Зависимый и независимый допуски формы и расположения.

Зависимый и независимый допуски формы и расположения.

Допуски расположения или формы, устанавливаемые для валов или отверстий, могут быть зависимыми и независимыми.

Зависимым называется допуск формы или расположения, минимальное значение которого указывается в чертежах или технических требованиях и которое допус­кается превышать на величину, соответствующую отклонению действительного размера детали от проходного предела (наибольшего предельного размера вала или наименьшего предельного размера отверстия):

T_зав=T_min + T_доп,

где T_min — минимальная часть допуска, связанная при расчете с допустимым зазо­ром;

Тдоп - дополнительная часть допуска, зависящая от действительных разме­ров рассматриваемых поверхностей.

Зависимые допуски расположения устанавливаются для деталей, которые со­прягаются с контрдеталями одновременно по двум и более поверхностям и для которых требования взаимозаменяемости сводятся к обеспечению собираемости, то есть возможности соединения деталей по всем сопрягаемым поверхностям. Зависимые допуски связаны с зазорами между сопрягаемыми поверхностями, и предельные отклонения их должны быть в соответствии с наименьшим предель­ным размером охватывающей поверхности (отверстий) и наибольшим предель­ным размером охватываемой поверхности (валов). Зависимые допуски обычно контролируют комплексными калибрами, являющимися прототипами сопрягае­мых деталей. Эти калибры всегда проходные, что гарантирует беспригоночную сборку изделий.

Пример. На рис. 34 показана деталь с отверстиями разных размеров Æ20^+0.1 и Æ30^+0.2 с допуском на соосность T_min = 0,1 мм. Дополнительная часть допуска определится по выражению Tдоп = D1_дейст - Dl_min + D2_min, - D2_min

При наибольших значениях действительных размеров отверстий

T _{доп max} = 30,2 - 30 + + 20,1 - 20 = 0,3. При этом Т_{зав m ах} = 0.1 + 0,3 = 0,4.

Независимым называют допуск расположения (формы), числовое значение кото­рого постоянно для всей совокупности деталей, изготовляемых по данному чер­тежу, и не зависит от действительных размеров рассматриваемых поверхностей. Например, когда необходимо выдержать соосность посадочных гнезд под под­шипники качения, ограничить колебание межосевых расстояний в корпусах ре­дукторов и т. п., следует контролировать собственно расположение осей поверх­ностей.

 

Числовые значения допусков формы и расположения поверхностей. Согласно ГОСТ 24643-81 для каждого вида допуска формы и расположения поверхностей установлено 16 степеней точности. Числовые значения допусков от одной степе­ни к другой изменяются с коэффициентом возрастания 1,6. В зависимости от со­отношения между допуском размера и допусками формы или расположения ус­танавливают следующие уровни относительной геометрической точности: А — нормальная относительная геометрическая точность (допуски формы или распо­ложения составляют примерно 60% допуска размера); В — повышенная относительная геометрическая точность (допуски формы или расположения со­ставляют примерно 40% допуска размера); С — высокая относительная геомет­рическая точность (допуски формы или расположения составляют примерно 25% допуска размера).

Допуски формы цилиндрических поверхностей, соответствующие уровням А, В и С, составляют примерно 30, 20 и 12% допуска размера, так как допуск формы ограничивает отклонение радиуса, а допуск размера — отклонение диаметра по­верхности. Допуски формы и расположения можно ограничивать полем допуска размера. Эти допуски указывают только тогда, когда по функциональным или технологическим причинам они должны быть меньше допусков размера или не­указанных допусков по ГОСТ 25670-83.

Волнистость поверхности

Под волнистостью поверхности понимают совокупность периодически повто­ряющихся неровностей, у которых расстояния между смежными возвышен­ностями или впадинами превышают базовую длину /. Волнистость занимает промежуточное положение между отклонениями формы и шероховатостью поверхности. Условно границу между различными порядками отклонений по­верхности можно установить по значению отношения шага S_w к высоте неровно­стей W_z. При (S_w/W_z) < 40 отклонения относят к шероховатости поверхности, при 1000 > (S_w/W_z) > 40 — к волнистости, при (S_w/W_z) > 1000 — к отклонениям формы.

