Математико-статистическая обработка

МАТЕРИАЛОВ НАУЧНОЙ И МЕТОДИЧЕСКОЙ

ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Педагогические исследования в области физического воспита-ия и спорта связаны прежде всего с изучением учебно-трениро-очного процесса и направлены на выявление эффективности той

и иной методики обучения, тренировки и оздоровительной аботы. При этом эффект в виде определенного уровня знаний, остигнутого испытуемыми, развития двигательных умений и на-ыков выступает в роли своеобразного индикатора, свидетель-твующего о преимуществах и недостатках используемых мето-ов, приемов, средств и других способов педагогического воздей-твия на занимающихся. Для оценки результатов педагогического оздействия широко используются методы качественного и коли-ественного анализа. В последние годы происходит интенсивный роцесс внедрения количественных методов, основанных на ис-ользовании математического аппарата, практически во все от-асли науки [1, 2, 3]. Не составляют исключения и педагогичес-"ie. Однако следует отметить, что педагогические исследования меют ряд особенностей, учет которых не позволяет применять ти методы по аналогии с тем, как это делается в естественных ли технических науках. Незнание этих особенностей приводит к екорректному, формальному использованию математического ппарата, не позволяет сформулировать правильные выводы. Что-ы не допустить этого, необходимо иметь определенные знания и онимать существо этих методов.

Л. Основные виды измерительных шкал

Проведение любых исследований, в том числе и в области изического воспитания и спорта, связано с определенными из­мерениями. Измерение в самом широком смысле может быть оп­ределено как приписывание чисел к объектам или событиям со­гласно некоторым правилам. Эти правила должны устанавливать соответствие между свойствами рассматриваемых объектов и чи­сел, что порождает четыре основных вида таких шкал: наимено­ваний, порядка, интервальная и отношений [1, 7]. Измерения,

осуществляемые с помощью двух первых шкал, считаются каче­ственными, двух последних — количественными. В каждой шкале строго определены свойства чисел, которые приписываются объек­там. При этом чем выше порядок шкалы, тем больше арифмети­ческих действий разрешается проводить над числами, приписан­ными объектам.

Шкала наименований

Построение этой шкалы основано на группировке объектов, явлений в соответствующие классы в зависимости от проявления у них определенных признаков или свойств. Всем объектам или явлениям, попавшим в один и тот же класс, группу, приписыва­ется одно и то же число, объектам и явлениям другого класса — другое число. Например, всех студентов факультета в зависимости от того, в каком виде спорта они специализируются, можно под­разделить на следующие классы: баскетболисты, волейболисты, гимнасты, футболисты, лыжники, легкоатлеты и т. д. В данном случае классу баскетболистов можно приписать цифру 1; волей­болистов — 2; гимнастов — 3; футболистов — 4; лыжников — 5; легкоатлетов — 6 и т. д. В результате все студенты факультета будут отнесены к тому или иному классу, группе специализаций. Таким же образом можно подразделить студентов или других занимаю­щихся на определенные классы в зависимости от пола, возраста, разряда, принадлежности к тому или иному спортивному клубу и т.п. Необходимым и достаточным условием для применения шка­лы наименований является наличие такого критерия, пользуясь которым исследователь может однозначно отличить один объект, который имеет необходимый признак или свойство, от другого, который его не имеет. Приписывание чисел в этом случае произ­водится произвольно и их величина и порядок не имеют никакого значения. Они используются только в качестве ярлыков, чтобы отличить один класс явлений, объектов от другого, что позволяет заменять такие числа любыми другими символами: буквами, звез­дочками и т. п. Поэтому количественная обработка эксперимен­тальных данных проводится не с самими приписываемыми чис­лами, а с числами, характеризующими количество объектов, по­павших в каждый класс. Измерения, производимые по шкале наи­менований, допускают несколько статистических операций. Прежде всего это подсчет числа объектов в каждом классе и выявление простого или процентного отношения этого числа к общему чис­лу рассматриваемых объектов. На основе полученных результатов можно выделить класс с наибольшим числом объектов (наиболь­шей абсолютной частотой), который принято называть модой. Не­смотря на определенную примитивность шкалы наименований,

измерения по этой шкале могут быть использованы для проверки некоторых статистических гипотез и для вычисления показателей корреляции качественных признаков.

Шкала порядка

Порядковые измерения (ранжирование) возможны тогда, когда измеряющий может обнаружить в объектах или явлениях разли­чие степеней признака или свойства и на этой основе располо­жить эти объекты в порядке возрастания или убывания величины рассматриваемого признака. Каждому объекту или явлению в этом случае приписывается порядковое число, обозначающее его мес­то в данном ряду. Это число называют рангом.

