Наукові статистичні або економіко-статистичні моделі

Моделі даної групи використовують математичний апарат економіко-математичного моделювання та, як відзначається у літератури – забезпечують не лише аналіз поточного стану, а й для оцінювання в майбутньому.

Серед використовуваних підходів варто відзначити основні:

- дискримінантний аналіз (дискримінантні моделі Кочака, Ердогана);

- нейромережі та нечітке моделювання (модель Паночишин-Рум'янцевої);

- регресійний аналіз;

- кореляційний аналіз;

- метод аналізу динаміки та побудови тренду;

- факторний аналіз (кластеризація);

- байесовський підхід;

- марківські процеси;

До зазначеного треба відмітити наступне:

· Факторний аналіз, байесовський підхід та підхід на основі марківських процесів є такими, що розвиваються на теперішній час, конкретні моделі, що можна описати в літературних джерелах не зустрічаються;

· Деякі із наведених підходів використовуються в рейтингових моделях, тому будуть розглянуті у розрізі рейтингових моделей;

· Економіко-математичні методи та підходи до оцінювання надійності комерційних банків є найбільш актуальними, оскільки повною мірою намагаються використати потенціал сучасних обчислювальних машин Знаходять своє застосування у “дейтамайнінгу” – інтелектуальному аналізі даних;

Отож перейдемо до розгляду моделей як таких.

 

Дискримінантні моделі Кочака, Ердогана тощо.

Зміст дискримінантного аналізу полягає в тому, що за допомогою математично-статистичних методів будується функція та обчислюється інтегральний показник, на підставі якого з достатньою ймовірністю можна передбачити банкрутство суб’єкта господарювання. Оскільки теоретично було визначено та доведено, що таке надійність, то згідно відомого нам трактування ці моделі визначають надійність як ймовірність настання банкрутства, тобто втрати надійності. Дискримінантний аналіз базується на емпіричному дослідженні фінансових показників численних банків, певна частка з яких є банкрутами, а решта – успішно діють далі. При цьому добирається сукупність показників – коефіцієнтів, для кожного з яких визначається питома вага в так званій «дискримінантній функції». [18]

Модель Кочака

Багатофакторна модель розроблена Юджином Кочаком у 2000 році. Він дослідив плив 87 коефіцієнтів на банкрутство (надійність), 8 з яких виявилися найбільш впливовими. Для дослідження було обрано 84 банки, 50% з яких мали добрі показники фінансової звітності, а інші 50% – збанкрутілі банки або ті, які були на межі банкрутства.

Багатофакторна дискримінантна модель мала наступний вигляд:

Z = 1.8601 × V1 - 2.008 × V6 + 4.7043 × V9 - 1.263 × V11

+ 1.4248 × V46 + 2.3574 × V56 - 1.656 × V58 + 4.4307 × V62 (2.1)

де, Z – це результативний показник, який характеризує собою ймовірність банкрутства банку;

V1 – чистий прибуток / зобов’язання банку;

V6 – операційні витрати / активи;

V9 – доходи по кредитам / активи;

V11 – заробітні плати / активи;

V46 – цінні папери / робочі активи;

V56 – інші доходи (небанківська діяльність) / активим

V58 – прострочені кредити / активи;

V62 – резервні фонди / неповернені кредити;

Значення Z <0 вказує на можливість банкрутства банків у найближчому

майбутньому. Точність показника: 95,7%. [18, c.19]

 

Модель Ердогана

Розроблена у 2008 році Берзен Ейгі Ердоганом. Запропонував 6-тифакторну модель для прогнозування банкрутства турецьких банків. Він розглянув 20 факторів, які, на його думку, мали вплив на фінансову стійкість банку і лише 6 із них мали найбільший вплив.

