Расчет предельных диаметров метрической резьбы

Профиль и основные размеры метрической резьбы установлены соответственно по ГОСТ 9150-81 и ГОСТ 24705-81. Допуски и предельные отклонения диаметров резьбы для посадок с зазором приведены в ГОСТ 16093-81. По схемам расположения полей допусков отклонения отсчитывают от номинального профиля в направлении, перпендикулярном к оси резьбы. Принято указывать половинные значения допусков и отклонений, полагая вторые половины расположенными на диаметрально противоположном профиле резьбы.

Сущность расчета предельных диаметров рассмотрим на следующем примере.

Пример. Рассчитать предельные диаметры резьбового соединения М22-5Н6Н/6g.

Порядок расчета

4.1. Из таблицы ГОСТ 24705-81 для резьбы М22 с крупным шагом Р=2,5 мм (в условном обозначении резьбы указывают только мелкие шаги) выписываем номинальные диаметры: наружный ­– мм, средний – мм и внутренний – мм.

4.2. Пользуясь табл. 1 и 2 приложения 2 ГОСТ 16093-81 для резьбы с номинальным диаметром мм и шагом Р=2,5 мм, находим предельные отклонения диаметров резьбы болта с полем допуска 6g: мм (для d, d₂, d₁), мм (для d), мм (для d₂) и предельные отклонения диаметров резьбы гайки с полями допусков 5Н6Н: (для D, D₂, D₁), мм (для D₂), мм (для D₁).

4.3. Предельные диаметры и допуски резьбы болта рассчитываем по формулам:

мм,

мм,

мм,

мм,

мм,

мм,

мм,

– не устанавливается.

4.4. Предельные диаметры и допуски резьбы гайки рассчитываем по формулам:

– не устанавливается,

мм,

мм,

мм,

мм,

мм,

мм,

мм.

4.5. Пользуясь черт. 1 ГОСТ 16093-81, вычерчиваем схему расположения полей допусков резьбового соединения М22-5Н6Н/6g с указанием предельных диаметров, допусков и основных отклонений болта и гайки (рис. 4.1).

 

РАСЧЕТ РАЗМЕРНЫХ ЦЕПЕЙ

Размерная цепь – совокупность размеров, непосредственно участвующих в решении поставленной задачи и образующих замкнутый контур. Размеры, образующие цепь, называются звеньями.

Замыкающим звеном называют звено размерной цепи, являющееся исходным при постановке задачи или получающееся последним в результате её решения. Обычно замыкающим звеном является расстояние между поверхностями (их осями), которое требуется обеспечить при конструировании изделия или достичь при его сборке (например, зазор, натяг, отклонение от соосности и т.п.). Замыкающее звено может быть положительным, отрицательным или равным нулю.

Остальные звенья размерной цепи, функционально связанные с замыкающим звеном, называют составляющими звеньями и подразделяют на увеличивающие и уменьшающие.

Увеличивающими являются те звенья, с увеличением которых замыкающее звено увеличивается, а уменьшающими – те, с увеличением которых замыкающее звено уменьшается.

Размерная цепь называется линейной, если её звеньями являются линейные размеры. В линейной размерной цепи с увеличивающими и уменьшающими параллельными звеньями номинальные размеры звеньев связаны уравнением

(5.1)

При расчетах размерных цепей могут решаться прямая и обратная задачи.

Решение прямой задачи сводится к определению допуска и предельных отклонений составляющих звеньев по их номинальным размерам и заданным предельным размерам исходного звена.

Решение обратной задачи сводится к определению номинального размера, допуска и предельных отклонений замыкающего звена по заданным номинальным размерам и предельным отклонениям составляющих звеньев.

Обе задачи можно решать двумя методами:

методом максимума-минимума, обеспечивающим полную взаимозаменяемость, при которой требуемая точность замыкающего звена размерной цепи достигается у всех изделий без подбора или изменения значений составляющих звеньев;

вероятностным методом, обеспечивающим неполную взаимозаменяемость, при которой требуемая точность замыкающего звена размерной цепи достигается у достаточно большой заранее обусловленной части изделий без подбора или изменения значений составляющих звеньев.

По сравнению с методом максимума-минимума вероятностный метод позволяет назначать на составляющие звенья более широкие допуски при одинаковых допусках исходных звеньев, что способствует снижению трудоемкости изготовления изделий. Размерные цепи, для которых оказывается экономически оправданным риск возможного выхода за пределы допуска замыкающего звена у части изделий, рассчитываются вероятностным методом.

Для удобства решения составляют схему размерной цепи, представляющую её графическое безмасштабное изображение. В той же последовательности, в какой проставлены на чертеже изделия размеры, непосредственно участвующие в решении поставленной задачи, в одном ряду схемы откладывают произвольные отрезки, выражающие увеличивающие звенья, а в параллельном ряду (в обратном направлении) – отрезки, выражающие уменьшающие и замыкающее звенья. Замкнутость контура схемы проверяют последовательным обходом всех звеньев: начав обход с одного конца замыкающего звена (например, левого), нужно подойти к нему с другой стороны.

Расчет размерных цепей позволяет обоснованно назначать допуски на взаимосвязанные размеры деталей и сборочных единиц, исходя из служебного их назначения (конструкторские размерные цепи) или из необходимости обеспечения требуемой точности замыкающего звена при выполнении операций обработки и сборки (технологические размерные цепи).