Рис 37. Схема для определения высоты (а) и шага (б) волнистости.

 

Параметры волнистости установлены рекомендацией СЭВ (PC 3951-73). Наибольшая высота волнистости W_max — расстояние между наивысшей и наи­низшей точками измеренного профиля в пределах длины L,,,, измеренное на од­ной полной волне.

Контакт зубьев в передаче.

Для повышения износостойкости и долговечности зубчатых передач необходи­мо, чтобы полнота контакта сопряженных боковых поверхностей зубьев колес была наибольшей. При неполном и неравномерном прилегании зубьев уменьша­ется несущая площадь поверхности их контакта, неравномерно распределяются контактные напряжения и смазочный материал, что приводит к интенсивному изнашиванию зубьев. Для обеспечения необходимой полноты контакта зубьев в передаче установлены наименьшие размеры суммарного пятна контакта.

Мгновенное пятно контакта, определяемое после поворота колеса собранной пе­редачи на полный оборот при легком торможении.

На полноту контакта колес влияют погрешности формы зубьев и погрешности их взаимного расположения в передаче.

Отклонением осевых шагов по нормали F_Pxnr называют разность между действи­тельным осевым расстоянием зубьев и суммой соответствующего числа номи­нальных осевых шагов, умноженную на синус угла наклона делительной линии зуба (b_р, то есть F_Pxnr = F_Pxr sin b (рис. 59, а).

Под действительным осевым расстоянием зубьев понимают расстояние между одноименными линиями зубьев косозубого зубчатого колеса по прямой, парал­лельной рабочей оси. Расстояние между одноименными линиями соседних зубь­ев является действительным осевым шагом. По ГОСТу 1643-81 предусмотрены предельные отклонения осевых шагов по нормали ± F_pxn.

Рис. 59. Параметры полноты контакта зубьев в передаче: а — отклонение осевых шагов.

По нормали F_Pxnr; б — суммарная погрешность контактной линии F_kr; e-погрешность направления зуба F_βr; г — отклонение от параллельности осей f_xr, перекос осей f_yr и отклонение межосевого расстояния f_ar.

Суммарная погрешность контактной линии F_kr — расстояние по нормали между двумя ближайшими номинальными потенциальными контактными линиями 1, условно наложенными на плоскость (поверхность) зацепления, между которыми размещается действительная потенциальная контактная линия 2 на активной боковой поверхности зуба (рис. 59, б). Под контактной линией понимают ли­нию пересечения поверхности зуба поверхностью зацепления.

Допуск на суммарную погрешность контактной линии F_k для данного модуля за­висит от ширины колеса (или длины контактной линии) и коэффициента (с их увеличением допуск увеличивается). Отклонение F_Pxnr влияет на продоль­ный, а погрешность F_kr — на высотный контакт зубьев.

Погрешность направления зуба F_br — расстояние по нормали между двумя бли­жайшими номинальными делительными линиями зуба 1 в торцовом сечении (рис. 59, в), между которыми проходит действительная делительная линия зуба 2, соответствующая рабочей ширине венца или полушеврона. Под действи­тельной делительной линией зуба понимают линию пересечения действитель­ной боковой поверхности зуба колеса делительным цилиндром, ось которого совпадает с рабочей осью. Допуск на направление зуба F _bувеличивается с увели­чением ширины колеса (или длины контактной линии).

Отклонением от параллельности осей f_xr называют отклонение от параллель­ности проекций рабочих осей зубчатых колес в передаче на плоскость, в кото­рой лежит одна из осей и точка второй оси в средней плоскости передачи (рис. 59, г). Средней плоскостью передачи считают плоскость, проходящую че­рез середину рабочей ширины зубчатого венца или (для шевронной передачи) через середину расстояния между внешними торцами, ограничивающими рабо­чую ширину полушевронов.