Ранговые числа подбираются так, чтобы объектам с большей величиной изучаемого признака приписывались числа большие, чем у объектов с меньшей величиной этого признака. Примерами измерения на основе шкалы порядка могут служить военные ран­ги от рядового и выше, ранжирование по силе нервной системы (слабый тип, сильный тип) или, например, распределение сту­дентов факультета в зависимости от того или иного спортивного разряда по возрастающему порядку — от III разряда до звания мастера спорта. Поскольку шкала порядка устанавливает только отношение равенства и порядка, для приписывания объектам могут быть использованы любые цифры, которые можно расположить в порядке возрастания (убывания) измеряемого свойства. Всвязи с этим для нашего примера с целью обозначения порядка разрядов могут использоваться любые цифры, представляющие монотонно возрастающую последовательность. Например, III разряд — 1, II — 2, I — 3, КМС — 4, МС — 5 или другие цифры, расположенные в порядке возрастания, — 5, 13, 17, 15, 26. Пользуясь шкалой по­рядка, можно выяснить положение изучаемого объекта в рассмат­риваемом ряду, но нельзя определить величину интервалов, на которые разбит этот ряд. Поэтому с этими числами (баллами, ран­гами), приписываемыми объектам, так же как и в шкале наиме­нований, нельзя производить арифметические действия (склады­вать, вычитать, умножать, делить). Типичной ошибкой в данном случае является попытка складывать, выводить среднеарифмети­ческие значения по оценкам, выставляемым на основе традици­онной пятибалльной системы, или производить арифметические действия с баллами, полученными на соревнованиях по гимнас­тике, фигурному катанию и т. д. Эти измерения — качественные и представляют шкалу порядка. В практике измерений результатов учебно-тренировочного процесса шкалу порядка можно исполь­зовать всякий раз, когда имеется критерий, позволяющий распо­ложить занимающихся, или явление по степени увеличения (умень-

 

шения) измеряемого признака, если при этом невозможно опре­делить, на сколько равных единиц по состоянию признака один объект наблюдения больше (меньше) другого. Следовательно, эту шкалу целесообразно применять в тех случаях, когда можно устано­вить определенный порядок по типу: выше — ниже, больше — мень­ше, лучше —хуже и т. п., и невозможно при этом измерить вели­чину этой разницы. Измерения по шкале порядка позволяют ис­пользовать ряд статистических критериев, основанных на расчете медианы, представляющей меру центральной тенденции группы объектов, что выгодно отличает шкалу порядка от шкалы наиме­нований.

Интервальная шкала

Использование интервальной шкалы возможно в том случае, когда с помощью определенного критерия (эталона измерения) можно определить величину различия признаков не только по типу больше-меньше, но и на сколько единиц один объект или явление отличается от другого. Для такого измерения устанавли­вается единица измерения. Число, присвоенное объекту иссле­дования в данном случае, представляет собой количество еди­ниц измерения, которое он имеет, что позволяет применять по отношению к этим числам почти все арифметические действия и использовать статистические критерии для количественных измерений. Типичными примерами измерений по шкале интер­валов являются измерения календарного времени (летосчисле­ние, счет дней в году, недель, месяцев, текущего времени, тем­пературы по шкале Цельсия и т. п.). Важная особенность, отлича­ющая интервальное измерение от измерения по шкале отноше­ний, с которой вы ознакомитесь ниже, состоит в том, что оцени­ваемое свойство предмета или явления вовсе не пропадает, когда результат измерения равен нулю. Так, вода при температуре 0°С имеет определенную температуру. Нулевая точка (начало отсчета) на интервальной шкале в некоторой степени произвольна, услов­на, неабсолютна. Например, современное летосчисление осуще­ствляется по интервальной шкале. Но год первый был выбран произвольно. Единицей измерения является период 365 дней. Можно сказать, что 1970 г. ближе к настоящему времени, чем любой дру­гой с меньшим номером. Можно также точно сказать, на сколько один период времени больше или меньше другого. Так, период времени (1968 — 1970) меньше, чем период (1972—1978), на че­тыре года. Однако в отличие от естественных и технических наук в социальных науках (в том числе и педагогических) в настоя­щее время специально разработанных шкал интервального типа почти нет.

Шкала отношений

Измерение по шкале отношений отличается от такового по интервальной шкале тем, что нулевая точка здесь не произволь­на, а указывает на полное отсутствие измеряемого свойства. По­этому шкала отношений позволяет определить не только, на сколько больше (меньше) один объект от другого в отношении змеряемого свойства, но и во сколько раз (в два, три и т.д.) олыие (меньше). Например, мастер спорта берет высоту 2 м, а еник четвертого класса преодолевает планку лишь на высоте м. Можно сказать, что мастер спорта прыгает выше ученика на м. Для осуществления измерений по шкале отношений исполь-уются метрические системы оценок, примерами которых могут ыть измерения длины, высоты в принятых единицах (напри-ер, измерения роста спортсменов, дальности метания снаря-ов, длины и высоты прыжков и т. п.), веса (измерение веса уче-иков, снарядов, усилий с помощью динамометров и т.д.), вре-ени выполнения определенных действий (продолжительность era, продолжительность выполнения гимнастической комбина-ии, измерение времени двигательной реакции и т.п.), угловые еремещения в градусах, число попаданий в цель, число подтя-иваний и т. п.

Анализ измерительных шкал показывает, что для обработки езультатов исследований в области физического воспитания и порта при определенных условиях могут использоваться все раз-овидности этих шкал. При этом выбор той или иной из них зави-ит от того, что и как измеряется. В свою очередь характер измере­ние, е. на основе какой шкалы они сделаны, оказывает влияние а методику обработки полученных результатов с применением араметрических (в случае количественных измерений по интер-альной шкале и шкале отношений) или непараметрических (в лучае использования для этой цели шкалы наименований и по-ядка) критериев.