Метод расчета размерных цепей, обеспечивающий полную взаимозаменяемость.

Чтобы обеспечить полную взаимозаменяемость, размерные цепи рассчитывают методом максимума-минимума, при котором допуск замыкающего размера опре­деляют арифметическим сложением допусков составляющих размеров. Метод расчета на максимум-минимум, учитывающий только предельные отклонения звеньев размерной цепи и самые неблагоприятные их сочетания, обеспечивает заданную точность сборки без подгонки (подбора) деталей.

Обратная задача. Для вывода уравнений размера, предельных размеров, предель­ных отклонений и допуска замыкающего звена воспользуемся примером линей­ной размерной цепи, приведенной на рис. 69.

Рис. 69. Линейная размерная цепь.

Искомые значения для замыкающего звена определятся выражениями:

□ Размер.

A_∆ =A₁ - А ₂; (12.)

□ Предельные размеры.

A_∆^max =A₁^max - A₂^min,A_∆^min = A₁ ^min - A₂^max(13.)

□ Предельные отклонения.

Es(A _∆ ) = Es{A_l)-E_S{A₂), Ei(A _∆ ) = Ei(A_l)-Es(A₂); (14.)

□ Допуск.

ТА _Δ =TA ₁ +TA₂. (15.)

По аналогии с уравнениями (12.)-(15.) зависимости для замыкающего звена при линейной размерной цепи можно представить в общем виде: А _Δ= A ₁ -A₂;

□ Размер.

□ Предельные размеры.

□ Предельные отклонения.

 

□ Допуск.

(16.)

где п — количество увеличивающих звеньев; k — количество уменьшающих звеньев; m — общее количество звеньев, включая замыкающее звено; Es — верхнее отклонение звена; Ei — нижнее отклонение звена.

Прямая задача. Такая задача встречается на практике чаще. После определения размеров составляющих звеньев в результате конструирования механизма необ­ходимо рассчитать допуски на эти размеры при заданной точности сборки (за­данном допуске исходного размера). Точность составляющих размеров должна быть такой, чтобы гарантировалась заданная точность исходного (функциональ­ного) размера. Эту задачу можно решать одним из рассмотренных далее спо­собов.

Способ равных допусков применяют, если составляющие размеры имеют один порядок (например, входят в один интервал диаметров) и могут быть выполне­ны с примерно одинаковой экономической точностью. В этом случае из форму­лы (16.) получим средний допуск на звено

T_cA_i = TA_Δ/(m-1).

Этот допуск корректируют для некоторых составляющих размеров в зависимо­сти от их значений, конструктивных требований и технологических возможно­стей изготовления, но так, чтобы выполнялись условия по уравнению (16.). При этом выбирают стандартные поля допусков, желательно предпоч­тительного применения.

Способ равных допусков прост, но недостаточно точен, так как корректировка допусков составляющих размеров произвольна. Его можно рекомендовать толь­ко для предварительного назначения допусков составляющих размеров.

Способ допусков одного квалитета применяют, если все составляющие цепь раз­меры могут быть выполнены с допуском одного квалитета и допуски составляю­щих размеров зависят от их номинального значения.

Требуемый квалитет определяют следующим образом. Допуск составляющего размера

ТА_i =а_ii_i (17)

где i — единица допуска (мкм);

а — число единиц допуска, содержащееся в допуске данного размера (опре­деляется по ГОСТ 25346-89).

Для размеров от 1 до 500 мм i =0,45(D)^(3) + 0,001D, где D — средний геометриче­ский размер (мм) для интервала диаметров по ГОСТ 25346-89, к которому отно­сится данный линейный размер.

Подставив выражение (17.) в уравнение (16.) и решив его относительно а, по­лучим:

(18.)

По значению а_с выбирают ближайший квалитет. Число единиц допуска а_c вы­численное по формуле (18.), в общем случае не равно какому-либо значению а, определяющему квалитет, поэтому выбирают ближайший квалитет. Найдя по ГОСТ 25346-92 или по ГОСТ 25347-82* допуски составляющих размеров, кор­ректируют их значения, учитывая конструктивно-эксплуатационные требования и возможность применения процесса изготовления, экономическая точность которого близка к требуемой точности размеров. Допуски для охватывающих размеров рекомендуется определять, как для основного отверстия, а для охваты­ваемых — как для основного вала. При этом следует выполнить условия уравне­ния (16.).

Найдя допуски, определяют значения и знаки верхних и нижних отклонений со­ставляющих размеров так, чтобы они удовлетворяли уравнениям.

Решение прямой задачи способом назначения допусков одного квалитета более обосновано, чем решение способом равных допусков.