Перекос осей f_yr — отклонение от параллельности проекции рабочих осей зубча­тых колес в передаче на плоскость, параллельную одной из осей и перпендику­лярную плоскости, в которой лежит эта ось, и точка пересечения второй оси со средней плоскостью передачи (рис. 59, г).

Отклонение от параллельности и перекос осей определяют в торцовой плоско­сти в линейных единицах на длине, равной рабочей ширине венца или ширине полушеврона. Эти погрешности, характеризующие точность монтажа передачи с нерегулируемым расположением осей, ограничивают допусками f_x и f_y.

Отклонениями межосевого расстояния f_ar,. определяется точность монтажа пере­дачи (рис. 59, г). Для этой погрешности установлены предельные отклоне­ния +/- f _a.

При соответствии суммарного или мгновенного пятна контакта требованиям стандарта контроль по другим показателям, определяющим контакт зубьев в пе­редаче, не является необходимым. Допускается определять пятна контакта с по­мощью измерительного колеса.

Боковой зазор.

Для устранения возможного заклинивания при нагреве передачи, обеспечения условий протекания смазочного материала и ограничения мертвого хода при ре­версировании отсчетных и делительных реальных передач они должны иметь боковой зазор j_n (между нерабочими профилями зубьев сопряженных колес). Этот зазор необходим также для компенсации погрешностей изготовления и монтажа передачи и для устранения удара по нерабочим профилям, который может быть вызван разрывом контакта рабочих профилей вследствие динамиче­ских явлений. Такая передача является однопрофильной (контакт зубьев колес происходит по одним рабочим профилям).

Боковой зазор определяют в сечении, перпендикулярном к направлению зубьев, в плоскости, касательной к основным цилиндрам (рис. 60).

Независимо от степени точности изготовления колес передачи предусмотрено шесть видов сопряжении (А, В, С, D, Е, Н), определяющих различные значения j_{n min}(рис. 61). Установлено шесть классов отклонений межосевого расстояния, обозначаемых в порядке убывания точности римскими цифрами от I до VI. Со­ответствие видов сопряжении и указанных классов, приведенных в табл. 16., допускается изменять.

 

 

На боковой зазор установлен допуск T_jn, определяемый разностью между наи­большим и наименьшим зазорами. По мере увеличения бокового зазора увели­чивается допуск T_jn. Установлено восемь видов допуска на боковой зазор: х, у, z, а, b, с, d, h. Каждому виду сопряжения соответствует определенный вид допуска (табл. 16.). Соответствие видов сопряжений и видов допусков допускается из­менять, используя при этом и виды допуска х, у и z.

Боковой зазор j_{n min}, необходимый для компенсации температурных деформаций и размещения смазочного материала, определяют по формуле

j_{n min} =V + a_w (a₁D t₁ - a₂ D t₂) 2 sin λ,

где V —толщина слоя смазочного материала между зубьями; а_w — межосевое расстояние;

а₁ и a₂ - температурные коэффициенты линейного расширения материала колес и корпуса;

Dt₁ и D t₂ — отклонение температур колеса и корпуса от 20 °С; а — угол профиля исходного контура.

Деформацию от нагрева определяют по нормали к профилям.

Боковой зазор обеспечивают путем радиального смещения исходного контура рейки (зуборезного инструмента) от его номинального положения в тело колеса (рис. 62). Под номинальным положением исходного контура понимают положе­ние исходного контура на зубчатом колесе, лишенном погрешностей, при кото­ром номинальная толщина зуба соответствует плотному двухпрофильному заце­плению.

Рис. 62. Исходный контур: 1 — номинальное положение; 2 — действительное положение.

Таблица 16. Виды сопряжений и соответствующие им виды допусков на боковой зазор и классы отклонений на межосевое расстояние.

