Основы размерного анализа технологических процессов изготовления деталей

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

 

 

В.Ф. Скворцов

 

 

ОСНОВЫ РАЗМЕРНОГО АНАЛИЗА ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ИЗГОТОВЛЕНИЯ ДЕТАЛЕЙ

 

Учебное пособие

 

 

Томск 2006

УДК 621.9

Скворцов В.Ф. Основы размерного анализа технологических процессов изготовления деталей: Учебное пособие. –Томск: Изд. ТПУ, 2006. -100 с.

В учебном пособии изложены основы размерного анализа технологических процессов изготовления деталей, приведены примеры размерного анализа существующего и проектируемого технологических процессов.

Пособие подготовлено на кафедре «Технология автоматизированного машиностроительного производства» ТПУ и предназначено для студентов, обучающихся по направлению 150900 и специальности 151001.

 

Печатается по постановлению Редакционно-издательского совета Томского политехнического университета

 

Рецензенты:

А.Н. Коротков - доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Металлорежущие станки и инструменты» Кузбасского государственного технического университета

 

Г.А. Прибытков - доктор технических наук, профессор, заведующий лабораторией Института физики прочности и материаловедения СО РАН

 

Темплан 2006

© Томский политехнический университет, 2006

ВВЕДЕНИЕ

При проектировании технологических процессов изготовления деталей машин важным являются расчеты припусков на обработку и технологических размеров, а также расчеты точности технологических процессов в целом. Совокупность таких расчетов, выполняемых с использованием специальных размерных схем, принято называть размерным анализом технологических процессов.

Признано, что только на базе размерного анализа могут быть спроектированы эффективные технологические процессы, требующие минимальных корректировок на стадии производства. Поэтому изучение основных вопросов размерного анализа студентами, обучающимися по направлению 150900 – Технология, оборудование и автоматизация машиностроительных производств и специальности 151001 – Технология машиностроения, представляется совершенно необходимым. Однако в учебной литературе [1, 4, 6, 8, 9], изданной в последнее время, этим вопросам уделено недостаточно внимания.

В предлагаемом учебном пособии систематически изложены основы размерного анализа технологических процессов изготовления деталей.

В первом разделе даны элементы теории размерных цепей, рассмотрены решения прямой и обратной задач методом максимума-минимума и вероятностным методом.

Второй раздел посвящен размерному анализу спроектированных (существующих) технологических процессов изготовления деталей. Здесь рассмотрено построение размерных схем технологических процессов и графов технологических размерных цепей, расчет значений припусков и конструкторских размеров, обеспечиваемых спроектированным технологическим процессом.

В третьем разделе изложены основные вопросы размерного анализа проектируемых (разрабатываемых) технологических процессов изготовления деталей: определение допусков на технологические размеры, расчет минимальных припусков на обработку и технологических размеров, включая размеры исходной заготовки.

Учебное пособие снабжено приложениями, содержащими справочные и нормативные материалы, которые необходимы для размерного анализа.

Основные уравнения

Найдем зависимости между основными параметрами замыкающего звена и составляющих звеньев плоской размерной цепи с параллельными звеньями. Для этого сначала обратимся к рис. 1.1.

Очевидно, что номинальное значение замыкающего звена составит

.

В общем случае при увеличивающих и уменьшающих звеньев в размерной цепи получим

. (1.1)

Это уравнение принято называть уравнением размерной цепи.

Очевидно (рис. 1.1), что наибольшее и наименьшее предельные значения замыкающего звена выразятся через предельные значения составляющих звеньев и следующим образом

;

.

В общем случае

; (1.2)

. (1.3)

Для установления зависимости между допуском замыкающего звена и допусками составляющих звеньев размерной цепи вычтем почленно из уравнения (1.2) уравнение (1.3). При этом получим

,

или окончательно

, (1.4)

т.е. допуск замыкающего звена равен сумме допусков составляющих звеньев.

Найдем зависимости между предельными отклонениями замыкающего звена и составляющих звеньев размерной цепи. Из схемы, приведенной на рис. 1.3, следует, что наибольшее и наименьшее предельные значения составляющих звеньев и замыкающего звена могут быть записаны в виде

; (1.5)

; (1.6)

; (1.7)

Рис.1.3. Схема размеров, допуска и отклонений

. (1.8)

В выражениях (1.5...1.8): , - соответственно верхние отклонения составляющих звеньев и замыкающего звена; , - соответственно их нижние отклонения. Подставляя эти выражения в уравнения (1.2) и (1.3), будем иметь

;

.

Вычитая почленно из этих уравнений уравнение (1.1), получим

; (1.9)

. (1.10)

Таким образом, верхнее отклонение замыкающего звена равно разности сумм верхних отклонений увеличивающих звеньев и нижних отклонений уменьшающих звеньев, а нижнее отклонение замыкающего звена равно разности сумм нижних отклонений увеличивающих звеньев и верхних отклонений уменьшающих звеньев.

