Динамические показатели оценки эффективности инвестиций.

 

Для оценки инвестиционных проектов используются следующие динамические методы оценки экономической эффективности, основанные на дисконтировании денежных потоков:

· метод текущей стоимости,

· метод рентабельности,

· метод ликвидности.

Метод текущей стоимости основан на определении чистого дисконтированного дохода, выступающего в качестве показателя интегрального экономического эффекта от проекта. Чистый дисконтированный доход (NPV) рассчитывается как разность дисконтированных денежных потоков поступлений и платежей, производимых в процессе реализации проекта за весь инвестиционный период:

 

, (2.4.1.)

 

В частности, если инвестиции в проект производятся единовременно, то NPV рассчитывается так:

 

, (2.4.2.)

 

где: I - единовременные инвестиционные издержки, совершаемые на инвестиционном (нулевом) интервале.

Положительное значение NPV свидетельствует о целесообразности принятия решения о финансировании и реализации проекта, а при сравнении альтернативных вариантов вложений экономически выгодным считается вариант с наибольшей величиной чистого дисконтированного потока.

Метод текущей стоимости может использоваться также для оценки стоимости некоторых видов лицензий и ценных бумаг, для которых характерны аннуитетные платежи (от англ. annuity - ежегодная рента), т. е. постоянные по величине и регулярно совершаемые денежные платежи. В этом случае показатель определяет текущую оценку стоимости лицензии:

 

, (2.4.3.)

где: А - лицензионный платеж.

 

Необходимо отметить, что показатель npv отражает прогнозную оценку изменения экономического потенциала предприятия в случае принятия рассматриваемого проекта. Этот показатель аддитивен в пространственно-временном аспекте, т. е. NPV различных проектов можно суммировать. Это важное свойство, выделяющее этот критерий из всех остальных и позволяющее использовать его в качестве основного при анализе оптимальности инвестиционного портфеля.

Индекс доходности (Profitability Index (PI)- англ.) определяется как относительный показатель, характеризующий соотношение дисконтированных денежных потоков и величины начальных инвестиций в проект:

, (2.4.4)

Правилом принятия решений об экономической привлекательности проекта является условие:

PI>1, то проект считается экономически выгодным;

Pi<1, то проект следует отклонить;

PI=1, то проект не является ни прибыльным, ни убыточным.

Индекс доходности характеризует уровень доходов на единицу затрат, т.е. Эффективность вложений - чем больше значение этого показателя, тем выше отдача каждого рубля, инвестированного в данный проект. Благодаря этому критерий PI очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV (в частности, если два проекта имеют одинаковые значения NPV, но разные объемы требуемых инвестиций, то, очевидно, что выгоднее тот из них, который обеспечивает большую эффективность вложений), либо при комплектовании портфеля инвестиций с целью максимизации суммарного значения NPV.

Метод рентабельности используется для определения показателя внутренней рентабельности проекта (Internal Rate of Return - IRR), т.е. Такой ставки дисконта, при которой дисконтированная стоимость поступлений денежных средств по проекту равна дисконтированной стоимости платежей:

 

, (2.4.5)

где:

IRR - искомая ставка внутренней рентабельности проекта.

Проект считается экономически выгодным, если внутренняя рентабельность превышает минимальный уровень рентабельности, установленный для данного проекта. Экономический смысл этого показателя заключается в том, что внутренняя рентабельность проекта определяет темп роста капитала, инвестированного в проект. Кроме того, этот показатель определяет максимально допустимую ставку ссудного процента, при которой кредитование проекта осуществляется безубыточно, т. е. без использования для выплат за кредит части прибыли, полученной на собственный инвестированный капитал.

Практическое применение данного метода осложнено, если в распоряжении аналитика нет специализированного финансового калькулятора. В этом случае применяется метод последовательных итераций с использованием табулированных значений дисконтирующих множителей. Для этого с помощью таблиц выбираются два значения дисконта r₁<r₂ таким образом, чтобы в интервале (r₁, r₂) функция NPV=f(r) меняла свое значение с «+» на «-«или с «-«на «+». Далее применяют формулу:

 

, (2.4.6.)

 

где:

r₁ - значение табулированного дисконта, при котором f(r₁)>0 (f(r₁)<0);

r₂ - значение табулированного дисконта, при котором f(r₂)<0 (f(r₂)>0).