Виды сопряжений с зазором	Обозначение вида сопряжений	Для степеней точности по нормам плавности	Виды допусков на боковой зазор	Классы отклонений на межосевое расстояние
				I
Нулевым	Н	3-7	h	II
Весьма малым	Е	3-7	h
Малым	D	3-8	d	III
Уменьшенным	С	3-9	с	IV
Нормальным	В	3-11	b	V
Увеличенным	А	3-12	а	VI
			z, у, х

Связь смещения исходного контура с боковым зазором j_n и утолщением зуба по постоянной хорде Е_cs можно установить соответственно из треугольников abc и d_bc (рис. 62):

h_{n min} = 2E_Hssin a; E_cs= 2E_Hs tg a.

 

Основы взаимозаменяемости

2.1.Основные понятия и определения

Шероховатость поверхности

Волнистость поверхности

Зависимый и независимый допуски формы и расположения.

Допуски расположения или формы, устанавливаемые для валов или отверстий, могут быть зависимыми и независимыми.

Зависимым называется допуск формы или расположения, минимальное значение которого указывается в чертежах или технических требованиях и которое допус­кается превышать на величину, соответствующую отклонению действительного размера детали от проходного предела (наибольшего предельного размера вала или наименьшего предельного размера отверстия):

T_зав=T_min + T_доп,

где T_min — минимальная часть допуска, связанная при расчете с допустимым зазо­ром;

Тдоп - дополнительная часть допуска, зависящая от действительных разме­ров рассматриваемых поверхностей.

Зависимые допуски расположения устанавливаются для деталей, которые со­прягаются с контрдеталями одновременно по двум и более поверхностям и для которых требования взаимозаменяемости сводятся к обеспечению собираемости, то есть возможности соединения деталей по всем сопрягаемым поверхностям. Зависимые допуски связаны с зазорами между сопрягаемыми поверхностями, и предельные отклонения их должны быть в соответствии с наименьшим предель­ным размером охватывающей поверхности (отверстий) и наибольшим предель­ным размером охватываемой поверхности (валов). Зависимые допуски обычно контролируют комплексными калибрами, являющимися прототипами сопрягае­мых деталей. Эти калибры всегда проходные, что гарантирует беспригоночную сборку изделий.

Пример. На рис. 34 показана деталь с отверстиями разных размеров Æ20^+0.1 и Æ30^+0.2 с допуском на соосность T_min = 0,1 мм. Дополнительная часть допуска определится по выражению Tдоп = D1_дейст - Dl_min + D2_min, - D2_min

При наибольших значениях действительных размеров отверстий

T _{доп max} = 30,2 - 30 + + 20,1 - 20 = 0,3. При этом Т_{зав m ах} = 0.1 + 0,3 = 0,4.

Независимым называют допуск расположения (формы), числовое значение кото­рого постоянно для всей совокупности деталей, изготовляемых по данному чер­тежу, и не зависит от действительных размеров рассматриваемых поверхностей. Например, когда необходимо выдержать соосность посадочных гнезд под под­шипники качения, ограничить колебание межосевых расстояний в корпусах ре­дукторов и т. п., следует контролировать собственно расположение осей поверх­ностей.

 

Числовые значения допусков формы и расположения поверхностей. Согласно ГОСТ 24643-81 для каждого вида допуска формы и расположения поверхностей установлено 16 степеней точности. Числовые значения допусков от одной степе­ни к другой изменяются с коэффициентом возрастания 1,6. В зависимости от со­отношения между допуском размера и допусками формы или расположения ус­танавливают следующие уровни относительной геометрической точности: А — нормальная относительная геометрическая точность (допуски формы или распо­ложения составляют примерно 60% допуска размера); В — повышенная относительная геометрическая точность (допуски формы или расположения со­ставляют примерно 40% допуска размера); С — высокая относительная геомет­рическая точность (допуски формы или расположения составляют примерно 25% допуска размера).

Допуски формы цилиндрических поверхностей, соответствующие уровням А, В и С, составляют примерно 30, 20 и 12% допуска размера, так как допуск формы ограничивает отклонение радиуса, а допуск размера — отклонение диаметра по­верхности. Допуски формы и расположения можно ограничивать полем допуска размера. Эти допуски указывают только тогда, когда по функциональным или технологическим причинам они должны быть меньше допусков размера или не­указанных допусков по ГОСТ 25670-83.