Модель мала наступний вигляд:

XB= -13.2074 + 0.6261 × C2 -2.1699 × C12 + 9.4295 × C14 +

+ 5.5284 × C16 + 2.3612 × C17 - 1.7048 × C19 (2.2)

де, ХВ — показник ймовірності банкрутства;

С2 – (власний капітал + загальний дохід)/(депозити + недепозитні фонди);

С12 – чистий прибуток (збиток) / активи;

С14 – чистий прибуток (збиток) / власний капітал;

С16 – процентні доходи / процентні витрати;

С17 – непроцентні доходи / непроцентні витрати;

С19 – резерви на втрати за кредитами / всього виданих кредитів;

Модель розраховує імовірність банкрутства банку на 95%. Граничне значення ХВ – показника дорівнює 0,5. Тобто, якщо показник банку буде вище 0,5 – банкрутство/втрата надійності банку не загрожує, якщо ж нижче 0,5 – банк знаходиться на межі банкрутства/втрати надійності. [18, c.19]

Модель викладачів економічного факультету політехнічного інституту міста Ово

Розроблена чотирма викладачами модель D – оцінки можливості банкрутства. Для розробки було використано звітність банків за період із 1993 по 2010 року двадцяти одного банку Нігерії.

З 11 факторів були обрані лише 5. Модель мала наступний вигляд:

D= -0,19 ×F1 -0,102 × F2 + 0,18 × F3 + 0,213 × F4 + 0,9 × F5 (2.3)

де, F1 – економічні умови країни / продуктивність праці персоналу;

F2 – кредитний ризик / ліквідність банку;

F3 – управлінська компетентність / якість активів;

F4 – дохідність банку / прибуток;

F5 – достатність капіталу банку / прибуток;

Модель описує ймовірність банкрутства на 78,1%. Якщо показник менше (-0,7), то присутня ймовірність банкрутства банку – втрати надійності. [18, c.20]

Перевагами наведених моделей є наступне:

1) Достатня простота розрахунків;

2) Інформація для розрахунку всіх показників доступна і міститься в основних формах звітності;

3) Популярність таких моделей;

Недоліками можна назвати:

1) Використовується статистика зарубіжних банків, що не враховує специфіки України – моделі не адаптовані до вітчизняної економіки, а також не враховують значної кількості специфічних показників;

2) Однозначність висновку – неможливо встановити більше детальний стан питання надійності комерційного банку;

Варто також згадати модель Фетисова та Кромонова. Оскільки модель Кромонова буде розглянута далі, то модель Фетисова пропонує так само, як і розглянуті вище моделі, деякий перелік коефіцієнтів, обраних методом кореляції, створеної из них дискримінантної функції з урахуванням вагових коефіцієнтів. Значення ваг визначають на основі теорій функцій чутливості та використання моделювання банку. Така модель має такі ж переваги і недоліки як і попердні моделі.

Модель на основі нечітких множин та нечіткої логіки Паночишин-Рум'янцевої

Методика побудови моделі на основі математичного апарату теорії нечітких множин і нечіткої логіки передбачає вирішення таких задач: виділення параметрів, які характеризують досліджувану систему, визначення і формалізація лінгвістичних оцінок параметрів (фазифікація), побудова нечіткої бази знань про взаємозв’язки між параметрами, реалізація нечіткого логічного висновку про вплив вхідних параметрів на вихідний, перетворення нечіткого логічного рішення в чітке значення (дефазифікація). [19] Модель створена у 2011 році к.т.н. Паночишиним Ю.М. та к.пед.н. Рум’янцевою К.Є. За основу було взято відому методику Кромонова, що має наступний вид:

N = 45% * k1 + 20% * k2 * 10% + k3/3 + 15% * k4 + 5% * k55% + k6/3 (2.4)

де, k1 – генеральний коефіцієнт надійності;

k2 – коефіцієнт миттєвої ліквідності;

k3 – крос-коефіцієнт;

k4 – генеральний коефіцієнт ліквідності;

k5 – коефіцієнт захищеності капіталу;

k6 – коефіцієнт фондової капіталізації прибутку;

Кожен з показників нормується евристичним методом і множиться на емпіричну вагу. Евристичний метод нормування в даному випадку полягає в тому, що значення показників, які характеризують діяльність банку, ділять на відповідні показники „ідеального банку”, що має оптимальне співвідношення між надійністю і прибутковістю. Згідно з методикою „ідеальним банком” вважається банк, який має такі значення показників: k1=1, k2=1, k3=3, k4=1, k5=1, k6=3. Емпіричну вагу кожного показника визначено в результаті експертного дослідження його значущості (k1 - 45%, k2 - 20%, k3 - 10%, k4 - 15%, k5 - 5%, k6 - 5%) і підібрано так, щоб значення індексу надійності N коливалося в межах від 0% (абсолютно поганий банк) до 100% (ідеальний банк). [19] Автори моделі висловили думку, що модель окрім економічних недоліків, має також спектр математичних – по-перше, зв’язок шести показників із стійкістю (надійністю) у вигляді зваженої суми не повністю формалізують всі знання. Недоліком також ж фіксована кількість показників. Автори погоджують лише перелік економічних параметрів. [19]

