Моделювання процесу в шару каталiзатора.

При моделюваннi процесів в шару необхідно враховувати ряд особливостей:

1. Наявність двох фаз - твердої - зерна каталiзатора та газоподібної (жiдкой) - струм реакційної суміші.

2. Температура і концентрації компонентів в газовій і твердій фазах можуть розрізнятися надто значно.

3. Перенос тепла по шару здійснюється як по твердій фазі, так і потоку реагентов, а перенос речовини - тільки по потоку реагентів.

 

Для більшості промислових процесів в залежності від співвідношення висоти шара каталiзатора (l) до діаметру (d) стає можливим не враховувати оті чи інші елементарні процеси (рис. 3.13). Так, якщо L>d, оте істотне значення мають процеси переносу в радiальному напрямку і передачі тепла крізь стінку апарату, а при L>>d, оте, як правило, можна зневажити процесами переносу в продольному напрямку за рахунок дифузії і теплопровідностi. Процес в апараті такого типу може бути описаний двухпараметричною діфузіоною моделлю за умови, що D=0.

Для апаратів, коли L<d, картина міняється: процесами радіального переносу і теплоотвода крізь стінку часто можна заневажити, а процеси подовжнього переносу грають надто помітну роль. Розглянемо понад докладно останній випадок. Якщо процеси переносу між зовнішньою поверхню зерна каталiзатора і ядром струму не виявляють помітного впливу на показники процесу, відбувається інтенсивний тепло і масообмін поміж фазами, оте для опису процесу в цьому випадку можна використовувати дифузійну модель з одним параметром. В разі достатньо більших лінійних швидкостей потоку та високих шар каталізатора укладення дифузійної, що складає, надто незначтний і для опису процесу в шару каталiзатора можна використовувати модель РІВ. Коли вплив зовнішнього тепло- і масообміна істотно, оте в цьому випадку використовується двохфазна модель для опису процесів в шару каталізатора. Схематично надану модель можна представити слідуючим чином (рис.3.13).

Шар ділиться на дві частини - тверда фаза (зерна каталiзатора) і вільний обсяг, по якому проходить весь струм реагентів. Хімічне перетворення діється тільки в твердій фазі. При висновку рівнянь математичної моделі прийняті наступні позначення:

_ - частка вільного обсягу шару та зерна; долі;

dF - поверхня обміну між фазами у виділеному елементарному обсязі шаруючи висотою d l, м²;

 _K - ефективний коефіцієнт теплопровідності по твердій фазі, вт/(м.К);

_m,_T - коефіцієнти массо- і теплообміну, м/с і вт/(м².К), відповідно;

С_з,Т_з - концентрація і температура на зерні каталізатора;

С_k - теплоємність каталізатора, Дж/(м³.К);

W_н, W - швидкість хімічного перетворення, що спостерігається, віднесена до одиниці об'єму зерна каталізатору чи шару, моль/(м³.с).

Інші позначення аналогичні дифузійної моделі.

 

Математичний опис процесу має наступний вид:

1. Матеріальний баланс в газовій фазі враховує процеси переносу маси за рахунок дифузійного і конвектівного струмів і масообмін між фазами. Розглянемо докладно висновок цього рівняння:

- Прихід речовини з струмом

-Витрата речовини з струмом

- Прихід речовини за рахунок dC потоком продольної діфузії

- Видаток речовини за рахунок продольной дифузії

- Передається каталiзатору за рахунок масообміну

_m * dF * C

- Приймається від каталiзатора за рахунок масообміну

_m * dF * C_з

- Зміна кількості речовини в вільному обсязі шара * S * d l

Поділивши всі доданки на S dl і привівши подібні,одержимо в остаточному

виді дорівнення матеріального балансу для газової фази:

(3.19)

2. Тепловий баланс в газовій фазі враховує процеси переносу тепла за рахунок продольної теплопроводностi, конвектiвного потоку і теплообміну між фазами. Висновок аналогичен попередньому.

(3.20)

3. Матеріальний баланс в твердій фазі враховує перенос речовини між фазами за рахунок масообміну та хімічне перетворення:

Позначивши W= та = одержимо:

(3.21)

4. Тепловий баланс в твердій фазі враховує процеси переносу тепла за рахунок теплопроводностi і теплообміна між фазами, виділення тепла за рахунок хімічної реакції

 

(3.22)

 

Система рівнянь становить собою двохфазну математичну модель процесу в непорушному шарі каталiзатора. Надану модель використовують при моделюваннi процесів, для яких істотне значення має зовнішній тепло- і масообмін, а також для для розрахунку перехідних режимів.

 

 

УСТАЛЕНІСТЬ РЕАКТОРНИХ СХЕМ

Усталеність - здатність системи повертатися у вихідний стаціонарний стан після усунення зовнішніх впливів.

Дослідження стійких і хитливих стаціонарних станів здійснюватися на основі аналізу поводження системи в часі після впливу якого-небудь збурювання. Подібний аналіз звичайно проводиться за допомогою аналітичних або чисельних методів. Однак у ряді випадків можна використовувати критерії стійкості - умови, що дозволяють визначати усталеність стаціонарного стану реактора по величині його параметрів.

У цьому розділі розглянутий такий підхід для дослідження стійкості простих реакторних схем. Приведено висновки критеріїв стійкості для двох схем. Як приклади розглянуті два промислових