Установим зависимость между координатой середины поля допуска замыкающего звена () и координатами середин полей допусков составляющих звеньев (). Для этого в соответствии со схемой (рис. 1.3) выразим предельные отклонения замыкающего звена и составляющих звеньев через координату середины поля допуска и допуск

; (1.11)

; (1.12)

; (1.13)

. (1.14)

Подставляя эти выражения в уравнения (1.9) и (1.10), имеем

;

.

Сложив почленно эти уравнения и разделив левую и правую части полученного в результате этого равенства на 2, получим следующую зависимость

, (1.15)

т.е. координата середины поля допуска замыкающего звена равна разности сумм координат середин полей допусков увеличивающих и уменьшающих звеньев.

Выразим среднее значение замыкающего звена () через средние значения составляющих звеньев (). Для этого сложим почленно уравнение (1.15) и уравнение (1.1) В результате получим

.

Учитывая, что (см.рис.1.3)

;

будем иметь

, (1.16)

т.е. среднее значение замыкающего звена равно разности сумм средних значений увеличивающих и уменьшающих звеньев.

Зависимости (1.2... 1.4) и (1.9... 1.10) получены в предположении, что в размерной цепи возможно одновременное сочетание наибольших увеличивающих и наименьших уменьшающих звеньев или их обратное сочетание. Метод расчета размерных цепей, основанный на использовании этих зависимостей, получил название метода максимума-минимума.

Он обеспечивает полную взаимозаменяемость, исключая появление брака.

Между тем, вероятность такого сочетания составляющих звеньев у конкретного изделия (детали) весьма мала. Это обстоятельство, а также законы распределения этих звеньев, учитываются в вероятностном методе расчета размерных цепей, который отличается от метода максимума-минимума расчетом допуска замыкающего звена.

Полагая, что распределения размеров составляющих звеньев соответствуют нормальному закону, а границы полей рассеивания (6 ) совпадают с границами их полей допусков, можно принять [10]

или

. (1.17)

Так как среднее значение замыкающего звена представляет собой алгебраическую сумму средних значений составляющих звеньев, то в соответствии с известной в теории вероятностей теоремой о дисперсии () суммы независимых случайных величин (составляющих звеньев) будем иметь

.

Учитывая соотношение (1.17), можно записать

или

. (1.18)

Вероятностный метод расчета размерных цепей по сравнению с методом максимума-минимума позволяет, как будет показано ниже, увеличить допуски составляющих звеньев и, тем самым, снизить затраты на изготовление изделий (деталей). Причем с увеличением числа составляющих звеньев в размерной цепи это преимущество вероятностного метода возрастает. Вместе с тем, вероятностный метод расчета размерных цепей обеспечивает неполную взаимозаменяемость. Так, при расчете по формуле (1.18) у 0,27% изделий значение замыкающего звена может выйти за пределы поля допуска.

Если распределение размеров составляющих звеньев отличается от нормального, то допуск замыкающего звена определяется по формуле [10]

,

где - коэффициент относительного рассеивания.

Для закона равной вероятности =1,73, для закона Симпсона (закона треугольника) =1,22.

В заключении этого раздела отметим, что любая плоская размерная цепь с непараллельными звеньями может быть сведена к плоской размерной цепи с параллельными звеньями. Если плоская размерная цепь (см.рис.1.4) содержит составляющее звено (), расположенное под углом к направлению замыкающего звена, то такое звено включается в размерную цепь своей проекцией () на это направление. Предположим, что звено , угол , который считается постоянным, составляет 30°. Номинальное значение составит

Рис. 1.4. Плоская размерная цепь с непараллельными звеньями

(мм).

Предельные отклонения звена будут

(мм);

(мм).

Таким образом, получим мм.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Базров Б.М. Основы технологии машиностроения: Учебник для вузов. - М.: Машиностроение, 2005. -736 с.

2. Горбацевич А.Ф., Шкред В.А. Курсовое проектирование по технологии машиностроения. – Мн: Вышэйшая школа, 1983. -256 с.

3. Иващенко И.А. Технологические размерные расчеты и способы их автоматизации. - М.: Машиностроение, 1975. -222 с.

4. Колесов И.М. Основы технологии машиностроения: Учебник для машиностроительных специальностей вузов. - М.: Высшая школа, 1999. -591 с.

5. Размерный анализ технологических процессов / В.В. Матвеев, М.М. Тверской, Ф.И. Бойков и др. - М.: Машиностроение, 1982. -264 с.

6. Расчет припусков и межпереходных размеров в машиностроении: Учебное пособие для машиностроительных специальностей вузов / Я.М. Радкевич, В.А. Тимирязев, А.Г. Схиртладзе, М.С. Островский; под. ред. В.А. Тимирязева. –М.: Высшая школа, 2004. -272 с.

7. Солонин И.С., Солонин С.И. Расчет сборочных и технологических размерных цепей. - М.: Машиностроение, 1980. -110 с.

8. Суслов А.Г. Технология машиностроения: Учебник для студентов машиностроительных специальностей вузов. - М.: Машиностроение, 2004. -400 с.

