аналитических методов обработки кривых реагирования состоит в вычислении площадей, ограниченных кри­вой реагирования и осью абсцисс.

Эти площади могут быть найдены непосредственно планиметрированием или любым из способов численного интегрирова­ния. Обычно при малом шаге разбиения кривой реагирования удовлетворительные результаты дает метод трапеции. Для рас­чета площадей методом трапеции рекомендуются фор­мулы .

 

 

На рис. 7.3 представлен график изменения давления водозаборной скважины № 5236 Усть-Балыкского участка в зависимости от остановки скважина № 524. Как видно, см. рис. 7.3, между скважинами № 5246 и № 5236 по водоносному пласту сеноманского возраста имеется хорошее взаимодействие. Кривая реагирова­ния обработана методом эталонной кривой Борисова-Яковлева, рис.7.8, а результаты приведены, табл. 7.1.

 

 

 

 

Таблица 7.1

Обработка результатов гидропрослушивания

Месторождение	Скважина	Рассто-яние между скважи-нами R, м	Метод обработки	Параметры
возму-ща- ющая	реа-ги-рую-щая	пьезо–провод-ность, м^2/с	гидро- провод- ность, мкм^2×см/ мПа×с
Мегионское				максимума Бузинова-Умрихина площадей	1,020 0,795 0,878
Усть-Балыкское (водозабор- ные)	524Б	523Б		эталонная кривая интегральный операционный	7,850 8,714 8,500
Аганское (водозабор- ные)		1в		площадей	3,500
Русское				площадей	0,0306	23,6

 

 

На рис. 7.5 представлен график реагирования уровня водозаборной скважины № 1в от остановки и пуска возмущающей скважины № 38 Аганского водозаборного участка. Обработка кривой проведена методом измерения площадей – планиметрированием.

№ 12 Русского месторождения высоковязкой нефти от пуска и от остановки закачки воды в пласт нагнетательной скважина № 40. Кривая реагирования получена с помощью дис­танционного датчика давления типа ДД-8 и обработана методом площадей.

 

 

На рис. 7.6 приведена кривая реагирования простаи­вающей скважина.

Результаты обработки методами однократного импульсирования приведены, см. табл. 7.1.