Расчет технологических операционных размерных цепей

Расчет следует начинать с размерной цепи, содержащей только одно составляющее звено с неизвестным номиналом, например, для построенной размерной схемы: размерная цепь для замыкающего звена Z (41-40) или размерная цепь для замыкающего звена Z (23-24). Определив его и считая его известным в других операционных размерных цепях, последовательно рассчитывают другие размерные цепи.

Расчеты производятся, используя средние значения звеньев, в следующей последовательности.

Колебание замыкающего звена размерной цепи определяется по следующим формулам:

 

,

(10.3)

 

где - погрешность (допуск) i -того составляющего звена;

m - число звеньев размерной цепи, включая замыкающее.

 

,

(10.4)

 

где t - коэффициент риска, определяющий вероятность выхода значений замыкающего звена за пределы поля допуска;

– коэффициент относительного рассеяния, зависящий от закона распределения составляющего звена.

 

Формула (10.3) используется при расчете размерной цепи методом max-min, формула (10.4) – при расчете вероятностным методом. Переход к формуле (10.4) производится при числе составляющих звеньев, большем четырех, пяти.

Некоторые значения t в зависимости от вероятности выхода значений замыкающего звена за пределы, установленные формулой (10.4), Р приведены в таблице 10.2.

Таблица 10.2 – Вероятность выхода значений замыкающего звена за пределы поля допуска в зависимости от коэффициента риска

t		1,65		2,57		3,29	3,89
P, %			4,5		0,27	0,1	0,01

 

Значения коэффициента относительного рассеяния, , в зависимости от закона распределения значений составляющего звена следующие:

- нормальный закон распределения - 1/9;

- закон распределения Симпсона - 1/6;

- закон равной вероятности - 1/3.

 

Среднее значение замыкающего звена:

- для звеньев припусков

 

;

(10.5)

 

- для звеньев размеров

 

,

(10.6)

 

где - максимальное значение замыкающего звена;

- минимальное значение замыкающего звена.

Для звеньев припусков в формулу подставляется минимальный припуск , определяемый по формуле 10.2. Для звеньев размеров – максимальное и минимальное значение размера по чертежу детали.

 

Среднее значение составляющего звена с неизвестным номиналом

 

,

(10.7)

 

где A_im - среднее значение i -того известного составляющего звена;

- коэффициенты передачи i-того известного и неизвестного составляющих звеньев.

Номинальное значение составляющего звена с неизвестным номиналом

 

,

(10.8)

 

где EC_Ax - координата середины поля допуска определяемого звена.

 

Округление расчетных номиналов следует производить таким образом, чтобы оно вызвало минимальное изменение замыкающего звена размера или увеличение звена припуска. В некоторых случаях необходимо округлять расчетные номиналы до значений, соответствующих стандартным размерам осевого инструмента, или до стандартных размеров проката.

При расчете размерных цепей с замыкающими звеньями размерами после определения фактической погрешности замыкающего звена необходимо сравнить его значение с допуском данного размера, установленным чертежом детали. Если окажется, что фактический допуск замыкающего звена размера, определенный через составляющие звенья, меньше заданного чертежом детали допуска, то в проектируемый технологический процесс необходимо внести изменения с целью его улучшения:

- уменьшить допуски составляющих звеньев за счет выбора более точных методов обработки, за счет увеличения числа технологических переходов;

- расширить допуск замыкающего звена после анализа служебного назначения детали и по согласованию с конструкторскими службами;

- изменить последовательность обработки;

- изменить схему простановки размеров детали или технологического процесса;

- выбрать другие технологические базы.

В качестве примера рассмотрим расчет операционной размерной цепи для замыкающего звена припуска Z(41-40), сформированной по размерной схеме (рисунок 10.7). Размерная цепь приведена на рисунке 10.9.

 

 

Рисунок 10.9 – Размерная цепь с замыкающим звеном припуском Z (41-40)

 

Исходные данные:

- минимальное значение замыкающего звена припуска - 0,695 мм;

- известное составляющее звено – А (11 – 41) = 80_-0,19

- неизвестное составляющее - А (11 – 40)_-0,41.

Колебание припуска

 

мм

 

Среднее значение замыкающего звена

 

мм.

 

Среднее значение составляющего звена с неизвестным номиналом

 

мм.

 

Номинальное значение составляющего звена с неизвестным номиналом

 

мм.

 

После округления до знака отклонений в большую сторону получаем:

 

мм.

 

Аналогично производится расчет остальных размерных цепей. Порядок расчета устанавливается так, чтобы в рассчитываемую размерную цепь входило лишь одно неизвестное составляющее звено. В общем случае определение неизвестных может быть выполнено путем решения системы линейных уравнений.