9. Технология машиностроения: В 2 т. Т. 1. Основы технологии машиностроения: Учебник для вузов / В.М. Бурцев, А.С. Васильев, А.М. Дальский и др.; под ред. А.М. Дальского. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1997. -564 с.

10.Якушев А.И., Воронцов Л.Н., Федотов Н.М. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения: Учебник для втузов. - М.: Машиностроение, 1986. -352 с.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ. 3

1. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ РАЗМЕРНЫХ ЦЕПЕЙ.. 5

1.1. Основные понятия и определения. 5

1.2. Основные уравнения. 7

1.3. Решение прямой и обратной задачи. 14

1.3.1. Решение прямой задачи методом максимума-минимума. 15

1.3.2. Решение обратной задачи методом максимума-минимума. 16

1.3.3. Решение прямой задачи вероятностным методом. 18

1.3.4. Решение обратной задачи вероятностным методом. 19

2. РАЗМЕРНЫЙ АНАЛИЗ СПРОЕКТИРОВАННЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ИЗГОТОВЛЕНИЯ ДЕТАЛЕЙ.. 21

2.1. Структура технологических размерных цепей. 21

2.2. Задачи размерного анализа. Исходные данные и их преобразование. 24

2.3. Построение размерной схемы технологического процесса и графа технологических размерных цепей. 27

2.4. Расчет значений припусков и конструкторских размеров, обеспечиваемых спроектированным технологическим процессом. 31

3. РАЗМЕРНЫЙ АНАЛИЗ ПРОЕКТИРУЕМЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ИЗГОТОВЛЕНИЯ ДЕТАЛЕЙ.. 35

3.1. Определение допусков на технологические размеры.. 35

3.2. Определение минимальных припусков на обработку. 41

3.3. Расчет технологических размеров. 51

3.3.1. Задачи расчета технологических размеров. 52

3.3.2. Расчет технологических размеров при проектировании технологического процесса изготовления детали типа тела вращения. 56

3.3.2.1. Расчет диаметральных технологических размеров. 60

3.3.2.2. Расчет продольных технологических размеров. 65

Приложение 1. 74

Приложение 2. 81

Приложение 3. 82

Приложение 4. 85

Приложение 5. 91

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.. 97

 

 

Владимир Федорович Скворцов

 

 

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

 

 

В.Ф. Скворцов

 

 

ОСНОВЫ РАЗМЕРНОГО АНАЛИЗА ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ИЗГОТОВЛЕНИЯ ДЕТАЛЕЙ

 

Учебное пособие

 

 

Томск 2006

УДК 621.9

Скворцов В.Ф. Основы размерного анализа технологических процессов изготовления деталей: Учебное пособие. –Томск: Изд. ТПУ, 2006. -100 с.

В учебном пособии изложены основы размерного анализа технологических процессов изготовления деталей, приведены примеры размерного анализа существующего и проектируемого технологических процессов.

Пособие подготовлено на кафедре «Технология автоматизированного машиностроительного производства» ТПУ и предназначено для студентов, обучающихся по направлению 150900 и специальности 151001.

 

Печатается по постановлению Редакционно-издательского совета Томского политехнического университета

 

Рецензенты:

А.Н. Коротков - доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Металлорежущие станки и инструменты» Кузбасского государственного технического университета

 

Г.А. Прибытков - доктор технических наук, профессор, заведующий лабораторией Института физики прочности и материаловедения СО РАН

 

Темплан 2006

© Томский политехнический университет, 2006

ВВЕДЕНИЕ

При проектировании технологических процессов изготовления деталей машин важным являются расчеты припусков на обработку и технологических размеров, а также расчеты точности технологических процессов в целом. Совокупность таких расчетов, выполняемых с использованием специальных размерных схем, принято называть размерным анализом технологических процессов.

Признано, что только на базе размерного анализа могут быть спроектированы эффективные технологические процессы, требующие минимальных корректировок на стадии производства. Поэтому изучение основных вопросов размерного анализа студентами, обучающимися по направлению 150900 – Технология, оборудование и автоматизация машиностроительных производств и специальности 151001 – Технология машиностроения, представляется совершенно необходимым. Однако в учебной литературе [1, 4, 6, 8, 9], изданной в последнее время, этим вопросам уделено недостаточно внимания.

В предлагаемом учебном пособии систематически изложены основы размерного анализа технологических процессов изготовления деталей.

В первом разделе даны элементы теории размерных цепей, рассмотрены решения прямой и обратной задач методом максимума-минимума и вероятностным методом.

Второй раздел посвящен размерному анализу спроектированных (существующих) технологических процессов изготовления деталей. Здесь рассмотрено построение размерных схем технологических процессов и графов технологических размерных цепей, расчет значений припусков и конструкторских размеров, обеспечиваемых спроектированным технологическим процессом.

В третьем разделе изложены основные вопросы размерного анализа проектируемых (разрабатываемых) технологических процессов изготовления деталей: определение допусков на технологические размеры, расчет минимальных припусков на обработку и технологических размеров, включая размеры исходной заготовки.

Учебное пособие снабжено приложениями, содержащими справочные и нормативные материалы, которые необходимы для размерного анализа.