Нульова матриця в якій всі елементи рівні нулю.

 

 

Дві матриці А і В називаються рівними (А = В), якщо вони однакового розміру (тобто мають однакову кількість рядків і однакову кількість стовбців та їхвідповідні елементи рівні). Так, якщо

то А=B, если a₁₁=b₁₁, a₁₂=b₁₂, a₂₁=b₂₁, a₂₂=b₂₂

 

_29. Найбільше і найменше значення функції, поняття математичного аналізу. Значення, що приймається функцією в деякій точці безлічі, на якій ця функція задана, називається найбільшим (найменшим) на цій безлічі, якщо ні в якій іншій точці безлічі функція не має більшого (меншого) значення. Н. і н. з. ф. в порівнянні з її значеннями у всіх досить близьких крапках називаються екстремумами (відповідно максимумами і мінімумами) функції. Н. і н. з. ф., заданою на відрізку, можуть досягатися або в крапках, де похідна дорівнює нулю, або в крапках, де вона не існує, або на кінцях відрізання. Безперервна функція, задана на відрізку, обов'язково досягає на нім найбільшого і найменшого значень; якщо ж безперервну функцію розглядати на інтервалі (тобто відрізку з виключеними кінцями), то серед її значень на цьому інтервалі може не виявитися найбільшого або найменшого. Наприклад, функція в = x, задана на відрізку [0; 1], досягає найбільшого і найменшого значень відповідно при x = 1 і x = 0 (тобто на кінцях відрізання); якщо ж розглядати цю функцію на інтервалі (0; 1), то серед її значень на цьому інтервалі немає ні найбільшого, ні найменшого, оскільки для кожного x 0 завжди знайдеться точка цього інтервалу, лежача правіше (лівіше) x 0, і така, що значення функції в цій крапці буде більше (відповідно менше), ніж в точці x 0. Аналогічні твердження справедливі для функцій багатьох змінних.

 

 

 

30. Область визначення — множина допустимих значень аргументу функції. Позначається як D(y), якщо вказується область визначення функції y=f(x).

Якщо задані: числова множина та правило , що дозволяє поставити у відповідність кожному елементу з множини певне число, то говорять, що задана функція з областю визначення .

Тобто, визначення області значень є необхідною умовою визначення функції.

Визначення. Значення змінних, на яких задається функція , називають допустимими значеннями змінних.

Визначення. Значення змінних, при яких алгебраїчний вираз має зміст, називають допустимими значеннями змінних. Множину всіх допустимих значень змінних називають областю допустимих значень змінних .

Визначення. Областю визначення рівняння називають множину всіх тих значень зміної x, при яких алгебраїчні вирази і одночасно мають зміст.

Якщо функція задана формулою, то область визначення складається зі всіх значень незалежної змінної, при яких формула має зміст.

 

 

31. Обчислення оберненої матриці методом Жордана-Гауса.

Метод Гауса полягає в приведенні розширеної матриці до верхнього трикутного виразу.
32. Означення асимптот графіку функції

Асимптота – це пряма, доякої крива при віддаленні в нескінченність наближається як завгодно близько

33. Означення геометричного вектора.

Геометричний вектор - величина, яка характеризується числовим значенням і напрямком.
34. Означення границі функції в точці.

Число a називається границею функції f у точці x ₀, якщо для як завгодно малого E>0 існує номер n₀ , який залежить від E, тобто для всіх n=>n₀ відстані між a_n та A<E

35. Означення графіка функції.

Графік функції - називається підмножина декартового добутку на (), що містить всі пари (x, y), для яких f(x)=y, це малюнок, на якому можна побачити як змінюється значення Y в залежності від значення Х.
36. Означення неперервності функції в точці.

функція F (X), яка визначена в межах деякої точки х0, називається безперервною в точці х0, якщо межа функції та її значення в цій точці рівні.
37. Означення оберненої матриці.

Обернена матриця — для кожної невиродженої квадратної матриці , розмірності , завжди існує обернена матриця, позначається така що:

де одинична матриця.

38. Означення оберненої функції.

Обернена функція (обернене відображення) до даної функції f — в математиці така функція g, яка в композиції з f дає тотожне відображення.
39. Означення п-вимірного вектора.

п-вимірний вектор – система декількох випадкових величин.
40. Означення похідної функції в точці.

Похідна функціх в точці – це границя відношення її приросту до приросту аргументу за умови, що прирість аргументу прямую до нуля.

 

 

Означення розв’язку СЛАР.

Розв'язати систему СЛАР – значить знайти такі значення невідомих = , = ,.... = , при підстановці яких у систему СЛАР усі її рівняння обертаються у тотожність.