Сама модель представляє собою програмний код для розрахункового модуля програми Matlab. Словами це можна пояснити так:

1) на основі даних звітної документації банку обчислюють значення вхідних параметрів - лінгвістичних змінних моделі – тобто нечітке вираження суті значення чіткого показника – із запису типу значення дорівнює п’ять до нормальне/середнє/високе;

2) за допомогою формули обчислюють ступені належності значень вхідних параметрів до термів – тобто визначають до якої групи (нормальне/середнє/високе) належать вхідні змінні;

3) на основі формули обчислюють ступені належності значень вхідних параметрів до термів - визначення приналежності визначених раніше змінних не у логічних вираження, а у нечітких – замість або/і до більше/менше;

4) використовуючи формулу, отримують нечітку множину;

5) за допомогою формули обчислюють значення вихідного параметра – перетворення нечіткої множини у чітке значення;

 

Після практичного застосування моделі було визначено наступне:

1) Модель є адекватною, значення близькі до тих, що визначає вихідна модель;

2) Висока ступінь точності значень (деталізації) за рахунок використання для між вхідними та вихідними зв’язку природної мови;

3) Можливість адаптації до змін як нечітких показників, так і параметрів без зміни структури;

4) Адаптація до експертних даних;

Недоліками є:

1) необхідність оптимізації баз правил приналежності до нечітких змінних;

2) необхідність окреслення переліку вхідних показників;

3) необхідні процеси оптимізації та складність використання;

Також існує модель/система SAABA прогнозування ймовірності банкрутства банківських установ, що є основою моніторингу фінансової системи Франції на державному рівні. Статистична модель SAABA складається з трьох модулів. Перший – модуль кількісного аналізу, який досліджує кредитний портфель банку й обчислює ймовірність неповернення різних типів кредитів. Другий модуль передбачає дослідження фінансового стану власників акцій банку, у тому числі їх спроможність підтримувати банк у разі виникнення фінансових проблем. У рамках третього модуля на основі рейтингових даних, результатів перевірок на місцях і даних із ринків діагностують якість управління банку, стан внутрішнього аудиту і ліквідність. Використовуючи дані всіх трьох модулів, система здійснює синтетичний діагноз банку і дає йому оцінку надійності за п’ятибальною шкалою. Детально дана модель не розглядається оскільки використовується не широко.

Рейтингові моделі

Кінцевим продуктом рейтингових моделей є оцінка поточного стану комерційного банку. Серед рейтингових моделей виділяють інсайдерські (використовуються дані підприємства, які воно або надає внутрішнім оцінювачам або зовнішнім) та дистанційні (використання публічних, всім доступних даних). За процедурою підрахунку розділяють бальні (нарахування балів за кожне значення показника) та індексні (визначення інтегрального індексу на вагових значеннях показників – застосування економіко-математичних підходів, про що згадувалося у першій частині другого підрозділу).

До рейтингових моделей, що будуть розглянуті відносяться наступні:

1) CAMELS;

2) Концептуальна модель банківського рейтингування Центру наукових досліджень НБУ;

3) Модель (підхід) Матвійчука Л.П;.

Варто сказати, що багато рейтингових моделей використовуються наглядовими органами багатьох країн і були спеціально розроблені для цього. Наприклад, моделі CAMEO (кожна буква є посиланням на слово, C – капітал, A – якість активів, M – менеджмент, E – дохідність, O – операції та внутрішній контроль) та ROCA (менеджмент, операційний контроль та відповідність нормам нагляду, якість активів, управління ризиками) оцінюють надійність філій закордонних банків у США та закордонних філій банків США відповідно. Італійський регулятор використовує PATROL (з італійської означає - достатність капіталу, прибутковість, кредитний ризик, організація, ліквідність відповідно), а Франція - ORAP (розшифровується як організація і зміцнення попереджувальних заходів). Також існує модель BOPEC, для оцінки надійності банківських холдингів. Згідно назви аналізуються - В – дочірні банки, О – дочірні небанківські організації, Р – материнські компанії, Е – сукупний прибуток, С – адекватності. Підсумкова оцінка визначається як S – задовільно, F – прийнятно, U – незадовільно. [9] Необхідним є зауважити, що також достатню кількість можливостей щодо оцінювання надійності комерційних банків пропонують рейтингові агентства як зарубіжні (Standard&Poor`s, Moody`s, Fitch Ratings) [36], так і національними, наприклад, Національним рейтинговим агентством «Рюрік».

