При гармоническом гидропрослушивании

 

Пусть в бесконечном плоско-радиальном пласте возмущение произведено серией прямоугольных сигналов, в результате кото­рых дебит скважины через равные промежутки времени попере­менно увеличивается или уменьшается по отношению к своему сред­нему значению на , рис. 7.9. Не приводя подробнос­тей, представим изменения давления на расстоянии от скважи­ны в виде:

 

, (7.21)

 

где - параметр Предводителева равный ;

- частота колебаний с периодом Т.

Подставляя Лапласово изображение пульсирующего расхода в контурный интеграл (7.20) получим:

 

, (7.22)

где

 

 

Функции Ker и Kei определяются разложением:

.

Запишем формулу (7.21) в виде:

, (7.23)

где .

Возведем (7.20) в квадрат и результат проинтегрируем от до . На основании ортогональности:

при ;

;

 

получаются два следующих равенства Парсеваля:

; (7.24)

 

. (7.25)

Бесконечные ряды в (7.21) и (7.22) являются функциями одного только параметра Предводителева - .

Разделив (7.21) на (7.22) получим:

. (7.26)

Правая часть (7.25) представляет собой универсальную функцию только одного параметра - , благодаря чему ее можно получить графически. Обозначив левую часть формулы через :

. (7.27)

Определяя графически на кривой гидропрослушивания как отношение площадей, можно определить . Становится известным коэффициент пьезопроводности пласта :

. (7.28)

Для определения коэффициента гидропроводности воспользуемся формулой (7.23).

Положим:

, (7.29)

которая, как и (7.24), представляет собой универсальную функцию только одного параметра .

Но с другой стороны:

.

Отсюда:

. (7.30)

Значения функций вычислены по формулам (7.23) и (7.26) и представлены, рис.7.8 и в прил. 3. Отметим, что функция при разрывна.

При планировании гармонического гидропрослушивания необходимо предварительно вычислить период цикла амплитуды максимального колебания давления и предполагаемый сдвиг фаз .

На рис.7.9 построена номограмма, позволяющая определить параметры гармонического гидропрослушивания при заданных параметрах пласта и режима импульсирования.

Задаваясь различными значениями можно получить продол­жительность цикла с учетом промысловых условий. Отметим, что при сдвиг фаз обычно отсутствует, тогда единственным методом определения параметров пласта остается предложенный метод площадей. По практическим данным отмечено, что уже на 2 – 3 циклах вокруг скважин устанавливается гармонический режим, и каждая из них может быть обработана этим методом.

7.2.3. Практические примеры

 

Рассмотрим применение изложенных методов определения параметров пласта по кривым импульсного гидропрослушивания.

Как видно из формул (7.24) и (7.27) для определения функций F(Pd) и Ф(Pd) необходимо вычислить интегралы

и

методом трапеций по формулам:

; (7.31)

. (7.32)

Обозначив:

будем иметь:

. (7.33)

 

 

 

Изложенные ниже формулы практического вычисления площади от кривой импульсного гидропрослушивания применим на примере обработки результатов импульсного гидропрослушивания скважин № 558 – № 2581 Самотлорского месторождения. График кривой реагирования второго цикла импульсирования приведен график, рис. 7.12, а порядок расчета – в табл. 7.2.

 

Таблица 7.2

Результаты обработки гидропрослушивания скважин № 558 - № 2581 Самотлорского месторождения

