Процессы изменения состояния водяного пара

в pν-, Ts- и hs-диаграммах

При расчетах процессов определяют параметры состояния в начале и конце процесса. Расчет обычно проводится графическим способом по hs-диаграмме, так как уравнения состояния реального газа являются очень сложными для проведения расчетов.

Изохорный процесс (ν = const) в pν-, Ts- и hs-диаграммах представлен на рис. 6.5.

Изохорный процесс изображается на pν-диаграмме прямой 1-2, параллельной оси ординат; на Ts-диаграмме кривой линией, которая направлена выпуклостью вверх в области влажного пара и вниз – в области перегретого пара; на hs-диаграмме кривой линией с выпуклостью вниз. В изохорном процессе внешняя работа равна нулю, и вся теплота, подведенная к рабочему телу, расходуется на изменение внутренней энергии, т.е. dq = du, или q = u₂ – u₁. Так как h = u + pν, то

q = h₂ – h₁ – ν(p₂ – p₁). (6.17)

При расчете параметров с помощью hs-диаграммы следует найти положения начальной и конечной точек процесса и определить все величины, входящие в формулу (6.17).

Количество теплоты, переданное рабочему телу в изохорном процессе, определяется площадью s₁-1-2-s₂ под кривой процесса в
Ts-диаграмме.

Рис. 6.5. Изохорный процесс: а – pν-диаграмма; б – Ts-диаграмма;

в – hs-диаграммах

 

Изобарный процесс (p = const) в pν-, Ts- и hs-диаграммах представлен на рис. 6.6.

В pν-диаграмме он изображается линией 1-2, параллельной оси абсцисс, в Ts-диаграмме – горизонтальной прямой 1-1' в области влажного пара и кривой 1'-2, имеющей выпуклость вниз в области перегретого пара.

Рис. 6.6. Изображение изобарного процесса в pν-, Ts- и hs-диаграммах

 

В hs-диаграмме изобарный процесс представляется прямой линией 1-1' в области влажного пара и кривой 1'-2 с выпуклостью вниз в области перегретого пара.

Работа в изобарном процессе определяется по формуле

l = p(ν₂ – ν₁) = q – ∆u. (6.18)

Подведенное количество теплоты определяется по формуле

q = h₂ – h₁. (6.19)

Изменение внутренней энергии в изобарном процессе находится в виде

∆u = h₂ – h₁ – ν(p₂ – p₁). (6.20)

Изотермический процесс (p = const) в pν-, Ts- и hs-диаграммах представлен на рис. 6.7.

В pν-диаграмме изотерма в области влажного пара изображается прямой 1-1', а в области перегретого пара кривой 1'-2 с выпуклостью вниз; в Ts-диаграмме – прямой 1-2, параллельной оси абсцисс; в
hs-диаграмме в области влажного пара изотерма имеет вид прямой линии 1-1', совпадающей с изобарой, а в области перегретого пара она изображается кривой 1'-2 с выпуклостью, направленной вверх.

Удельное количество теплоты процесса определяется по формуле

q = T(s₂ – s₁). (6.21)

 

Рис. 6.7. Изотермический процесс: а – pν-диаграмма; б – Ts-диаграмма;

в – hs-диаграммах

 

Работа в изотермическом процессе определяется по формуле

l = q – ∆u. (6.22)

Изменение внутренней энергии определяется по формуле

∆u = u₂ – u₁ = (h₂ – p₂ν₂) – (h₁ – p₁ν₁), (6.23)

где все необходимые параметры могут быть найдены на pν-, Ts- и
hs-диаграммах.

Адиабатный процесс (δq = 0) в pν-, Ts- и hs-диаграммах представлен на рис. 6.8. В pν-диаграмме это кривая линия 1-2 с выпуклостью, направленной к оси ординат (рис. 6.8, а).

Рис. 6.8. Адиабатный процесс в pν-, Ts- и hs-диаграммах

 

В адиабатном процессе изменение энтропии равно нулю, т.е.
s = const, поэтому в Ts- и hs-диаграммах адиабатный процесс изображается линией 1-2, перпендикулярной оси абсцисс (рис. 6.8, б и 6.8, в). Удельная работа и изменение внутренней энергии в адиабатном процессе находятся по соотношениям:

l = u₁ – u₂= (h₁ – p₁ν₁) – (h₂ – p₂ν₂), (6.24)

∆u = u₂ – u₁ = (h₂ – p₂ν₂) – (h₁ – p₁ν₁). (6.25)

Примеры решения задач

 

Задача 1. Определить параметры кипящей воды и сухого насыщенного пара при давлении 4 МПа.

Решение. По таблице определяем необходимые величины.

Параметры кипящей воды: t = 250,33°C; v' = 0,0012521 м³/кг;
h' = 1087,5 кДж/кг; s' = 2,7967 кДж/(кг·К).

Параметры сухого насыщенного пара: v'' = 0,04974 м³/кг;
h'' = 2799,4 кДж/кг; s'' = 6,0670 кДж/(кг·К).

Температура парообразования r = 1711,9 кДж/кг.

Задача 2. Используя таблицы влажного пара или hs-диаграмму определить параметры влажного насыщенного водяного пара со степенью сухости х = 0,9 при абсолютном давлении 1,0 МПа.

Решение. По таблицам находим параметры кипящей воды и сухого насыщенного пара при 1,0 МПа: t_н = 179,88ºC; v' = 0,0011274 м³/кг;
h' = 762,6 кДж/кг; s' = 2,1382 кДж/(кг·К); r = 2014,4 кДж/кг;
v'' = 0,19430 м³/кг; h'' = 2777,0 кДж/кг; s'' = 6,5847 кДж/(кг·К).

Используя формулы (6.11), (6.12) и т.д., определяем параметры влажного пара:

ν_x = x'(1 – x) + ν''x = 0,0011274(1 – 0,9) + 0,1943 · 0,9 = 0,17498 м³/кг.

h_x = h'(1 – x) + h''x = 762,6(1 – 0,9) + 2777 · 0,9 = 2575,5 кДж/кг.

s_x = s'(1 – x) + s''x = 2,1382(1 – 0,9) + 6,5847 · 0,9 = 6,14 кДж/(кг·К).

 

 

Термодинамика потока

 

Наука, изучающая закономерности преобразования энергии в открытой движущейся системе, называется термодинамикой потока.

Неравномерное распределение давления вдоль оси канала вынуждает газ двигаться. Состояние газа в каждой точке потока характеризуется термодинамическими параметрами р, v, Т и скоростью движения газа w.

При расчете параметров потока принимают следующие допущения:

• поток является одномерным и неразрывным;

• термодинамические параметры и скорость в сечении принимаются постоянными и равными среднему значению.

Скорость движения потока газа в сечении определяется как отношение объемного расхода V к площади сечения А:

w = V/А. (7.1)

Уравнение неразрывности

m · ν = A · w. (7.2)

показывает, что через любое сечение канала А в единицу времени проходит одно и то же массовое количество вещества.