Модель CAMELS

Історично назва цієї модель була CAMEL та була створена у 1979 році. В 1997 році модель було доповнено компонентом S. Модель застосовується для оцінювання надійності комерційних банків Федеральною резервною системою США, Федеральною корпорацією страхування депозитів, регуляторами України, Польщі, Словаччини, Туркменістану тощо. Сама назва – це компоненти:

· адекватності (достатності) капіталу (C - Capital Adequacy);

· якості активів (A - Asset Quality);

· якості менеджменту (M - Management);

· рівню дохідності операцій (E - Earnings);

· рівню ліквідності (L - Liquidity);

· чутливості до ризиків (S - Sensitivity to Risk); [9]

Згідно «Положення про визначення рейтингових оцінок за рейтинговою системою CAMELS» кожний показник методики оцінюється за п’ятибальною шкалою, де значення “1” відповідає найвищій оцінці, а значення “5” – найнижчій. В методиці існує пояснення, яку оцінку кожна компонента, відповідно до значень, яки мають показники кожної компоненти. Наприклад, якщо для компоненти адекватності капіталу всі показники не задовольняють своїми значеннями нормативно визначені рамки, то тоді для компоненти виставляється оцінка “1”.

За результатами оцінки кожного компонента виставляється комплексна оцінка, що визначається суб’єктивно, але не має бути середнє арифметичне рейтингових оцінок, має бути цілим числом, враховувати всі фактори тощо. Щодо комплексної оцінки, то її значення трактується наступним чином:

- Якщо значення комплексної рейтингової оцінки скаладає “1” або “2”, то банк є повністю надійним, може протистояти звичайним економічним негараздам;

- Якщо значення складає “3”, то це означає, що банк має достатньо вагомі недоліки, а якщо ці проблеми не будуть вирішені у визначений термін часу, то це призведе до порушення платоспроможності та втрати ліквідності;

- Якщо банк отримав оцінку “4” або “5”, то така ситуація має дише єдине пояснення – наявні проблеми важкого характеру, банк потребує ретельного нагляду та швидкої реакції наглядового органу, використовуючи наявні засоби впливу;

Перевагою системи CAMELS у тому, що вона є стандартизованим методом оцінки банків, у якій рейтинги з кожного показника вказують керівництву банку напрямок необхідних дій щодо їх поліпшення; при цьому зведена оцінка відображає рівень потрібного втручання контролюючих органів. [17]

Недоліками в літературі вказують наступне:

· суб`єктивність оцінки експертами діяльності банків;

· проблема оцінки потенційних ризиків, оскільки виїздне інспектування носить короткий та одночасний характер;

· недосконалість п’ятибальної системи оцінки – трибальна у Системі оцінки ризиків, яка згадувалася раніше;

· проблема узагальнення інтегрального показника експертом;

 

Концептуальна модель банківського рейтингування Центру наукових досліджень НБУ

Створена 2006 року на базі Центру наукових досліджень НБУ. Авторство належить заступнику начальника відділу досліджень фінансово-банківської системи Набоку Р. та аспіранту Київського національного торговельно-економічного університету Набоку О. На думку авторів, модель оцінювання надійності банків має складатися із п’яти блоків:

1) Оцінка балансу та іншої звітності банків – складається із семи якісних коефіцієнтів (високоліквідних активів, співвідношення регулятивного капіталу до депозитів клієнтів банку, достатності основного капіталу, співвідношення недохідних та загальних активів, ефективності роботи персоналу, прибутковості активів, прибутковості капіталу) Згідно цього:

Іб = К1 + К2 + К3 + К4 + К5 + К6 + К7 / 7 (2.5)

2) Побудова індикатора – дотримання значень економічних нормативів. За результатами оцінки виконання нормативів присвоюється рейтинг (бали), наприклад, за відсутність порушень – 5 балів, за 1 порушення – 2 бали і т.д. Наступним кроком є підрахунок середнього арифметичного (за аналогією із першим блоком)

3) Третім блоком є розрахунок інтегральної позиції за ризиками:

Ір = КР + ПР + РЛ + РР + ОР + ПолітР / 6 (2.6)

де, КР – бальна оцінка за кредитним ризиком;

РЛ – бальна оцінка за ризиком ліквідності;

ПР – бальна оцінка за процентним ризиком;

РР – бальна оцінка за ринковим ризиком;

ОР – бальна оцінка за операційним ризиком;

ПолітР – бальна оцінка за політичним ризиком.