№ п/п	DР(t)	DР^2(t)	№ п/п	DР(t)	DР^2(t)
	+0,61	0,3721		-0,66	0,4336
	+0,59	0,3481		-0,69	0,4761
	+0,58	0,3361		-0,71	0,5041
	+0,56	0,3136		-0,70	0,4900
	+0,53	0,2809		-0,63	0,3969
	+0,50	0,2500		-0,56	0,3136
	+0,46	0,2116		-0,40	0,2401
	+0,43	0,1849		-0,44	0,1936
	+0,39	0,1521		-0,41	0,1681
	+0,32	0,1084		-0,34	0,1156
	+0,26	0,0676		-0,28	0,0784
	+0,21	0,0441		-0,21	0,0441
	+0,12	0,0144		-0,13	0,0169
	+0,02	0,0004		-0,07	0,0049
	-0,09	0,0081		0,00	0,0000
	-0,17	0,0289		+0,11	0,0121
	-0,23	0,0529		+0,21	0,0441
	-0,30	0,0900		+0,31	0,0961
	-0,35	0,1225		-0,43	0,1849
	-0,41	0,1681		+0,54	0,2916
	-0,47	0,2209		+0,66	0,4356
	-0,55	0,3025		+0,76	0,5776
	-0,59	0,3481		+0,83	0,6889
	-0,63	0,3969		+0,89	0,7921
	-0,66	0,4356		+0,93	0,8649

 

В итоге получаем:

 

 

По графику, рис 7.8, находим: значение соответствует . Подставляем в формулы (7.27) и (7.24), находим: см²/с, мкм²×см/мПа×с.

 

Исследование скважин и пластов остановкой (пуском) группы скважин – метод группового

Гидропрослушивания

 

Традиционные методы гидропрослушивания исходят из допущения единственности источника возмущения. Однако в период пробной или периодической эксплуатации залежей нефти источником возмущения может быть группа скважин, причем вводимых в работу разновременно. Возмущение от группы скважин могут регис­трировать простаивающие скважины как внутри, так и за контуром нефтеносности.

Обработка кривых реагирования от группы скважин может дать очень ценную информацию о коллекторских свойствах залежи на большой территории.

Изменение давления в реагирующей скважине, вызванное изменение режима скважин, можно определить по выражению:

. (7.34)

Дифференцируя его по времени и логарифмируя, получим:

 

, (7.35)

где .

Строя фактическую кривую в координатах

,

получим прямую, по наклону которой находим пьезопроводность пласта , а по отрезку, отсекаемому на оси ординат - гидропроводность

. (7.36)

Если изменение (остановка, пуск) режимов работы возмущающих скважин происходит не одновременно, то исходное уравнение для обработки кривой гидропрослушивания дифференциальным методом следующее:

, (7.37)

где - промежуток времени отпуска (остановки) - ой скважины в работу до начала прослеживания давления в реагирующей.

Графически результаты исследований имеют вид прямой линии в координатах:

.

Пример обработки. По угловому коэффициенту и отрезку на оси ординат определяют пьезопроводность и гидропроводность пласта.

В период освоения Советского месторождения в пьезометрических скважин № 3 и № 511 с помощью пьезографов Яковлева в течение 1967 и 1968 годов регистрировались уровни, изменение которых обуславливалось разновременным пуском в эксплуатацию сети добывающих скважин.

Месторождение вводилось в эксплуатацию только в летний навигационный период; а в зимний – оно простаивало. На рис. 7.11 приведен график работы месторождения и кривые реагирования скважин № 3 и № 511 на остановку и пуск залежи нефти.

 

 

Кривые реагирования обработаны методом группового гидропрослушивания. При этом, когда дебиты возмущающих скважин меняются скачкооб­разно, для более точных расчетов средний дебит вычислен с учетом модифицированного времени согласно выражения вида:

,

где - накопленная добыча за время , м³.

 

На рис. 7.12 приведены графики обработки кривых реагирования.

 

 

На графиках выделяются два участка, очевидно, характе­ризующие законтурную и внутри контурную (нефтяную) зону. Результаты обработки приведены в табл. 7.3.

 

Таблица 7.3

Результаты гидропрослушивания скважин № 3, № 511

Номер сква-жины	Год исследо-вания	Внутриконтурная зона	Законтурная зона
Пьезопровод-ность c, м^2/с	Гидропровод-ность кh/m, мкм^2×см/мПа×с	Пьезопровод-ность c, м^2/с	Гидропровод-ность кh/m, мкм^2×см/мПа×с
		2,548 2,520		4,228 4,180
		1,904 2,050		3,676 3,600

 

Различие параметров законтурной и внутриконтурной (нефтяной) зон находится в пределах отношения вязкостей нефти и воды.