Точность вычислений обратно пропорциональна длине интервала (r₁, r₂), а наилучшая аппроксимация с использованием табулированных значений достигается в случае, когда длина интервала минимальна (равна 1%), то есть r₁ и r₂ - ближайшие друг к другу значения, удовлетворяющие условиям (в случае изменения знака функции y=f(r) с «+» на «-«):

r₁ - значение табулированного дисконта, минимизирующее положительное значение показателя NPV, то есть f(r₁)=min r /f(r)>0/;

r₂ - значение табулированного дисконта, максимизирующее отрицательное значение показателя NPV, то есть f(r₂)=max r /f(r)<0)/.

Путем взаимной замены r₁ r₂ аналогичные условия выписываются из ситуации, когда функции меняет знак с «-«на «+».

Для определения показателя внутренней рентабельности проекта может использоваться графический метод (Рис.2.4.1.), основанный на построении графика значений NPV при различных значениях ставки дисконта. При этом значение r, при котором график пересекает ось абсцисс, и определяет искомое значение внутренней рентабельности проекта.

 

 

Рис. 2.4.1. Графический метод определения внутренней рентабельности проекта

(определение искомого значения IRR).

 

Метод ликвидности предназначен для определения периода окупаемости инвестиций. Этот метод, являющийся одним из самых простых и широко распространенным в аналитической практике, не предполагает временной упорядоченности денежных поступлений. Алгоритм расчета срока окупаемости (РР) зависит от равномерности распределения прогнозируемых доходов от инвестиции. Если доход распределен по годам равномерно, то срок окупаемости рассчитывается делением единовременных затрат на величину годового дохода, обусловленного ими. при получении дробного числа оно округляется в сторону увеличения до ближайшего целого. Если прибыль распределена неравномерно, то срок окупаемости рассчитывается прямым подсчетом числа лет, в течение которых инвестиция будет погашена кумулятивным доходом.

Общая формула расчета показателя РР имеет вид:

 

(2.4.7.)

где:

I - единовременные инвестиции в проект,

Р_t - величина дохода,

Некоторые специалисты при расчете показателя РР все же рекомендуют учитывать временной аспект. В этом случае рассчитывается дисконтированный срок окупаемости (DPP - Discounted Payback Period):

 

(2.4.8)

 

Очевидно, что в случае дисконтирования срок окупаемости увеличивается, то есть всегда DPP>PP. иными словами, проект, приемлемый по критерию РР, может оказаться не приемлемым по критерию DPP.

Период окупаемости может быть найден графически. Для этого на графике исследуется динамика изменения кумулятивного чистого дисконтированного потока во времени. Период окупаемости соответствует точке, в которой показатель (чистый дисконтированный доход), рассчитанный нарастающим итогом от начала вложения инвестиций в проект, становится равным нулю. Считается, что в дальнейшем проект начинает приносить чистый доход.

Очевидно, что если период окупаемости проекта превышает инвестиционный период, то проект не окупается и является экономически не выгодным.

Приведенные показатели оценки экономической эффективности проектов выступают в роли необходимых критериев, на основе которых участники проекта могут оценить экономическую (коммерческую) привлекательность проектов.

При принятии решения необходимо руководствоваться следующим:

· рекомендуется выбирать вариант с большим NPV, поскольку этот показатель характеризует возможный прирост экономического потенциала предприятия (наращивание экономической мощи компании является одной из наиболее приоритетных целевых установок);

· рекомендация о предпочтительности критерия NPV высказывается в основном учеными, которые, формируя, такое мнение, исходят из основной целевой установки, стоящей перед компанией - максимизация благосостояния ее владельцев;

· при наличии в инвестиционном портфеле проектов производственной сферы следует отдавать предпочтение проектам с большим значением индекса рентабельности (PI) и с наименьшим сроком окупаемости, как наиболее ликвидным и менее рискованным. Чем больше значение индекса рентабельности и меньше значение срока окупаемости, тем выше и быстрее будет отдача каждого рубля, инвестированного в данный проект.

· с позиции риска можно сравнивать проекты только по внутренней норме доходности (IRR) и индексу рентабельности (PI), но нельзя по NPV, так как NPV - абсолютный показатель, он не может дать информацию о так называемом «резерве безопасности».