Кожна із категорій має свої коефіцієнти для розрахунку.

4) Наступною складовою є дослідження розвинутості клієнтської бази.

Формула розрахунку блоку:

Ікб = Клас_А + Клас_В + Клас_С / 3 (2.7)

Знову ж таки, за авторським методом клієнти діляться на три складові – параметрами розподілу є кількість оборот за рахунками, залишки на рахунках. За кожний тип налічується деяка кількість балів.

5) П`ятим блоком є вивчення ступеня розвину тості та ефективності мережі банку. Він складається з трьох факторів - 1_РМ (оцінка розвину тості мережі банку), 2_РМ (оцінка рівня прибутковості банку в розрізі підрозділів), 3_РМ (оцінка рівня прибутковості підрозділу банку) За кожним фактором нараховується деяка кількість балів і складається разом в індикатор Ірм.

Загальний рейтинг банку РБ складається із суми бальних оцінок отриманих за всіма блоками:

РБ = Іб + Ін + Ір + Ікб + Ірм (2.8)

Також автори розділяють складові блоків на базові та додаткові, для підрахунку різної за складністю моделі. Отриману кількість балів автори інтерпретують як в кількісній формі, так і дають змогу перевести бальну суму у стандартизований національний рейтинг. [20]

Перевагою такої моделі є комплексність, науковість підходу та, що не менш важливо – практичність використання. Недоліком можна назвати складність та трудомісткість підрахунку, можливі помилки у вихідних даних.

Підхід інтегрального статистичного оцінювання надійності банків Матвійчука Л.

Запропонований підхід є авторством Матвійчука Л.П., викладача кафедри економічного аналізу та статистики Тернопільського національного економічного університету. Застосовується бальний підхід.

Підрахунок надійності здійснюється на базі статистики Національного банку України, використовуючи яку розраховується низка статистичних показників надійності – фінансових коефіцієнтів:

· співвідношення високоліквідних активів до робочих;

· загальної ліквідності;

· ресурсної ліквідності;

· мультиплікатора капіталу;

· співвідношення виданих кредитів до депозитів;

· генеральної ліквідності;

· ROA;

· ROE;

· SPREAD;

· рентабельність витрат;

· чиста процентна маржа;

· надійності;

· адекватності капіталу;

· захищеності власного капіталу;

Наступним кроком визначаються бали для кожного коефіцієнта за порядковими рангами за визначеним набором правил – чи задовольняє значення критичному, з точки зору надійності значенню. Правила представлені у вигляді логічних виразів «Якщо Мінімально допустиме значення даного коефіцієнта < Значення розрахованого коефіцієнта < Критичному значенню даного коефіцієнта, то нараховується N балів.» Такий аналіз також дозволяє визначити, який вплив здійснює коефіцієнт на загальний надійність банку – стимулятивну чи дестимулятивну.

Далі підраховується інтегральна оцінка як суму балів. Після цього банки розділяються на рейтингові групи (“A” – найнадійніші банки,”B” – мають стабільний запас надійності,”C” – зона ризику,”D” – группа критично не надійних банків) за отриманою сумою балів. Варто відзначити, що необхідно проводити перевірку того, що банки потрапили в деяку категорію за принципом того, що бали кожного коефіцієнта знаходяться в зоні, що притаманна цій рейтинговій групі, щоб уникнути ситуації, коли помилка при розрахунку чи аномальне значення коефіцієнт не розподілило ненадійний банк в групу надійних та навпаки.

Перевагами такого підходу рейтингового моделювання надійності банку є логічність підходу, економічна обґрунтованість коефіцієнтів та їх значень, достатньо простий підрахунок, чіткі результати, а також можливість визначити, де наявні проблеми в забезпеченні надійності. Недоліками можна назвати, по-перше, необхідність оновлення обґрунтованості значень коефіцієнтів, переглядом значень розподілу на рейтингові групи.